Mindenttől függetlenül azt hiszem, orbitális hülyeséget írtam 119-ben. Addig igaz, hogy két végtelen sík között nincs eredő erő, és ugye hat síkból raktam ki a téglatestet, azonban azok nem végtelen síkok. Elnézést kérek mindenkitől. 1m
igen, de a homogenitáshoz kell a sík felület végtelen mérete. Ha valamelyik síkpárról elhagyom a téglatesten kívüli részét, "borul a bili", nem?
Most én is csak valami homályos érzés alapján mondanám, hogy valószínűleg arra van szükség, hogy egy adott (belső) pontból nézve egy térszögben a (belülről) látható felületből mindig a távolsággal egyenesen arányos nagyságú felület látszódjon. Talán így valósulna meg a távolságfüggetlenség, és persze ha zárt a felület, akkor ez egyúttal nullát is eredményezne...
(Mondjuk ez a térszögesdi egy (vagy akárhány) végtelen síkra még igaz is lenne, de egy félsíkra, vagy egy L alakban összerakott két félsíkra már nem. A téglatestre sem...)
A 120-as gondolatmenetemben ott a hiba, hogy az erő megnő ugyan minden felületelemnél, de ez a síkra merőleges komponensre már nem igaz. Lapos szög alatt a sík felé mutató komponens nagyobbat csökken, mint amennyit az erő növekszik.
Igazából ezt csak úgy érzésből írtam, arra gondoltam, hogy minden erővonal merőleges a síkra, azaz nem sűrűsödnek, nem ritkulnak. De megnézem az integrálást is :)) 1m
Ez miből következik? Első ránézére úgy tűnik, hogy ha közelebb viszed a próbatestet a síkhoz, akkor monden felületelem esetében megnő kisebb-nagyobb mértékben az erő.
Nem látom kapásból hogy az integrál véges vagy végtelen. Ha véges, akkor szerintem távolság függő. Ha végtelen, akkor pedig a "homogén" nem alkalmazható kifejezés.
Ellipszoidra nem tudom, mi jön ki, de belül üres téglatestre most hirtelenjében úgy látom, teljesül, hogy benne a grav. erő nulla minden pontban. Hiszen egy végtelen sík grav tere homogén. Ezért két párhuzamos sík közötti részen az eredő grav. erő nulla. Képzeljük el a téglatest 6 oldalát alkotó 6 teljes síkot. A téglatesten belül pedig minden pont 3 ilyen síkpár között van. 1m
homogén erőtérnél az eltérő magasságú A és B pontok között a két pontot összekötő fél ciklois görbe adja a minimális "átcsúszási" időt. (függőleges indulással és vízszintes érkezéssel). Két ilyesmit lehetne egymással szembefordítva alkalmazni, hogy minimális idő alatt lehessen átértni egyik pontból egy azonos magasságú másikba. Gondolom valami efféle jellegű lenne az általános megoldás is...
Az elég kézenfekvő, hogy sík görbe ami rajta van a főkörön.
Ha ez egy gyakorlatban felvetődő probléma lenne amire közelítőmegoldás kellene kapnom, akkor a lehető leg fatengelyesebb módon PC-vel kerestetnék egy közelítést. Felvennék pár pontot, pár szempontot, pl, hogy konvex legyen a görbe, a pontok között mondjuk másodfokú simítást, aztán sima diffegyenlettel közelítve számoltatnám a futási időt.
De te ezt fejtörőnek szánod, és szerintem annak nem jó. Mert nagyjából 99.9%-ig biztos vagyok benne, hogy te sem tudod egzakt módon megoldani. Emlegetni különféle élő és holt emberek megoldási módszereit persze igen, de megoldani azt nem.
Írja fel egy olyan pálya egyenletét, amelynek végpontjai az egyenes pálya végpontjaival esnek egybe, és a menetidő minimális. Én így kérdezném, de én nem vagyok mérnök :o)))
Természetesen, mindenre érvényesek Kepler törvényei, de az ún. geostacionárius pályán keringő műholdak speciális esetek, majd ha több időm lesz, és persze, csak ha érdekel, leírom, hogyan lehet kiszámítani a geostacionárius pálya magasságát, illetve távolságát a Földtől. Vagy ki tudod Te is számítani?
Egy a Föld felszínétől párszáz kilométer magasságban keringő műholdra gondoltam, ami kb 89 perc alatt kerüli meg a Földet, az átellenes oldalra meg 2670 másodperc alatt, persze lehet hogy véletlen egyezés.
