Teletöltöd a kilenc litereset, ebbol teletöltöd a negylitereset. A négyliterest kiüríted. A nagyban marad öt liter. Újra teletöltöd a négyliterest, és kiöntöd. A nagyban marad egy. Ezt áttöltöd a négyliteresbe. Utána teletöltöd a kilenclitereset, és ebbol teletöltöd a négylitereset. Abba már csak három litert tölthetsz, tehát a kilencliteresben marad hat.
Palánk
Vödrös:
9-es tele, aztán atöntünk 4-et a 4-esbe. Azt kiöntjük, majd mégegyszer ugyanez. Marad 1 liter a 9-esben. Ezt átöntjük a 4-esbe, telemerítjük a 9-est, majd a 4-esbe lévo 3 liternyi helyre 3 litert átöntünk, marad 6.
Lasley, és Lucifer!
Elnézést kell kérjek, én voltam az, aki nem olvastam figyelmesen, természetesen jó Lucifer megoldása is, neki is jár az elismerés.
Most elvonulok vezekelni...
Még egy pihentető feladat, gondolom ismerős lesz, nem is nehéz.
***********************
Van egy 9 literes, és egy 4 literes vödrünk, és egy patak vize, amiből merhetünk. Nekünk pontosan 6 liter víz kellene.
Kösz KoLa! Sajnos nem vagyok túl gyakorlatias, de szeretem törni a fejemet Szinte egész nap ezt is teszem. Annyi, egészen más jellegu dolgon kell gondolkodnom, hogy igazi felüdülés ilyeneket megoldani. Sajnos nem tudok cserébe feladványokat írni... Illetve egy még megválaszolásra vár. Az a bizonyos egykarakteres kódolás, amire mal két szép megoldást adott is már. Van egy harmadik, ahogy én fejtettem meg anno egy EFOTT lerészegedés alatt (az tíz percbe telt. Na nem a lerészegedés, az kicsit tovább tartott). Szívesen látnám azt a megfejtést is.
Üdv, Palánk
Palánk, úgy látszik, nem tudok kifogni rajtad, pontosan úgy kell csinálni, ahogy leírtad. Egy perc utáni ötlet? Nem semmi...! Nagyon gyakorlatias ember lehetsz.
Lasley! Olvasd el mégegyszer. Egy A és B golyót megcserélt, és miután az egyik hamis, naná, hogy megfordul az egyenlőtlenség. De ebből még nem derül ki, hogy a hamis nehezebb, vagy könnyebb.
A házaspáros megoldása tökéletes, jár a taps...:-)
Érdekes ugye? Az első példához képest csak kicsit fogalmaztam át, és a 2/3-ból 1/3 lett...
Van egy egyperces gondolkodás utáni válaszom. Feltételezek valamit, ami nem biztos, hogy igaz: pontosan ugyanannyi ideig tart az út oda, mint vissza. Ha ez igaz, akkor:
Megnézi a faliórát mikor elindul, leírja mennyit mutat. A barátjához érkezve megnézi azonnal, hogy az o órája mennyit mutat mikor oródaér, és mikor tole elindul. Mikor hazamegy, azonnal megnézi a faliórát. A falióra rövidtávon szintén pontos. A falióra szerint az elindulás és megérkezés között eltelt idobol le kell vonni a barát órája szerint eltelt idot. Ekkor megkapjuk az oda-vissza út idejét. Ha ezt elosztjuk kettovel (már amennyiben az elso feltevésem igaz volt), akkor megkapjuk az egyik, mondjuk hazafele irányba megtett út idotartamát. Ezt hozzá kell adni a barát óráján induláskor leolvasott idohöz, és erre kell állítani a faliórát. Mindehhez mégegyszer az kell, hogy pontosan ugyanannyi ideig tartson az oda, és vissza megtett út.
A valszámításost talán végiggondolom, de azoktól fáj a fejem....
Üdv, és kösz a gratulálkat!
Palánk
Na, nézzük:
a 4 lehetoságbol 1 kizáratott azzal, hogy az egyik gyerek lány. Elore írva az elsoszülöttet, marad: 1/3 FL, 1/3 LF, 1/3, LL, tekintve, hogy most már azon a 75%-os halmazon vagyunk, amit a megmaradt 3 eset alkot, melyben mindegyik egyforma valségu. Tehát 1/3 a valsége, hogy a nagyobbik fiú.
Szerintem pedig jónak tunik LUCzI FERencz megoldása is. Ugyanis ha az az eset áll fenn, hogy vagy A vagy B a hibás, akkor már tudja, hogy melyik könnyebb a másiknál, tehát bármelyiket egy etalonhoz hozzámérve kiderül, melyik a hibás, és hogy könnyu v. nehéz.
*******************
Van egy manusz, akinek csak egyetlen órája van, otthon egy falióra, ami sajnos hosszú távon pontatlan, hol késik, hol meg siet. Elmondom, hogyan szokta hősünk beállítani az óráját pontosra (monjuk, havonta egyszer). Elmegy a barátjához vendégségbe, akinek mellesleg van egy pontos órája. Eltölt ott egy kis időt, esznek-isznak, majd hazamegy és beállítja az óráját pontosra!
Hogyan csinálja, ha még azt sem tudja, hogy mennyi ideig tart az út a barátjáig?
(Hangsúlyozom, semmi trükk, nincs útközben a barátjához köztéri óra, nem kérdez meg útközben senkit, nincs telefonja, TV, rádió, stb., stb. MINDEN info rendelkezésre áll, nem kell "új" dolgokat kitalálni, csak azt, hogy hogyan csinálja...:-)
25 %. 50% a valószínűsége annak, hogy a másik gyerek fiú, és ugyanannyi, hogy ő az idősebb.
Soha nem volt erősségem a valószínűség számítás, de ezek független események, ugyanúgy, mint az ajtós-nyereményes.
Palánk, a legteljesebb elismerésem!
És köszönöm, hogy megkiméltél a körmöléstől, ezért is noszogattalak, hogy foglalkozz a feladattal...:-))
És tiszelet mindenkinek, aki szánt időt erre a feladványra, nem is gondoltam, hogy ilyen rázós lesz.
A hajas ügy:
Gondolom elkerülte a figyelmet, hogy közben én is módosítottam a feladat negfogalmazását még Delfina előtt, és éppen úgy, ahogy Ő is leírta.
Mégegyszer elnézést a hibás fogalmazásért, nyílván fáradt voltam...:-(
De erre is gratu, az érvelésed kifogástalan!
A házaspár két gyerekkel:
Na, itt már figyeltem, hogy hogyan fogalmazok, mert itt nagyon nem mindegy!
Azt írtam ugye, hogy az EGYIK gyermek lány, és mi a valószínűsége, hogy a másik fiú. Tökéletes a válaszod, igazából nem értem, hogy mi zavar ebben.
Ez nem ugyanaz az eset, mintha azt mondanám, hogy van egy gyerekük, az lány, az asszony épp most szül, és mi a valószíműsége, hogy az pedig fiú lesz. (szokták így is feladni a példát - hibásan)
Tessék már megérteni, hogy mikor egy valószínűséget keresek egy eseményre, csak azokat az eseményeket vehetem figyelembe, amik a vizsgálandó esemény valószínűségét befolyásolják.
Ha tehát van már nekem két fiam (tényleg van..:-), és most jönne egy harmadik gyerek, az biza 50-50 százalékban lenne fiú, vagy lány.
(((csak nagyon halkan, két zárójelben jegyzem meg, mert nem akarok topic lángolást, hogy az az ominózus három ajtós-nyereményes feladat éppen ezért hibás, és szerintem az üres ajtó után már mindegy melyik csukottat válasszuk, mert az akkori választásom már tökéletesen független az elsőtől, az első választásomnak semmiféle hatása nincs a második választásom sikerének valószínűségére.)))
No, most csavarok egyet a házaspáros feladaton, hogy lássa mindenki mennyit számít a korrekt megfogalmazás. Íme, az újabb kérdés:
****************
Van egy házaspár, azt tudjuk, hogy két gyermekük van, és azt is tudjuk, hogy az egyik lány. Mi a valószínűsége annak, hogy a nagyobbik gyerek (az elsőszűlött) fiú?
Idézek pl. a végéről:
'''''''''''
c. Az egyenlőtlenség megfordul, ekkor a
két serpenyő között helyet cserélt, tehát vagy A vagy B, egy
bármelyik másikkal összehasonlítva egy méréssl eldönthető.
'''''''''''''''''''
Modjuk A-t hasonlítod egy jóval, és egyenlő. Ekkor tudod, hogy B hamis, de a súlyát nem...:-(
Palánké úgy jó, ahogy van.
Tehát az érmés feladat korrekt megoldása:
Az én megoldásom, és a Palánké összefésülve.
Három négyes csoportot alkotunk. Egy-egy csoportot felteszünk a
mérlegre.
1. mérés
A mérlegen egyenlőség van. Ekkor viszonylag egyszeru helyzetben
vagyunk. Van nyolc etalonunk, a hamis a maradék négy közt van, de
még nem tudjuk, milyen irányban tér el a súlya.
2. mérés
Kiveszünk találomra hármat a négy gyanúsból, és megmérjük három
etalonnal szemben.
a. Ha az egyenlőség továbbra is fennáll,az utolsó a hamis, már csak össze kell mérni bármelyikkel,(3.mérés) és tudjuk nehezebb-e, vagy könnyebb.
b. Ha az egyenlőség felborul, akkor tudjuk, hogy a hamis a három között van, és azt is, hogy nehezebb-e, vagy könnyebb.
Ekkor már csak egy mérés van hátra: (3. mérés) a gyanús háromból egyet-egyet egymással szemben megmérünk. Ha elbillen, akkor aszerint, hogy könnyebb, vagy nehezebb-e a hamis, tudjuk melyik az. Ha nem billen el, akkor a harmadik volt az, de már nem kell lemérnünk, tudjuk milyen irányban térne el a mérleg.
Ha az első mérésnél nincs egyenlőség, akkor szerintem az én megoldásom egyszerűbb (bocs, Palánk!)
AAAA BBBB
CCCC
A és B a mérlegen
Ha első mérésnél nem egyenlők, akkor a következő mérés:
AAAB ACCC
BBBC
Ekkor három eset lehetséges:
a. az egyenlőtlenség fennáll
ekkor az AAA közül az egyik, és egy méréssel kiválasztható.
b. Egyenlőség lesz a mérlegen, ekkor a
levett BBB ben van, egy méréssel kizárható.
c. Az egyenlőtlenség megfordul, ekkor a
két serpenyő között helyet cserélt, tehát vagy A vagy B, egy
bármelyik másikkal összehasonlítva egy méréssl eldönthető.
Valahogy meg lehet oldani, de már nem emléxem a megoldásra, de _BIZTOS_ hogy van megoldás, mert én amióta eszemet tudom, így ismerem ezt a feladványt. Az fel sem merült bennem, hogy minden kannibál tud evezni. Úgy túl egyszerű lenne. Ld. lentebb.
A kannibálos, ha csak a főnök tud csónakot vezetni, akkor nem oldható meg, hogy soha egyetlen pillanatra se legyen több kannibál mint hittérítő.
A megoldásra nem emlékeztem, de én is hallottam már kecskével, káposztával, tigrissel ezt.
Ez jónak tunik. Egyébként majdnem eljutottam én is eddig. Amikor nem billen el, akkor OK, könnyu dolgunk van. Amikor viszont elbillen, akkor amikor 3-at félretettem (szintén) a könnyuek közül, csináltam egy dupla csavart, és a könnyuben maradt 1-et átraktam a nehezebb-be, a nehezebb 4-bol pedig 2-t átraktam a könnyube. Majd egyenlové tettem a számukat egy etalonnal. Egyenloség esetén ugyanaz a helyzet, mint Nálad, a félretett 3 közül a hamis könnyebb. Viszont itt bukik ki a rossz cserém, ugyanis azáltal, hogy a lehethogykönnyu-t átraktam a nehezekhez, 2 lehethogynehéz-et pedig a könnyu oldalra, ha nincs egyensúlyban a mérleg, akkor csak fordítva billenhet, tehát elveszett az a plusz infom, amit Te azzal kaptál, hogy ugyanolyan irányban is kibillenhet. Viszont ha nálam elbillen (a másik irányba, mint eddig), akkor vagy a lehethogykönnyu a hamis, vagy a 2 lehethogynehéz közül az egyik, de ezt már egy méréssel nem tudom kideríteni.
Sajnos nem jöttem rá, hogy a rossz cserém okozta a gondot.
(Bocs, ha kicsit érthetetlen lett...)
Van valahol még a topicban megoldatlan feladvány?
Logikai úton megoldandó feladványokra vágyom. (A val.szám mindig gyenge pontom volt.)
Éjjel nem férek hozzá az Tasztalhoz, mert akkor a férjem olvassa, és nem akarok hosszas családi vitát. Ő volt itt előbb.
Keljen már fel valaki, és írjon feladványokat!
KoLA!
Basszus, ez majdnem kifogott rajtam! Részben azért, mert nem volt világos, hány lépés lehet az a legkevesebb. Három méréssel meg lehet tudni, hogy melyik a hamis, és azt is, nehezebb-e, vagy könnyebb, mint a többi.
Tehát:
Három négyes csoportot alkotunk. Egy-egy csoportot felteszünk a mérlegre.
1. eset
Nem billen el a mérleg. Ekkor viszonylag egyszeru helyzetben vagyunk. Van nyolc etalonunk, a hamis a maradék négy közt van, de még nem tudjuk, milyen irányban tér el a súlya.
Kiveszünk találomra hármat a négy gyanúsból, és megmérjük három etalonnal szemben. Ha nem billen el, az utolsó a hamis, már csak össze kell mérni bármelyikkel, és tudjuk nehezebb-e, vagy könnyebb. Ez három mérésbol volt meg.
Ha elbillen, akkor tudjuk, hogy a hamis a három között van, és azt is, hogy nehezebb-e, vagy könnyebb. Ekkor már csak egy mérés van hátra: a gyanús háromból egyet-egyet egymással szemben megmérünk. Ha elbillen, akkor aszerint, hogy könnyebb, vagy nehezebb-e a hamis, tudjuk melyik az. Ha nem billen el, akkor a harmadik volt az, de már nem kell lemérnünk, tudjuk milyen irányban térne el a mérleg. Tehát így is három mérés.
Na, akkor vissza ahhoz az esethez, amikor az elsoként feltett két négyes csoport közül az egyik nehezebb, mint a másik. Két mérésbol kell megtudnunk, melyik a nyolcból a hamis. Segítségül tudjuk, hogy a még fel nem tett négy érme mindegyike jó, tehát etalonként használható.
Most jön a nagy trükk: leveszek mondjuk a könnyebbik oldalról hármat, és gondosan félreteszem. Helyette átteszek erre az oldalra hármat a másik oldalról (megjegyezve melyek ezek), és az ottani hiányt pótlom három etalonnal.
Lehetséges esetek:
a) egyensúlyba kerül a mérleg. Ekkor tudom, hogy a levett, és félretett három között van a hamis, és azt is, hogy az könnyebb. Nincs más hátra, mint közülük egyet-egyet egymással szemben megmérni, a könnyebb a hamis, ill. ha egyformák, az az, amit nem mértünk meg.
b) Megváltozik a billenés iránya: ekkor nyilván az történt, hogy a három másik oldalról áttett egyike a hamis, és nehezebb a valódinál. Nincs más hátra, mint az elozoek szerint egyet-egyet egymással szemben lemérni, a nehezebb a hunyó, ill. egyensúly esetén az, amelyik kimaradt, és tudjuk, hogy nehezebb.
c) A bravúros csere ellenére semmi nem változik, továbbra is az az oldal a könnyebb, ahonnan levettem hármat. Ekkor vagy a könnyebbik oldalon hagyott egyetlen a hamis, ami könnyebb, vagy a másik oldalon maradt az, és akkor az a nehezebb. Nem kell mást tenni, mint ezek bármelyikét lemérni egy etalonnal szemben. Ha a könnyebbnek gyanított tényleg az, akkor az volt a hamis. Ha etalonnal azonos súlyúnak bizonyul, akkor a másik az, és akkor a hamis a nehezebb.
Na, nem csodálom, hogy ezt KoLa nem akarta levezetni....
Jóccakát mindenkinek, megyek elégedetten szunyálni.
Üdv, Palánk
A gondolatmenet természetesen ugyanaz marad, csak a szoba száma változik meg. (Vagyis a hölgy a II. számú szobában van. Valóban azt hittem, hogy mindkét mondat az elso ajtóra van kiírva).
Palánk
Persze, csakis így lehet nézni a dolgot. Legalábbis KoLa kérdése esetén, amira a válasz tehát az, hogy bár a dolog nem bizonyítható, de becsülheto, hogy X (nagyon magas)% a valószínusége, hogy van másik olyan ember, akinek éppen annyi hajszála van, mint egy találomra kiválasztottnak.
Delfina kérdésére egyszerubb a válasz. Kell, hogy legyen egyforma hajszál számú ember, mégpedig rengeteg, mégpedig biztosan. Gondolj csak bele. Ahhoz hogy ne legyen, az kéne, hogy legyen mondjuk egyetlen kopasz, egyetlen egy szál hajú, egyetlen két szál hajú stb., és az utolsónak legalább annyi hajszála kéne legyen, ahány ember él Budapesten, vagyis legalább kétmillió. Ilyen manus meg nincs, mert akkor már híres lenne, láttuk volna a Friderikusz showban.
Palánk