Felvette, hogy a Jupiter holdjait igen pontos óraként lehetne használni. Ez végülis nem valósult meg.
Ha jól emlékszem, Umberto Eco A tegnap szigete c. regényében is volt erről szó. A pontos időmérés ahhoz kellett, hogy a hajósok meghatározzák a helyzetüket jellemző hosszúsási kört. De a regény szereplői speciel nem így, hanem szellemes megoldással igen sok, nem túl pntos óra alkalmazásával tették bármelyik óra pontosságánál pontosabbá az időmérésüket (talán, mert ők még nem tudtak erről a Jupiteres müdszerről, erre már nem emlékszem). A jupiterholdas időmérést a gyakorlatban egyébként azért nem vezették be, mert időközben feltalálták a kronométert.
Csak mellesleg jegyzem meg, hogy a mai GPS helyzetmeghatározó rendszernek is az igen pontos időmérés az alapja.
K: Igaz, hogy Galilei mérte meg a fény sebességét?
V: Kísérletet tett rá; két lámpával és egy asszisztenssel, de csak az emberi reakcióidőt tudta megmérni; a Föld felszíne (pláne Olaszországé) túl kicsi egy ilyen méréshez.
K: A távcsövet sem ő találta fel?
V: Nem, de azzal hogy csillagászati megfigyelésekhez használta, számos érdekes felfedezést tett.
K: Például?
V: A napfoltokat (azt is hogy mozognak, ezt a Nap forgásával magyarázta); azt hogy a Hold felszínén a földihez hasonló hegyek vannak (a magasságukat is ki tudta számolni); azt hogy a csillagok képe a távcsőben is pontszerű, a bolygóké viszont nem...
K: Ha a csillagok képe a távcsőben is pontszerű, akkor mi előnye van a távcsőnek a csillagok megfigyelésében?
V: A csillagok (megfigyelhető) fényereje azzal a felülettel arányos, amely összegyűjti a fényüket... nyilván a szemlencse kisebb mint a távcső lencséje, ezért távcsővel több/fényesebb csillagot látunk. Továbbá: ha a csillagokat nem is lehet felnagyítani, a köztük lévő távolságot igen, így tudta Galilei megállapítani, hogy a Tejút nem össefüggő, hanem csilagokból áll.
K: Egyébként honnan tudta, hogy melyek a bolygók, és melyek a csillagok?
V: Ez már régóta közismert volt: a csillagok, azontúl hogy naponta megkerülik a Földet, egymáshoz képest nem mozdulnak el (vö: csillagképek). A bolygók viszont az (álló)csillagokhoz képest is mozognak, igaz hogy egy bizonyos pályán (illetve sávban).
K: Mi ez a sáv?
V: A Naprendszer síkja; az érintett csillagképek alkotják az Állatövet... az asztrológiával foglalkozó topikokban többet is olvashatsz róla.
K: Szóval a távcsőben a csillagok pontnak látszanak, a bolygók pedig körnek?
V: Kivéve ha nem... Galilei fedezte fel a Vénusz fázisait, vagyis a Holdhoz hasonló alakváltozásait.
K: Sose láttam ilyesmit...
V: Galilei ezt a távolságon és a optikai jelenségeken kívül azzal magyarázta, hogy földtávolban a Vénusz kicsi és kör alakú, földközelben nagyobb és sarlóalakú, tehát a fényereje nem változik annyit, mint várnánk.
K: Még valami?
V: A Jupiter négy holdját is felfedezte (Ganimedész, Kalliszto, Io, Europa), amivel a 'Minden a Föld körül kering' (amúgy is elavult) elvét közvetlenül cáfolta.
K: Volt ezeknek a holdaknak gyakorlati alkalmazása?
V: Felvette, hogy a Jupiter holdjait igen pontos óraként lehetne használni. Ez végülis nem valósult meg.
K: Úgy érzem, hogy te engem terelgetni akarsz valamerre... de még nem bizonyítottad be, hogy a fény elektromágneses hullám lenne.
V: Ha lenne egy olyan generátor, amely mindenféle (vagyis szerényebben: sokféle) em-hullámot tudna generálni, és bizonyos frekvenciánál látható fény jelenne meg, az meggyőzne?
K: Kellene még egy detektor is, hiszen mindazt, ami nem látható fény, nem érzékelem, lehet hogy nem is generál a generátor semmit.
V: Rendben, legyen egy univerzális detektor is!
K: Tehát van ilyen generátor és detektor?
V: Attól félek hogy nincs, viszont nem lehetetlen generátor-sorozatot (és detektor-sorozatot) készíteni, úgy hogy az egyes készülékek frekvencia-tartományai átfedőek legyenek, így el lehessen kerülni a csalást...
K: Hát, mondjuk... azért mondjál pár példát generátorra és detektorra!
V: Pl: rádió (hosszú-, közép-, rövid-, ultrarövidhullám), televízió, mobiltelefon, mikrohullámú sütő, röngten-készülék, fényképezőgép (hagyományos vagy digitális), kamera (közönésges és 'infrás'), szolárium, kvarclámpa, TV-távvezérlő, emberi bőr (az infrasugarakat hőként érzékeljük, az UV-től lebarnulunk), emberi szem (és állati szem; nem feltétlenül ugyanazt látják mint mi), villanykörte (főleg hő, kevésbé fény), továbbá bármely tárgy, ami az abszolut nulla hőmérsékletnél melegebb.
K: Ezzel az utolsóval a "hőmérsékleti sugárzás"-ra akarsz utalni? Vagyis minden tárgy a hőmérsékletével kb arányos frekvenciában sugározna? Akkor miért nem hűl ki?
V:Akkor nem hűl ki, ha az elnyelt és kibocsátott sugárzás energiája egyenlő. (Ha többet nyel el, mint amennyit kisugároz, akkor nyilván felmegeszik... persze a hő nem csak sugárzással terjed, hanem közvetlen érintkezéssel is)
K: Ez a Földre is igaz? Ugyanannyi energiát kap a Naptól, mint amennyit kisugároz? Tehát a helyzet szimmetrikus; ez mintha cáfolná az evolucionistáknak azt az érvét, hogy a Földön azért csökkenhet az entrópia, mert nem zárt rendszer: energiát kap a Naptól...
V: Nem tudom hogy jönnek most ide az evolucionisták, de azért a helyzet nem szimmetrikus: a Naptól érkező sugárzás frekvenciája a Nap hőmérsékletével arányos, a Földről távozó sugárzásé pedig a Földével, ami jóval alacsonyabb... mondhatni, használt (növelt entrópiájú) fényt adunk vissza...
K: De én úgy hallottam, hogy ez megcáfolná a Maxwell-egyenleteket, sőt örökmozgót is lehetne vele készíteni.
K: Én meg mintha olyat is hallottam volna, hogy nem is biztos, hogy a mágneses monopólus ellentmond a Maxwell-egyenleteknek. Meg olyat is, hogy egyetlen mágneses monopólus léte következményként vonná maga után az elektromos töltés kvantáltságát. Mi az igazság ezekkel kapcsolatban?
ismét kitérő
K: Felfedezték már a mágneses monopólust?
V: Nem tudok róla, de gondolom nagy hírverést csapnának körülötte...
K: De én úgy hallottam, hogy ez megcáfolná a Maxwell-egyenleteket, sőt örökmozgót is lehetne vele készíteni.
V: Az elsőt én úgy mondanám, hogy kiegészítené a Maxwell egyenleteket a forrásos mágneses térrel. Az örökmozgóról én is hallottam, csak arról nem, hogy hogyan működne...
K: De ha jelenleg nincs monopólus, akkor mi a mágneses tér forrása?
V: A forrásmentes mágneses teret az elektromos tér változása kelti.
K: A forrásmentes elektromos teret pedig a mágneses tér változása?
V: Igen.
K: Nincs itt valami rekurzió: a változó elektromos teret tulajdonképpen önmaga kelti (a változó mágneses téren keresztül)?
V: Nem ugyanabban a pillanatban és ugyanazon a helyen... inkább úgy képzeld el, mint a hullámokat a tó felszínén: van egy forrás (egy gyorsuló mozgást végző elektromos töltés), amely kelti a hullámokat (vagyis a váltakozó elektromos és mágneses tereket), amelyek már tőle függetlenül 'mozognak'... persze ezt térben képzeld el, ne síkban.
K: És milyen gyorsan terjednek ezek a hullámok?
V: A Maxwell egyenletek szerint a hullámok sebessége független a forrás sebességétől...
K: ...ez a vízhullámoknál is így van.
V: ...és a megfigyelő sebességétől.
K: Ne már!
V: De igen. Ezt az állandó sebességet c betűvel szokás jelölni.
K: Mi az a flogiszton?
V: Az égés (avagy a tűz) esszenciája, minden éghető anyagban van belőle, az égés során megsemmisül. Érdekes tulajdonsága, hogy a tömege negatív (mivel az égéstermék, a gázokat is beleértve, nehezebb a kiinduló anyagnál).
K: És sikerült bebizonyítani, hogy nincs flogiszton?
V: Hogyne, kinyitottak egy flogisztonos palackot, és látták hogy üres...
K: Hagyjuk a vicceidet...
V: Szóval nem bizonyították be, hogy nincs, csak azt hogy az égést jobban meg lehet magyarázni az oxidációval. Ezért ma már nem is beszélünk flogisztonról, csak a tudománytörténet címszónál...
K: Mi az energiamegmaradás törvényének bizonyítása?
V: Semmi.
K: Kicsit bővebben? Végeztek-e olyan kísérletet, ami bizonyítja?
V: Csak olyan kísérletet végeztek... azok az esetek, amikor látszólag nem maradt meg az energia, új felfedezésekhez vezettek.
K: Például?
V: Például a neutrinó létezését sokáig csak feltételezték, hogy a hiányzó energiát megmagyarázzák, késöbb sikerült ténylegesen kimutatani is.
K: Vagy?
V: Vagy pl kiderült, hogy külön a "tömegmegmaradás tövénye" és az "energiamegmaradás törvénye" nem egészen igaz, de ha a kettőt összekapcsoljuk, azaz találunk egy "váltószámot" tömeg és energia között, akkor mégiscsak megmarad a "tömegenergia".
K: De mindez nem zárja ki azt, hogy mondjuk Piripócson, péntek este, esőben, kopogószellemek jelenlétében végzett tojásfőzésnél mégse maradjon meg az energia?
V: Természetesen nem.
K: És mi az elméleti bizonyíték?
V: Ha a való világot egy matematikai modellel helyettesítjük, és a modellben értelmezett egyik mennyiséget nevezzük energiának, akkor lehet matematikai bizonyítást adni ennek az energiának a megmaradására.
K: És ha kiderül hogy a modell nem jó? Akkor a tudósok bűnbánatot tartanak és bevallják hogy becsapták a népet?
V: Ebben azért kételkedem... ha a modell hibásnak bizonyul, akkor igyekeznek újat csinálni, lehetőleg olyat, ami speciális esetként tartalmazza a mostanit; hiszen az eddigi megfigyeléseket azért továbbra is le kell írni.
K: De én azt hittem, hogy a tudomány csak megdönthetetlen igazságokkal foglalkozik...
V: Ez esetben nagyon szűk lenne a mozgástere, a "Gondolkodom, tehát vagyok"-on kívül most nem is tudok hirtelen megdönthetetlen igazságot mondani...
K: A spec. rel. tehát inerciarendszerekel foglalkozik. Ez azt jelenti, hogy egy gyorsuló óra által mutatott időt nem lehet vele számolni? Tehát az ikerparadoxont sem?
V: Ez egy közkeletű tévedés, amely a speciális reletivitás elvének, és a speciális relativitás elméletének az összekeverésévből fakad. Az előbbi (az elv) azt mondja ki, hogy két, egymáshoz képest egyenesvonalú, egyenletes mozgást végző vonatkoztatási rendszer minden tekintetben egyenértékű. Ez egyúttal azt is jelenti, hogy az egymáshoz képest gyorsuó rendszerek nem egyenlértékűek egymással, vagyis rájuk nem alkalmazható a speciális relativitás elve. (vagyis, nem ugyanazt állapítja meg az egyik a másikról, mint a másik az egyikről).
A speciális relativitás elmélete viszont alkalmazható. A sajátidő nem más, mint a világvonal Minkowski-féle ívhossza. Ezt nem csak egyenesre lehet kiszámolni, hanem a szokásos ívhossz-számítási integrállal tetszőleges görbére is, vagyis nem csak egyenes vonalú, egyenletes mozgást végző, hanem gyorsuló órákra is.
Az egyenes vonalú egyenletes mozgás definíció szerint geodetikus, vagyis az ilyen mozgás világvonala mentén a leghosszabb az eltelt sajátidő. Minden más görbe mentén kevesebb. Ennyiből áll az ikerparadoxon leírása a spec. relben.
K: Na, de hol van itt az inerciarendszer szerepe?
V: Ott, hogy a Minkowki-féle négyes ívelem-négyzet csak inerciarendszerben fejezhető ki a szokásos derékszögű koordináták és az idő differenciáljaival dx2+dy2+dz2-c2dt2 alakban.
K: Valahol azt olvastam, hogy csak lokális inerciarendszerek vannak, és pl. a szabadon eső lift annak tekinthető. Nincs ez ellentmondásban azza, hogy az inerciarendszerek azok, amelyekben érvényes Newton I. törvénye, és hogy az inerciarendszerek egymáshoz képest egyenes vonalú, egyenletes mozgást végeznek?
V: Nincs, mert a két, egymásnak ellentmondani látszó definíció két különböző modellre vonatkozik. A két modellben az "egyenes vonalú, egyenletes mozgás" definíciója eltér egymástól. Bár ez mindkét modellben "geodetikusok mentén történő mozgást" jelent, ami az egyik modellben geodetikus, az a másikban nem az.
K: Mi az a "geodetikus"?
V: Két (világ-)pont között húzható görbék közül azt nevezzük geodetikusnak, amelyiknek az ívhossza extrémális (maximális, vagy minimális) a többihez képest.
Az általános relativitáselmélet modelljében nincs gravitációs erő, a tömegek csak a téridő görbületét (vagyis a geodetikusok megváltozását) okozzák. Ebben a görbült téridőben a szabadon eső lift, és a benne lebegő tárgyak is "egyenes vonalú egyenletes mozgást" végeznek, vagyis a görbült téridő geodetikusainak mentén mozognak.
Ezzel szemben a spec. rel. elméletben a geodetikusok a Minkowski-tér egyeneseit jelentik, és ezekre semmilyen hatással nincs a gravitáció. A gravitáció hatása alatt mozgó testek világvonalai ezektől a geodetikusoktól eltérnek, vagyis ők itt nem végeznek egyenes vonalú, egyenletes mozgást.
Nagyon keveritek a dolgot. Az altrel szerint csak lokális inerciarendszerek vannak. Ezek pedig a szabadon eső rendszerek /űrhajók, Sailer Kornél szóhasználatával/. Semmi olyasmi nincs , hogy az összes többi , ami hozzá képest egyenes vonalban halad az is inerciarendszer.Ezt el lehet felejteni.
A zuhanó lift igen is inerciarendszer. Ha messze a Földtől ugyanúgy gyorsítunk egy ürhajót, mint ahogy a lift gyorsul , az attól még nem lesz inerciarendszer , mert más a téridő görbülete a Föld közelében, és más távolabb.
Az ürhajót akkor halad egyenletesen a Földtől távol, ha nem gyorsítjuk. Ekkor nem hat rá erő. A Földfelé zuhanó liftre pedig akkor nem hat erő, ha szabadon esik. Szerintem egyszerű.
K: Mi az a Galilei-transzformáció?
V: Az a szabály, hogy hogyan lehet az egyik inerciarendszerben megadott koordinátákat átszámolni egy másikba.
K: Hogyan?
V: Legyen egy egydimenziós világunk, ahol az eseményeket (t,x) párok adják meg. Haladjon a K' rendszer a K-hoz képest v sebességgel, úgy hogy a koordinátarenszer origója a t=0 pillanatban egybeesik. Ekkor:
t'=t
x'=x-vt
K: Ez elég egyszerűnek tűnik... lehet valami "érdekesebbet" is kiszámolni ebből?
V: Például a Doppler-effektust: vegyünk egy álló közeget, benne egy mozgó hullámforrást és mozgó megfigyelőt.
A forrás szerint legyen f/T/l rendre a frekvencia/periódusidő/hullámhossz. Ugyanezek a megfigyelő szerint:
f'=f*(v-vD)/(v-vS)
T'=T*(v-vS)/(v-vD)
l'=l*(v-vS)/v
aholis v/vS/vD a hullám/a forrás/a megfigyelő sebessége a közeghez képest.
K: Tegyük fel, hogy a zuhanó liftben egy zseblámpával a falra világítasz... nem lehetséges-e, hogy a fényfolt a várhatónál "feljebb" fog megjelenni a falon?
V: Einstein az általános relativitáselmélet megalkotásakor abból indult ki, hogy erre a kérdésre NEM a válasz. Edig begött neki.
Van itt meg erdekes kerdes, peldaul van egy zuhano lift egy bolygon, illetve az urben gyorsul egy raketa valahol pontosan ugyanugy, ahogyan a lift zuhan. Ezek egymashoz kepest egyes vonalu egyenletes mozgast vegeznek, megsem mondanam, hogy kettojuk kozott fennall az inerciarendszer nevu relacio, hiszen az egyiken belul teljesul Newton elso torvenye, a masikon belul nem.
Ezzel semmi gond, ha már van egy inerciarendszered, akkor a többit abból ismered föl, hogy hozzá képest egyenes vonalú egyenletes mozgást végeznek. Sajnos a zuhanó liftre ez nem teljesül, vagy ha igen, akkor csak a vele párhuzamosan zuhanó liftek az inerciarendszerek.
"Tegyük fel, hogy a zuhanó liftben egy zseblámpával a falra világítasz... nem lehetséges-e, hogy a fényfolt a várhatónál "feljebb" fog megjelenni a falon?"
De, valoszinu. Es ez felettebb gyanus lehet a liftben elok szamara, de ettol meg 'feltalaljak' Newton torvenyeit. Mi lenne, ha az inerciarendszert vonatkoztatasi rendszereken ertelmezett ekvivalencia relaciokent kepzelnenk el, amely vagy fennall ket vonatkoztatasi rendszer kozott vagy nem?
Tegyük fel, hogy a zuhanó liftben egy zseblámpával a falra világítasz... nem lehetséges-e, hogy a fényfolt a várhatónál "feljebb" fog megjelenni a falon?
K: A szabadon eső lift? V: Az sem... ha lenne a liftben 'magára hagyott' test, azaz olyan test amire nem hatna a gravitáció, az nem őrizné meg a mozgásállapotát a lifthez képest, hanem a lift teteje felé gyorsulna.
Ettol fuggetlenul a liftben elok szamara a liften belul maradva ervenyes Newton elso torvenye. Azaz a liften belul talalhatunk inerciarendszereket.
Következő kísérlet, Simply Red segítségével:
K: Melyek az inerciarendszerek?
V: Amelyekben a 'magukra hagyott', tehát kölcsönhatásoktól mentes testek megőrzik mozgásállapotukat (egyenes vonalú egyenletes mozgást végeznek (vagy állnak)). Azaz nem hatnak bennük olyan erők, amik nem valamilyen kölcsönhatásból származnak (ezek a tehetetlenségi erők).
K: Tehát a forgó Föld felszíne?
V: Az nem, mivel ott hat centrifugális (és Coriolis) erő, amelyek nem kölcsönhatásból származnak.
K: A szabadon eső lift?
V: Az sem... ha lenne a liftben 'magára hagyott' test, azaz olyan test amire nem hatna a gravitáció, az nem őrizné meg a mozgásállapotát a lifthez képest, hanem a lift teteje felé gyorsulna.
K: Az inerciarendszerek milyen viszonyban vannak egymással?
V: Egyrészt meleg baráti viszonyban, másrészt egymáshoz képest egyenesvonalú egyenletes mozgást végeznek.
Csak éppen így nem definiáltál semmit. Mindössze annyit mondtál, hogy az inerciarendszerek egymáshoz képest egyenesvonalú, egyenletes mozgást végeznek. Ez nem definíció, mert ez alapján nem lehet megmondani, hogy egy addott vonatkoztatási inerciarendszer-e, csak akkor, ha adva van egy másik, amiről már eleve tudod, hogy az. De azt honnan tudod?
Én maradnék inkább a szokásos definíciónál: az az inerciarendszer, amelyben érvényes Newton I. törvénye. A szabadon eső liftben a newtoni, vagy a spec. rel. felfogás szerint nem érvényes, mert ha ellensúlyozod a Föld gravitációs hatását, akkor nem fog a test egyenes vonalú egyenletes mozgást végezni, hanem fölfelé gyorsul.
Ja, egyébként a centrifugális, meg Coriolis erőket nem kényszererőknek, hanem tehetetlenségi-, vagy inerciaerőknek nevezik.
Fals;) Nem egy (vagy néhány) rendszerhez képest, hanem minden inerciarendszerhez képest... gondolom ha azzal kezdtem volna, hogy nem hatnak benne kényszererők, akkor a szabadon eső liftet hozta volna fel volna valaki, mint inerciarendszert...
K: Kik az inerciarendszerek? V*: Akik egymáshoz képest egyenesvonalú egyenletes mozgást végeznek
G (mind gonoszkodás): Nagyszerű! Akkor minden vonatkoztatási rendszer inerciarendszer, hiszen például saját magához képest minden vontakoztatási rendszer egyenes vonalú, egyenletes mozgást végez!
K: Megfigyelhetek-e fénynél gyorsabb mozgást?
V: Igen, ha például éjszaka felnézel az égre, egy tőled öt fényévre lévő csillag sebessége akár 10*pi fényév/nap is lehet, miközben megkerüli a Földet.
K: És ez hogyan lehetséges?
V: Úgy, hogy a forgó Föld nem inerciarendszer, ezért nem is igaz rá, hogy belőle nem lehet c-nél nagyobb sebességet megfigyelni.
K: Kik az inerciarendszerek?
K: Akik egymáshoz képest egyenesvonalú egyenletes mozgást végeznek.
K: De mégis miből ismerem föl, hogy a Föld felszíne nem ilyen?
V: Abból, hogy ott olyan erők hatnak, amiket nem valamilyen test okoz, úgymint centrifugális és Coriolis erő.
K: Szóval inerciarendszerből nem láthatok fénynél gyorsabb mozgást?
V: De, láthatsz, feltéve hogy az illető dolog nem valami, csak megy valahová...
K: Ööö.. mi van?
V: Például látsz egy fényfoltot szaladgálni a szobád falán... gondolhatod azt, hogy valamilyen világító dolog mászkál ottan, de az is lehet hogy csak zseblámpával világít oda valaki.
K: Mi a különbség?
V: A zseblámpa fényétől származó fényfolt mozgása tetszőlegesen gyors lehet; ugyanis ott nincs olyan dolog (anyag vagy fény vagy bármi), ami ténylegesen a fal egyik pontjától a másikig mozogna.
