Keresés

Részletes keresés

zoknis(R) Creative Commons License 2003.12.12 0 0 210
üdv,
[A hivatkozott kép már nem található meg a tar.hu-n]
sztetek ezt el lehet fogadni egy dolgoztban megoldásként, vagy kicsit gyenge az indoklás (a levezetés egy jó részét nem írtam ide be...)
SzPA
Gergo73 Creative Commons License 2003.12.09 0 0 209
Újra próbálom. Ez az ún. Jacobsthal-sorozat.
Előzmény: zoknis(R) (206)
Gergo73 Creative Commons License 2003.12.09 0 0 208
Ez az ún. Jacobsthal-sorozat.
Előzmény: zoknis(R) (206)
rosenkrantz Creative Commons License 2003.12.09 0 0 207
Fel lehet írni rekurziót:
a(2n)=4*a(2n-2)-1 és
a(2n+1)=4*a(2n-1)+1.
A többi már csak a mértani sor összegképlete (a hányados 4).
Előzmény: zoknis(R) (206)
zoknis(R) Creative Commons License 2003.12.09 0 0 206
Üdv,
sorozat, a(n) a kérdés (zárójelben alsó index van)
a(1):=1
a(n+1):=2^n-a(n)
gondolom az a(n):=2^[n+1]-a(n-1) nem megoldás....
SzPA
Törölt nick Creative Commons License 2003.12.07 0 0 205
Van egy Beke Tibor-cikk. És egy A. Harmaty, talán magyar.

A modellelmélet talán még kevésbé kutatott Magyarországon, egyetlen nevet sem ismerek, aki stability theoryval foglalkozna. Csirmaz L. is szerintem inkább csak azért foglalkozik vele, mert tanítania kell.

Egyébként a modellelméletnek mostanában válik igazán jelentőssé az algebrai(-geometriai) ága.

Előzmény: Jo Tunder (204)
Jo Tunder Creative Commons License 2003.12.07 0 0 204
megneztem a linket. mondjuk az latszik a 690 preprintbol, hogy a K-elmelet nem kifejezetten magyar sport.:))
Előzmény: Törölt nick (203)
Törölt nick Creative Commons License 2003.12.06 0 0 203
csak a tisztesség kedvéért:
www.math.uiuc.edu/K-theory/
(ez a K-theory preprint archívum)
Előzmény: Törölt nick (199)
rosenkrantz Creative Commons License 2003.12.05 0 0 202
Csakhogy a távolugrással ellentétben a tudományban a közepes és kis ugrások is számítanak
De hát Ti is csak a nagyot ugrókról írtok...
Nem szép dolog ha valaki nagy koponya létére megfosztja...
Nem szép dolog egy 890-es ugrótól, hogy nem ugrik a kilenc méter közelébe még legalább egyszer....
Előzmény: Dr.Feelgood (195)
Törölt nick Creative Commons License 2003.12.05 0 0 201
www.math.rutgers.edu/~weibel
Előzmény: Törölt nick (199)
Törölt nick Creative Commons License 2003.12.05 0 0 200
www.ams.org/notices Itt mindenféle érdekes cikk van.
Előzmény: Törölt nick (199)
Törölt nick Creative Commons License 2003.12.05 0 0 199
Olyan ízesen és impulzívan beszélsz ezekről az algebrai(-topológiai) témákról (sokadszorra), hogy kezdem nagyon érdekesnek találni őket. Már elő is vettem a Safarevicset:D
Az biztos, hogy ha a Fields-érmek eloszlását nézzük, akkor ennek a területnek nagy a tekintélye pl. a logikához/halmazelmélethez képest, nem is értem, hogy miért.

Ha valakit érdekel: G. "óriás"-jegyzetei franciául, szkennelve, megtalálhatók a
www.grothendieck-circle.org címen, sok egyéb mellett. Van K-theory preprint archive is. A rutgers.edu-ról néhány hónappal ezelőtt pedig sikerült letöltenem egy K-theory-jegyzetet (dvi), talán még megvan. A Notices of the AMS egyik 2001-es száma pedig részben G-kal foglalkozott, emlékezetem szerint.

Előzmény: Jo Tunder (198)
Jo Tunder Creative Commons License 2003.12.04 0 0 198
írt egy hatalmas algebra geometria könyvet amelyben van néhány keresetlen megjegyzés kollégákról, amennyire tudom pl. Deligne-ről.

IMHO, azon kevesek közé tartozott, akik számára csak egy matematika van, legyen az funkcionálanalízis vagy algebra, geometria vagy topológia.

pl. ő találta ki a K-elméletet, amit néha Grothendieck csoportnak hívnak. adott egy R gyűrű
és tekintsük az összes végesen generált projektiv modulust R felett. (ezek a végesen generált szabadok direkt összeadandói). két ilyen modulust A+B, akkor nevezünk ekvivalensnek, ha létezik C, hogy C+A tényleg izomorf C+B-vel. az ekvivalenciaosztályokon a direkt összegzés egy kommutativ monoidot ad, ami beágyazható egy csoportba, ez az adott gyűrű K-csoportja.

ez ugye egy tisztán algebrai ügy, de ha a gyűrű egy metrikus tér folytonos függvényeinek a gyűrűje
akkor ezek a projektív modulusok pontosan a vektornyaláboknak, az ekvivalencia pedig pontosan a stabil ekvivalenciának felel meg.

egyébként G-csoportnak nevezik (G mint Grothendieck) azt amikor nem projektiveket, hanem általában végesen generáltakat veszünk, és
úgy csinálunk csoportot, hogy
az összes lehetséges végesen generált modulus adja a generátorokat, és minden egzakt sorozat

0->M->P->N->0

egy relációt ad. az baromi érdekes kérdés, hogy micsoda G(R) és általában semmit a világon nem lehet tudni róla. igazából azt sem lehet tudni, hogy R mint elem mit reprezentál. az én kedvenc sejtésem a következő: ha R egy csoportalgebra egy test felett, akkor G(R)-ben az R akkor generál egy végtelen ciklikus csoportot, ha a csoport amenábilis. Ami megvan, az, hogy ha amenábilis, akkor ez a helyzet, és ha a csoport tartalmaz nemkommutativ szabad részcsoportot, akkor dittó. Ez a Banach-Tarski paradox tisztán algebrai verziója lenne.

Szóval Grothendieck valahogy a nemkommutativ geometria atyja, és ezen keresztül motiválta Connes-t és Kontchevichet. Az igazság az, hogy Grothendieck nem a Connes féle irányt, hanem az aránylag kevesek által ismert nemkommutativ algebrai geometria irányt alapozta meg, de itten a dolgok tényleg összefüggenek (csak azt nem tudják pontosan, hogyan).

Előzmény: Törölt nick (197)
Törölt nick Creative Commons License 2003.12.04 0 0 197
Természetesen, ha valakinek az előbbiekhez hozzátenni-, vagy pontosítanivalója van, örülök neki.
Előzmény: Törölt nick (196)
Törölt nick Creative Commons License 2003.12.04 0 0 196
Francia származású, 1928-ban született.
Eleinte funkcionálanalízissel, topologikus vektorterekkel foglalkozott, aztán váltott algebrai geometriára, (ko)homológia-elméletre, aztán kategória-elmélettel és véges dimenziós topológiával foglalkozott, (tőle származik a topoi gondolata is, ha jól emlékszem), és a halmazelméletbe is benézett (Tarski-Grothendieck-axiómák). Könyvet írt az algebrai varietásokról. Amikor az amerikaiak bombázták Vietnamot, ő kategória-elméleti előadásokat tartott az Hanoi-környéki erdőkben. Baloldali pacifista volt. Megtalálta a Riemann-Roche-tétel egy általánosítását, 1966-ban Fields-érmes lett. A Bourbaki-csoport tagjaként részt vett a matematika "axiomatizálásának" programjában.
A 70-es évektől visszavonult a sűrűbb publikálástól (Bobby Fisher-effektus?), és 1991-ban váratlanul eltávozott az otthonából, és azóta remeteként él ismeretlen helyen, és fizikával és filozófiával foglalkozik. Emberekkel nem kommunikál.

Munkássága Deligne-re, Connes-ra, Kontsevich-re is hatással volt.

Előzmény: rosenkrantz (194)
Dr.Feelgood Creative Commons License 2003.12.03 0 0 195
Csakhogy a tavolugrassal ellentetben a tudomanyban a kozepes es a kis ugrasok is szamitanak.
Nem szep dolog, ha valaki nagy koponya letere megfosztja a matematikus-tarsadalmat a gondolataitol, megha azok nem is ernek fol a korabbi gondolataival.
Előzmény: rosenkrantz (192)
rosenkrantz Creative Commons License 2003.12.03 0 0 194
A fél-amatőrök kedvéért: Mit írnál az Élet és tudományba, ha Grothendieck-ről kellene írnod?
(Irányíts el a google-ba, ha van ott valami)
Előzmény: Törölt nick (193)
Törölt nick Creative Commons License 2003.12.03 0 0 193
De elég. Engem viszont érdekel a kutatás, mint lelki folyamat is.
Cohen viselkedése nem egyedülálló; hallottatok róla, hogy Grothendieck mit csinál mostanában?
Előzmény: rosenkrantz (192)
rosenkrantz Creative Commons License 2003.11.30 0 0 192
Elég nehéz dolog lehet ez...
Bob Beamon a mexikói olimpián elsőre 890-et ugrott (köszi Simply Red), amivel az addigi világcsúcsot 55 cm.-rel javította meg. Azután a közelébe se jutott ennek az eredménynek. Nem elég egy nagy ugrás?
Dr.Feelgood Creative Commons License 2003.11.27 0 0 191
Ugy ertettem, hogy 1974-tol maig, vagyis harminc eve nem irt semmit.
Tenyleg felreerthetoen irtam, amugy 1974-ben kereken negyven eves volt.
Azert ez az en szamomra felfoghatatlan.
Előzmény: Gergo73 (190)
Gergo73 Creative Commons License 2003.11.27 0 0 190
Úgy érted, harminc év felett.
Előzmény: Dr.Feelgood (189)
Dr.Feelgood Creative Commons License 2003.11.27 0 0 189
Ha jol szamolom, 19. :)
Azert mindenkeppen kulonos, hogy valaki harminc ev alatt nem ir semmit.
Előzmény: Törölt nick (187)
Gergo73 Creative Commons License 2003.11.27 0 0 188
Egyszer a princtoni IAS-ben beszélgettem a Paul Cohen egy barátjával, akivel ma is összejár; ő azt mondta nekem, hogy Cohen azért nem publikál, mert már túl magas a mércéje. A forszolást nehéz überelni.

Sarnaknak Cohen a témavezetője volt, ezért talán kissé elfogult vele kapcsolatban. Nem indokolta a véleményét. Az biztos, hogy Cohen eredetileg analizissel foglalkozott: leginkább a Riemann-sejtést kivánta bebizonyitani, de pl. a Littlewood-sejtés megoldása felé is nagyon komoly lépéseket tett (igen fiatalon). Az automorf formákat Sarnakkal együtt tanulta, én őrzöm a jegyzetüket, amit ketten irtak talán 1977-ben. Sarnak biztosan tapasztalta, hogy Cohen milyen gyorsan és mennyire lényegükben ragadja meg a dolgokat.

Egyébként a fenti barát egyszer megkérdezte a Cohentől, hogy a Riemann-sejtést csak becsvágyból kivánta megoldani, vagy mert az egész számok tényleg annyira érdekelték. Cohen mosolygott és elismerte, hogy a becsvágy motiválta. A kontinuumhipotézist is valószinűleg tiszta kihivásnak tekintette. A géniuszát mutatja, hogy milyen rövid idő alatt milyen messzire jutott a témában.

Előzmény: Törölt nick (187)
Törölt nick Creative Commons License 2003.11.26 0 0 187
Ma azt mondta nekem valaki, hogy azt olvasta, :), hogy Paul Cohennek összesen kb. 20 darab publikációja van, és a hetvenes évek eleje óta egy sem. De Cohen ma is a Stanford professzora, ez persze nem csoda.

Kíváncsi lennék, hogy Peter Sarnak miért gondolta róla, hogy ő a legokosabb ember, akivel valaha találkozott. Végülis, ilyet az ember nem mond csak úgy.

Előzmény: Gergo73 (147)
Qéza Creative Commons License 2003.11.24 0 0 186
Igazatok van, jól elnéztem a feladatot.
(Azt akartam megoldani helyette, hogy rac helyen irrac és fordítva... :-()
Előzmény: marenics (185)
marenics Creative Commons License 2003.11.24 0 0 185
Ez nem er semmit. Miert allna az ertekkeszlet csak megszamlalhato sok irracionalis ertekbol?
Előzmény: Qéza (183)
Jo Tunder Creative Commons License 2003.11.24 0 0 184
ezen en is elgondolkoztam. miert is igaz kozvetlenul, hogy megszamlalhato sok irracionalis szam van az ertekkeszletben?
Előzmény: Qéza (183)
Qéza Creative Commons License 2003.11.24 0 0 183
Egy másik lehetőség:

1. Az értékkészlet megszámlálható sok irracionális értékből, plusz további - szintén megszámlálható sok - racionális értékből áll, a teljes értékkészlet tehát megszámlálható.

2. A függvénynek vanak különböző értékei (van köztük racionális és irracionális is), tehát a Bolzano-tétel miatt az értékkészlet tartalmaz intervallumot. Az értékkészlet nem lehet megszámlálható.

Előzmény: Jo Tunder (181)
marenics Creative Commons License 2003.11.22 0 0 182
AHHH! ZSENI VAGY, TÜNDI-BÜNDI! Nagyon köszi, asszem sose jöttem volna rá, hogy ki kell vonni a két értéket, pedig most ha visszagondolok, triv., mert mólt héten is egy kis függvényátalakítással kellett megoldani.

Szóval elismerésem (hogy ily gyorsan beugrott).

Előzmény: Jo Tunder (181)
Jo Tunder Creative Commons License 2003.11.22 0 0 181

(1) ha g(x) folytonos függvény. ekkor az a bolzano weierstrass tétel értelmében vagy konstans irracionális értékű, vagy van racionális értéke.

(2) tegyük fel, hogy f(x) olyan folytonos, hogy f(x+1) a.cs.a irracionális, ha f(x) racionális. ekkor, az f(x+1)-f(x) függvény nem vehet fel racionális értéket.

(3) tehát (1) miatt f(x+1)-f(x)=c irracionális konstans.

(4) f(x) valahol racionális mert f konstans nem lehet. de ekkor f(x+2) is racionális. akkor viszont f(x+2)-f(x) racionális. másfelől ez pont
(f(x+2)-f(x+1))+(f(x+1)-f(x))=2c. ami irracionális. ellentmondás.

Előzmény: marenics (180)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!