Ebben igazad van. A % nem egy-egyértemüen felel meg a 0.01-nek.
Minden % (ha az százalékot jelent), helyettesíthető 0.01-gyel. De nem minden 0.01 helyettesíthető %-kal.
A százalék azt is kifejezi, hogy az eredmény egy osztás révén keletkezett és a nevező valamilyen racionális szempontból a "teljességet" képviseli. (éves költségvetés, osztálylétszám, egy város lakossága stb.)
Mindez pedig azért történik, hogy az eredményt egy emberi léptékre transzformáljuk. Valahogy vonzódunk az olyan számokhoz, amelyek 1-100 között vannak. (lásd mértékegységek)
P.S.: Az 1-10 közöttieket pedig kifejezetten szeretjük.
Egyetertek. A % jele 1425-ben jelent meg egy firenzei keziratban; ott meg a jel resze volt a p betu is, utalva a "per cento"-ra. A per cento egyvaltozos nyelvi predikatum, tehat a % is egyvaltozos muvelet (1/100 helyett ./100).
Meg akkor sem latom, hogy a '%' ekvivalens lenne a '0.01'-el, mert
'5 + 0.01' - et leirhatsz,
de
5 + % - ot nem.
Ez lehet, hogy ilyen programozoi beutes de nekem arrol, hogy szazalek jel formalis definicioja, egy egyoperandusu relacio ugrik be, aminek az operandusat tole balra irjuk es 'szorozva 0.01-el' - et jelent.
Szia, ez nem egy konnyu feladat. Az alabbiakban vazolok egy bizonyitast. Minden allitas konnyen igazolhato szamolassal.
(1) Ha e idempotens, azaz e2=e, akkor (ex-exe)2=(xe-exe)2=0 minden x-re.
(2) Feltesszuk, hogy x4=x minden x-re.
(3) Ha x2=0, akkor x=0 (2) miatt.
(4) y3 idempotens minden y-ra (2) miatt.
(5) x=-x, azaz 2x=0 minden x-re (2) miatt.
(6) (y3x-y3xy3)2=(xy3-y3xy3)2=0 minden x,y-ra (1) es (4) miatt.
(7) y3x-y3xy3=xy3-y3xy3=0 minden x,y-ra (3) es (6) miatt.
(8) y3x=xy3 minden x,y-ra (7) miatt.
(9) (z+z3)3=z+z2 minden z-re (2) es (5) tobbszori alkalmazasaval.
(10) (z+z2)x=x(z+z2) minden x,z-re (8) es (9) miatt.
(11) (10)-et irjuk fel z=a,b-re es a kapott egyenletek osszeget vonjuk ki a z=a+b-re kapott egyenletbol. Igy kapjuk, hogy (ab+ba)x=x(ab+ba) minden a,b,x-re.
(12) (ab+ba)a=a(ab+ba) minden a,b-re (11) miatt.
(13) ba2=a2b minden a,b-re (12) miatt.
(14) ab+a2b=ba+ba2 minden a,b-re (10) miatt.
(15) ab=ba minden a,b-re (13) es (14) miatt.
Egyebkent Jacobson egy tetele szerint ha minden x-hez talalhato n>1 egesz ugy, hogy xn=x, akkor a gyuru kommutativ.
Az egymas melle iras szorzast jelent, ha szimbolumokrol van szo. Az csak egy kivetel, hogy a szamjegyeket is egymas melle irjuk, de nem a szorzatot ertjuk alatta.
Szia, matematikus vagyok. Mint mondtam, a % az egyszazad (1/100) roviditese. Magyarazatot lehetne adni, hogy miert van erre kulon jeloles vagy hogy miert pont az egyszazadra, de ez mar nem a matematika korebe tartozik.
Valaminek a százalékát ki tudom számolni... Végül is diplomás ember lennék. A gond ott van, hogy nem tudom, hogy a matematikában önnállóan van-e jelentése a százaléknak. Nem "például keresel 100 dollárt", hanem csak úgy, hogy 50%. Pont. Nem valaminek a százaléka, hanem mint egy önálló érték. (Remélem így érthetőbb.)
(Azt hiszem amúgy tényleg lehet értelme így külön is, de valami matematikustól szeretnék egy épkézláb választ, hogy miért.)
Hát ez biztosan nagyon könnyű, mindenesetre nekem nem akar kijönni.
Tegyük fel, hogy egy gyűrű minden elemére teljesül az x^4=x azonosság. Ekkor a gyűrű kommutatív.
Számolom, számolom és csak nem jön ki.
Van még egy:
Adott két nem feltétlen kommutatív test, köztük egy f leképezés, amely felcserélhető az összeadással és az invertálással, valamint f(1)=1. Ekkor állítólag tetszőleges x,y elemekre igaz, hogy [f(xy)-f(x)f(y)][f(xy)-f(y)f(x)]=0.
Megjegyzés, ez utóbbi állításból már következik, hogy f vagy homomorfizmus, vagy antihomomorfizmus.
Sziasztok!
Egy nagyon primitív kérdésem lenne a matematikában járatosakhoz. A GRE tesztet (amerikai felsőoktatásban a graduális képzéshez kell) csinálva a következő feladatra bukkantam: melyik nagyobb: 50% vagy 0,5. A %-nak így, magában van jelentése? Valaminek a százaléka érthető, de csak így nekem furának tűnik. (A feladat megoldása: egyenlő nagyságúak.)
Sziasztok!
12 éves lányomnak matematika hf. az alábbi feladat. Ha valaki tudja, kérem írja meg a megoldást (légyszi e-mail-re), hogy a "hagyományos" módszer helyett hogyan lehet valami képlettel, stb., szóval valahogyan megoldani.
Adott egy király. Van 100 kamrája, melynek ajtaja egyik tekerésre nyílik, másikra záródik, és így tovább. Az összes ajtó jelenleg zárva van. Első nap - jó kedvében - az összes ajtót kinyitja. Második nap minden második ajtón teker egyet. Harmadik nap minden harmadikon, és ez így megy a 100. napig.
A kérdés: a 100. nap után melyik ajtó lesz nyitva?
Ez akkor jo, ha "transzcendens" helyett "irracionalis" all, de nincs gaz, mert az algebrai szamok csak megszamlalhato dimenziosak a racionalisak folott, ugyhogy ugy kell valasztani a bazist meg az a-t is. Na.
Vegyunk egy Hamel-bazist aminek eleme az 1, es tekintsuk a sorozat elemeinek tartoit (tarto: azok a baziselemek, amiknek kombinaciojakent eloall). Ezek veges halmazok, uniojuk megszamlalhato, ugyhogy lesz olyan baziselem ami kimarad (mert Hamel-bazis kontinuum szamossagu), es raadasul nem is az 1. Na ezt vegyuk a-nak. QED.
Koszonom a valaszt.Bar nem erre gondoltam de teljesen jo megoldas az eredeti problemara.
Ez a Hamel bazisokkal kapcsolatos, ha erdekel leirom reszletesen.
Lehet, hogy félreértem a feladatot, de ez így triviális: ha x transzcendens, akkor okés. Ha x algebrai, akkor válasszunk egy transzcendenst, mondjuk e-t. Ekkor e+x transzcendens, hiszen ha algebrai lenne, akkor e+x-x is algebrai lenne(az algebraiak testet alkotnak), ekkor viszont e+x-e=x
kijön két transzcendensből.