Keresés

Részletes keresés

sashimi Creative Commons License 2009.03.11 0 0 1588
Kepzelj el egy harmadik terjesztot. Ez pont azokba a ladakba tesz, ahova a masodik nem.

Ekkor 1 es 2 egyutt pont akkor tesz legalabb 8-ba, ha 1-3 legfeljebb 7-be.
De persze 2 es 3 szerepe szimmetrikus. Igy a valoszinuseg 1/2.
(Erre gondolhatott Gergo73)
Előzmény: Törölt nick (1577)
Törölt nick Creative Commons License 2009.03.11 0 0 1587
Köszönöm, így teljesen világos. Jó nagy marha voltam....
Előzmény: Gergo73 (1586)
Gergo73 Creative Commons License 2009.03.11 0 0 1586
Pontosabban figyelembe vetted a levéleloszlást, de a multiplicitást már nem. Pl. ha az első postás az 12345 ládákba rak, a második pedig a 34567 ládákba, akkor Te ezt nem különbözteted meg attól az esettől, amikor az első postás az 13456 ládákba rak, a második pedig a 23457 ládákba. Hiszen mindkét esetben egy levél kerül az 1267 ládákba és két levél a 345 ládákba, és Te csak ezt tartod számon.
Előzmény: Gergo73 (1585)
Gergo73 Creative Commons License 2009.03.11 0 0 1585

A megoldásoddal az a gond, hogy csak azt veszi figyelembe, hogy hány ládába került levél, de azt nem, hogy az egyes ládákba hány levél került, továbbá hogy hányféleképpen jöhet létre egy pontos levéleloszlás az egyes ládákban.

Előzmény: Törölt nick (1584)
Törölt nick Creative Commons License 2009.03.11 0 0 1584
Köszönöm a megoldást. Érthető volt és el is fogadom. Még azt nem látom, hogy én mit számoltam...nekem ez a valószínűség sokkal kisebb.Az összes esetek száma
binom(10,5)*binom(10,5).
És úgy számoltam meg a kedvezőt, hogy mikor lesz pontosan 8, 9, 10 postaládában levél..pl. az első esetben binom(10, 8) megmondja, hogy melyik 8-ban van levél és binom(8,2) megmondja, hogy melyikben van két levél. Akkor ezt így nem lehet megszámolni.....
Ha számolás nélkül tippelni kellett volna nem gondoltam volna p= 1/2-re..valahogy kevesebbnek érzem, de ha ennyi, akkor ennyi:)
Előzmény: Gergo73 (1582)
Gergo73 Creative Commons License 2009.03.11 0 0 1583

Az y:=x2 jelöléssel az egyenlet |y-9|+|y-4|=5 alakba írható. Most megkülönböztetünk 3 esetet. (a) ha y>=9, akkor az egyenlet (y-9)+(y-4)=5, azaz y=9; (b) ha 9>y>=4, akkor az egyenlet (9-y)+(y-4)=5, ami egy azonosság; (c) ha 4>y, akkor az egyenlet (9-y)+(4-y)=5, azaz y=4. Összességében látjuk, hogy az y-ra vonatkozó egyenlet megoldásai 9>=y>=4. Ezért az eredeti egyenlet akkor és csak akkor teljesül, ha 9>=x2>=4, azaz 3>=|x|>=2. Tehát a megoldások a 3>=x>=2 számok és a -2>=x>=-3 számok, más szóval a [-3,-2] és [2,3] intervallumok egyesítése.

Előzmény: Lowosan (1578)
Gergo73 Creative Commons License 2009.03.11 0 0 1582

Nem jó a megoldásod. A jelzett esemény azt jelenti, hogy a második postás legalább 3 levelet bedob a még üres ládákba, amik száma 5. Tehát a keresett valószínűség azzal egyenlő, hogy a "10-ből 5-öt minilottón" egy szelvénnyel játszva lesz legalább 3-as találatunk. Ez pedig

 

(binom(5,3)binom(5,2)+binom(5,4)binom(5,1)+1)/binom(10,5)=1/2.

 

Amúgy némi trükkel számolás nélkül is látható, hogy a valószínűség 1/2, csak akkor kevésbé látszik az általános képlet.

 

Előzmény: Törölt nick (1577)
generation_of_numbers Creative Commons License 2009.03.10 0 0 1581
Helyesen:
IV. eset: 2<=x<3
V. eset: 3<=x
Előzmény: Lowosan (1579)
generation_of_numbers Creative Commons License 2009.03.10 0 0 1580
Javaslom a következő (az abszolút érték definíciójából adódó) lehetőségeket végig nézegetni:
I. eset: x<-3
II. eset: -3<=x<-2
III. eset: -2<=x<2
IV. eset: 2<=x

HA ez kevés, akkor szólj. Valaki majd folytatja. :-)
Előzmény: Lowosan (1579)
Lowosan Creative Commons License 2009.03.10 0 0 1579

Holnapra már kéne,aki ráérne ma segíteni benne azt megköszönném

Lowosan Creative Commons License 2009.03.10 0 0 1578
Valaki segítene ezt a feladatot megoldani? Köszönöm előre is!
Törölt nick Creative Commons License 2009.03.10 0 0 1577
Üdv. Az alábbi (egyszerű?) problémára szeretnék látni egy megoldást:
Az én tippem:

p=((10 alatt 8)*(8 alatt a 2)+(10 alatt a 9)*(9 alatt az 1)+1)/(10 alatt 5)^2

Egy lépcsőházban 10 postaláda van. Egy terjesztő 5 postaládába dob egy-egy szórólapot. Később egy másik terjesztő szintén 5 postaládába dob egy-egy szórólapot. Mennyi annak a valószínűsége, hogy így legalább 8 postaládába kerül szórólap?

bmxtaylor Creative Commons License 2009.03.09 0 0 1576
Nagyon szépen köszönöm a megoldást!
Előzmény: Gergo73 (1574)
Gergo73 Creative Commons License 2009.03.08 0 0 1574

B az a mátrix, aminek sorai (0,1,0,0,0), (0,0,1,0,0), (0,0,0,1,0), (0,0,0,0,1), (1,1,1,1)

 

Helyesen: ha B az a mátrix, aminek sorai (0,1,0,0,0), (0,0,1,0,0), (0,0,0,1,0), (0,0,0,0,1), (1,1,1,1,1)

Előzmény: Gergo73 (1572)
Gergo73 Creative Commons License 2009.03.08 0 0 1573

T(n,r)=sum0<r<kT(n-k,r).

 

Sajtóhiba: T(n,r)=sum0<k<rT(n-k,r).

Előzmény: Gergo73 (1572)
Gergo73 Creative Commons License 2009.03.08 0 0 1572

Jelölje T(n,r) azon n hosszú fej-írás sorozatok számát, amiben nincs r hosszú futam. Persze n<r esetén T(n,r)=2n. Most legyen n>=r és tekintsünk egy olyan n hosszú sorozatot, amiben nincs r hosszú futam. Ennek végén valamilyen 0<k<r hosszú futam áll, az azt megelőző n-k elem pedig nem tartalmaz r hosszú futamot. Fordítva, ha tetszőleges 0<k<r esetén veszünk egy n-k hosszú sorozatot, amiben nincs r hosszú futam, akkor annak utolsó elemétől különböző elemekből k hosszú futamot hozzáfűzve kapunk egy n hosszú sorozatot, amiben nincs r hosszú futam. Ily módon látjuk, hogy T(n,r)=sum0<r<kT(n-k,r).

 

A fenti rekurzióból következik, hogy ha A az a mátrix, aminek sorai (0,1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1), (1,1,1,1), továbbá v a 2,4,8,16 elemekből álló oszlopvektor, akkor az A16v oszlopvektor elemei éppen T(17,5), T(18,5), T(19,5), T(20,5). Ebből (vagy közvetlen számolásból) kapjuk, hogy T(20,5)=567906, tehát ennyi 20 hosszú sorozat van, amiben nincs 5 hosszú futam. Más szóval 480670 azon 20 hosszú sorozatok száma, amiben van 5 hosszú futam, ez osztva 220-nal adja a keresett második valószínűséget.

 

Hasonlóan ha B az a mátrix, aminek sorai (0,1,0,0,0), (0,0,1,0,0), (0,0,0,1,0), (0,0,0,0,1), (1,1,1,1), továbbá w a 2,4,8,16,32 elemekből álló oszlopvektor, akkor a B15w oszlopvektor elemei éppen T(16,6),T(17,6), T(18,6), T(19,6), T(20,6). Ebből (vagy közvetlen számolásból) kapjuk, hogy T(20,6)=800192, tehát ennyi 20 hosszú sorozat van, amiben nincs 6 hosszú futam. Más szóval 248384 azon 20 hosszú sorozatok száma, amiben van 6 hosszú futam. A fentiekből következik, hogy 480670-248384=232286 azon 20 hosszú sorozatok száma, amiben a leghosszabb futam hossza 5, ez osztva 220-nal adja a keresett első valószínűséget.

 

Előzmény: bmxtaylor (1571)
bmxtaylor Creative Commons License 2009.03.08 0 0 1571
Üdvözlet! Ez tényleg elsősegély feladat:

Egy 20 hosszú érmedobás sorozatban mekkora eséllyel lesz pontosan 5 hosszú tiszta fej vagy tiszta írás sorozat (futam)? Mekkora eséllyel lesz legalább 5 hosszú „futam”?

Aki megtudja csinálni, az a legjobb az országban az biztos!
Komolyan!
astronom Creative Commons License 2009.03.08 0 0 1570
http://rapidshare.com/files/168777962/complex_variables_and_applications-churchill.pdf
Előzmény: Törölt nick (1569)
egy mutáns Creative Commons License 2009.03.06 0 0 1567

Namost a polinomos.

Polinomok lin.komb.-ja ugyanaz, mint a vektoroké.

Ha van 3 polinomod, P1(x), P2(x), P3(x), akkor ezek lineáris kombinációja egy olyan polinom, amiben az eredeti polinomok rendre c1, c2, c3 számokkal meg vannak szorozva, és ezen szorzatokat kell összeadni.

Példádban:

Q(x)=c1*P1(x)+c2*P2(x)+c3*P3(x)

és a feladat c1, c2 és c3 megtalálása.

Azaz:

2x2 − x + 2 = c1*(x2 + 1)+c2*x+c3*1

A jobb oldalon el kell végezni a zárójel felbontását, ilyen formában: c1*x2+c1*1

A c1*1 elég bénán néz ki, de ez az alak segít majd a későbbi összehasonlításban.

Utána csoportosítani kell az x2, az x és 1 szerint.

(Ezt úgy mondják: x hatványai szerint, mert ugye x=x1, 1=x0, de ez nem fontos.)

Pl. az 1-es tag így fog kinézni: (c1+c3)*1

Utána össze kell hasonlítani x2, x és 1 együtthatóit.

Ez utóbbinál a Q(x) polinomot így érdemes felírni:

Q(X)=2x2 − x + 2*1

amiből az 1 együthatója is látszik. Amiből pl. (c1+c3)=2

A többi összehasonlításból is felírható még két egyenlet.

Ezt a három egyenletet kell megoldani az ismeretlen c1, c2, c3 értékekre.

Ha világos, és meg tudod csinálni, akkor OK, ha nem folytatjuk.

1m

Előzmény: Sutam (1561)
elsoszulott Creative Commons License 2009.03.05 0 0 1566
"tudna nekem valaki segíten legalább annyit hogy hogy induljak el????? "

Euler-egyenes átmegy többek közt a magasságponton és a súlyponton. Vagyis egyik csúcsból bocsáss mergőlegest a szemközti oldalra másik csúcsból is, ezek M-ben metszik egymást. Ezután súlypontot a csúcsok koordinátáinak átlagolásával kapod, ez S, a 2pont meg már meghatároz egy egyenest (nem fognak a példádban egybeesni)

Ha nem megy így akkor kiszámolgatom, csak lusta vok.
Előzmény: totex23 (1564)
totex23 Creative Commons License 2009.03.05 0 0 1564
Határozzuk meg (2;7) (4;3) (8;2) csúcsokkal adott háromsyög Euler-féle egyenesének egyenletét!! tudna nekem valaki segíten legalább annyit hogy hogy induljak el????? :$
Sutam Creative Commons License 2009.03.05 0 0 1563

Ahh, köszi! Egyszerűen nem találtam sehol, se tankönyvben, se előadásvázlaton (neten), se egyéb helyen, hogy mia  túró az a c1 c2 c3..., de így már teljesen tiszta! Pedig benn voltam órán, és volt szó a lin. kombinációról, de nemigen értettem meg belőle.

Köszönöm szépen.

 

A köv. kérdésre először a neten megpróbálom fellelni a választ, mert nem akarlak lustaságból titeket terhelni ;-). Ha nem lelek semmit, akkor majd megint s.o.s.-ezek ;-).

Egyébként a vektor normájának meghatározása lesz, de majd pötyögök, ha nem lelem rá a választ... .

Előzmény: egy mutáns (1562)
egy mutáns Creative Commons License 2009.03.05 0 0 1562

Nézzük az elsőt.

A vektorok lineáris kombinációja azt jelenti, hogy a vektorokat a megadott számokkal rendre megszorozzuk, és a kapott szorzatokat összeadjuk.

Példádban a keresett lin.komb= d = c1*a + c2*b + c3*c

Konkrétan: d = 2a - b + c

 

Most még azt kell tudni, hogy mit jelent az, hogy egy vektort egy számmal megszorzunk.

Ennek eredménye egy másik vektor, aminek a komponensei úgy adódnak, hogy a szorzandó vektor minden komponensét megszorozzuk az adott szorzószámmal.

Pl. a 2a az a vektor szorozva 2-vel, úgy adódik, hogy:

2a = 2* (−2,−1,−2, 0) = (2*(−2),2*(−1),2*(−2),2* 0), ahol a negatív számokat zárójelbe tettem, de ezt is írhattam volna:

(−2*2,−2*1,−2*2, 0) azaz = (-4, -2, -4, 0)

Ez a 2a vektor.

A többit hasonlóan.

 

Ami 3 vektort kapsz, azt össze kell adni, ami azt jelenti, hogy két vektor összege egy olyan vektor, aminek komponensei az összeadandók megfelelő helyein levő komonenseinek összegei. Ez azt jelenti, hogy a megfelelő helyeken levő számokat sorba összeadod, és azok lesznek az összegvektor megfelelő komponensei.

Három vektornál hasonlóan, csak mind a három számot össze kell adni.

Ezzel kész a lin.komb.

Ha nem világos, folytatjuk. Ha világos, akkor is folytatjuk, a második kérdéssel :))

1m

Előzmény: Sutam (1561)
Sutam Creative Commons License 2009.03.05 0 0 1561

Sziasztok!

 

Nagy gondom akadt a linalgebrában a vektroterekkel, meg efféle fínomságokkal.

Szóval ezekre a minimumfeladatokra nem találom a választ, mert az összes hely, ahol ezután kerestem, mind elméleti szutykadékokkal volt tele:

• Adja meg az a = (−2,−1,−2, 0), b = (2,−1,−1, 0) és c = (1,−3, 0, 1) vektoroknak rendre a c1 = 2, c2 = −1 és

c3 = 1 együtthatókkal képezett lineáris kombinációját!

• Á llítsa elő a Q(x) = 2x2 − x + 2 polinomot a P1(x) = x2 + 1, P2(x) = x és P3(x) = 1 polinomok line´aris

kombinációjaként!

Még a többi hasonlónak utánakeresek, de ha azok sem fognak meni, akkor jelentkezni fogok!

Gergo73 Creative Commons License 2009.03.03 0 0 1560
Meg vedd figyelembe, hogy az en oszlopomhoz 1-et hozza kell adni, hogy a valodi varhato erteket kapjuk, vo. 1554. Ezert a -1/2 elteres valojaban +1/2 elteres.
Előzmény: Gergo73 (1559)
Gergo73 Creative Commons License 2009.03.03 0 0 1559
Nagyon erdekes! Az 1/2 elteresre is van magyarazat:

1/1+1/2+...+1/n = log(n)+gamma+1/(2n)+O(1/n^2), tehat

1/(R+1)+...+1/(2R) = log(2R)-log(R)+1/(4R)-1/(2R)+O(1/R^2),

ennek 2R-szerese pedig 2log(2)*R-1/2+O(1/R). Ott a -1/2.
Előzmény: rosenkrantz (1556)
rosenkrantz Creative Commons License 2009.03.03 0 0 1557
Tudnám mitől van az a stabil 0,5-es eltérés a két számoszlop között...  :-(.
Előzmény: rosenkrantz (1556)
rosenkrantz Creative Commons License 2009.03.03 0 0 1556

A második kérdéshez: Az a c>0 konstans (feltehetően) 2*log 2.

 

   R                   E(R)                    R*2*log 2

 

1000          1386.7945              1386,2943

2000          2773.0888              2772,5887

3000          4159.3831              4158,8830

4000          5545.6775              5545,1774

5000          6931.9718              6931,4718

 

 

Jelölje ui. Xk az ahhoz szükséges húzások számát, hogy a kihúzott különböző golyók száma k-1-ről k-ra növekedjen. Xk egy p=(N-(k-1))/N paraméterű geometriai eloszlású valószínűségi változó, azaz P(Xk=n)=p*(1-p)n-1. (Annak a valószínűsége, hogy olyat húzzunk, ami eddig még nem fordult elő p=(N-(k-))/N).  E(Xk)=1/p.

A kérdéses dobásszám sum2<=k<=RE(Xk)=sum2<=k<=R N/(N-(k-1))=N*(sum1<=k<=2R1/k - sum1<=k<=R1/k) = N*log 2=R*2*log 2

 

 

Előzmény: Gergo73 (1553)
Gergo73 Creative Commons License 2009.03.03 0 0 1555
Itt egy jobb link a másodfajú Stirling-számokhoz.
Előzmény: Gergo73 (1554)
Gergo73 Creative Commons License 2009.03.03 0 0 1554

az (R+1). előforduló kérdés sorszámának várható értékére

 

pontosabban az ezt megelőző sorszám várható értékére

Előzmény: Gergo73 (1553)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!