Kepzelj el egy harmadik terjesztot. Ez pont azokba a ladakba tesz, ahova a masodik nem.
Ekkor 1 es 2 egyutt pont akkor tesz legalabb 8-ba, ha 1-3 legfeljebb 7-be. De persze 2 es 3 szerepe szimmetrikus. Igy a valoszinuseg 1/2. (Erre gondolhatott Gergo73)
Pontosabban figyelembe vetted a levéleloszlást, de a multiplicitást már nem. Pl. ha az első postás az 12345 ládákba rak, a második pedig a 34567 ládákba, akkor Te ezt nem különbözteted meg attól az esettől, amikor az első postás az 13456 ládákba rak, a második pedig a 23457 ládákba. Hiszen mindkét esetben egy levél kerül az 1267 ládákba és két levél a 345 ládákba, és Te csak ezt tartod számon.
A megoldásoddal az a gond, hogy csak azt veszi figyelembe, hogy hány ládába került levél, de azt nem, hogy az egyes ládákba hány levél került, továbbá hogy hányféleképpen jöhet létre egy pontos levéleloszlás az egyes ládákban.
Köszönöm a megoldást. Érthető volt és el is fogadom. Még azt nem látom, hogy én mit számoltam...nekem ez a valószínűség sokkal kisebb.Az összes esetek száma binom(10,5)*binom(10,5). És úgy számoltam meg a kedvezőt, hogy mikor lesz pontosan 8, 9, 10 postaládában levél..pl. az első esetben binom(10, 8) megmondja, hogy melyik 8-ban van levél és binom(8,2) megmondja, hogy melyikben van két levél. Akkor ezt így nem lehet megszámolni..... Ha számolás nélkül tippelni kellett volna nem gondoltam volna p= 1/2-re..valahogy kevesebbnek érzem, de ha ennyi, akkor ennyi:)
Az y:=x2 jelöléssel az egyenlet |y-9|+|y-4|=5 alakba írható. Most megkülönböztetünk 3 esetet. (a) ha y>=9, akkor az egyenlet (y-9)+(y-4)=5, azaz y=9; (b) ha 9>y>=4, akkor az egyenlet (9-y)+(y-4)=5, ami egy azonosság; (c) ha 4>y, akkor az egyenlet (9-y)+(4-y)=5, azaz y=4. Összességében látjuk, hogy az y-ra vonatkozó egyenlet megoldásai 9>=y>=4. Ezért az eredeti egyenlet akkor és csak akkor teljesül, ha 9>=x2>=4, azaz 3>=|x|>=2. Tehát a megoldások a 3>=x>=2 számok és a -2>=x>=-3 számok, más szóval a [-3,-2] és [2,3] intervallumok egyesítése.
Nem jó a megoldásod. A jelzett esemény azt jelenti, hogy a második postás legalább 3 levelet bedob a még üres ládákba, amik száma 5. Tehát a keresett valószínűség azzal egyenlő, hogy a "10-ből 5-öt minilottón" egy szelvénnyel játszva lesz legalább 3-as találatunk. Ez pedig
Javaslom a következő (az abszolút érték definíciójából adódó) lehetőségeket végig nézegetni: I. eset: x<-3 II. eset: -3<=x<-2 III. eset: -2<=x<2 IV. eset: 2<=x
HA ez kevés, akkor szólj. Valaki majd folytatja. :-)
Üdv. Az alábbi (egyszerű?) problémára szeretnék látni egy megoldást: Az én tippem:
p=((10 alatt 8)*(8 alatt a 2)+(10 alatt a 9)*(9 alatt az 1)+1)/(10 alatt 5)^2
Egy lépcsőházban 10 postaláda van. Egy terjesztő 5 postaládába dob egy-egy szórólapot. Később egy másik terjesztő szintén 5 postaládába dob egy-egy szórólapot. Mennyi annak a valószínűsége, hogy így legalább 8 postaládába kerül szórólap?
Jelölje T(n,r) azon n hosszú fej-írás sorozatok számát, amiben nincs r hosszú futam. Persze n<r esetén T(n,r)=2n. Most legyen n>=r és tekintsünk egy olyan n hosszú sorozatot, amiben nincs r hosszú futam. Ennek végén valamilyen 0<k<r hosszú futam áll, az azt megelőző n-k elem pedig nem tartalmaz r hosszú futamot. Fordítva, ha tetszőleges 0<k<r esetén veszünk egy n-k hosszú sorozatot, amiben nincs r hosszú futam, akkor annak utolsó elemétől különböző elemekből k hosszú futamot hozzáfűzve kapunk egy n hosszú sorozatot, amiben nincs r hosszú futam. Ily módon látjuk, hogy T(n,r)=sum0<r<kT(n-k,r).
A fenti rekurzióból következik, hogy ha A az a mátrix, aminek sorai (0,1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1), (1,1,1,1), továbbá v a 2,4,8,16 elemekből álló oszlopvektor, akkor az A16v oszlopvektor elemei éppen T(17,5), T(18,5), T(19,5), T(20,5). Ebből (vagy közvetlen számolásból) kapjuk, hogy T(20,5)=567906, tehát ennyi 20 hosszú sorozat van, amiben nincs 5 hosszú futam. Más szóval 480670 azon 20 hosszú sorozatok száma, amiben van 5 hosszú futam, ez osztva 220-nal adja a keresett második valószínűséget.
Hasonlóan ha B az a mátrix, aminek sorai (0,1,0,0,0), (0,0,1,0,0), (0,0,0,1,0), (0,0,0,0,1), (1,1,1,1), továbbá w a 2,4,8,16,32 elemekből álló oszlopvektor, akkor a B15w oszlopvektor elemei éppen T(16,6),T(17,6), T(18,6), T(19,6), T(20,6). Ebből (vagy közvetlen számolásból) kapjuk, hogy T(20,6)=800192, tehát ennyi 20 hosszú sorozat van, amiben nincs 6 hosszú futam. Más szóval 248384 azon 20 hosszú sorozatok száma, amiben van 6 hosszú futam. A fentiekből következik, hogy 480670-248384=232286 azon 20 hosszú sorozatok száma, amiben a leghosszabb futam hossza 5, ez osztva 220-nal adja a keresett első valószínűséget.
Egy 20 hosszú érmedobás sorozatban mekkora eséllyel lesz pontosan 5 hosszú tiszta fej vagy tiszta írás sorozat (futam)? Mekkora eséllyel lesz legalább 5 hosszú „futam”?
Aki megtudja csinálni, az a legjobb az országban az biztos! Komolyan!
Ha van 3 polinomod, P1(x), P2(x), P3(x), akkor ezek lineáris kombinációja egy olyan polinom, amiben az eredeti polinomok rendre c1, c2, c3 számokkal meg vannak szorozva, és ezen szorzatokat kell összeadni.
Példádban:
Q(x)=c1*P1(x)+c2*P2(x)+c3*P3(x)
és a feladat c1, c2 és c3 megtalálása.
Azaz:
2x2 − x + 2 = c1*(x2 + 1)+c2*x+c3*1
A jobb oldalon el kell végezni a zárójel felbontását, ilyen formában: c1*x2+c1*1
A c1*1 elég bénán néz ki, de ez az alak segít majd a későbbi összehasonlításban.
Utána csoportosítani kell az x2, az x és 1 szerint.
(Ezt úgy mondják: x hatványai szerint, mert ugye x=x1, 1=x0, de ez nem fontos.)
Pl. az 1-es tag így fog kinézni: (c1+c3)*1
Utána össze kell hasonlítani x2, x és 1 együtthatóit.
Ez utóbbinál a Q(x) polinomot így érdemes felírni:
Q(X)=2x2 − x + 2*1
amiből az 1 együthatója is látszik. Amiből pl. (c1+c3)=2
A többi összehasonlításból is felírható még két egyenlet.
Ezt a három egyenletet kell megoldani az ismeretlen c1, c2, c3 értékekre.
Ha világos, és meg tudod csinálni, akkor OK, ha nem folytatjuk.
"tudna nekem valaki segíten legalább annyit hogy hogy induljak el????? "
Euler-egyenes átmegy többek közt a magasságponton és a súlyponton. Vagyis egyik csúcsból bocsáss mergőlegest a szemközti oldalra másik csúcsból is, ezek M-ben metszik egymást. Ezután súlypontot a csúcsok koordinátáinak átlagolásával kapod, ez S, a 2pont meg már meghatároz egy egyenest (nem fognak a példádban egybeesni)
Ha nem megy így akkor kiszámolgatom, csak lusta vok.
Határozzuk meg (2;7) (4;3) (8;2) csúcsokkal adott háromsyög Euler-féle egyenesének egyenletét!! tudna nekem valaki segíten legalább annyit hogy hogy induljak el????? :$
Ahh, köszi! Egyszerűen nem találtam sehol, se tankönyvben, se előadásvázlaton (neten), se egyéb helyen, hogy mia túró az a c1 c2 c3..., de így már teljesen tiszta! Pedig benn voltam órán, és volt szó a lin. kombinációról, de nemigen értettem meg belőle.
Köszönöm szépen.
A köv. kérdésre először a neten megpróbálom fellelni a választ, mert nem akarlak lustaságból titeket terhelni ;-). Ha nem lelek semmit, akkor majd megint s.o.s.-ezek ;-).
Egyébként a vektor normájának meghatározása lesz, de majd pötyögök, ha nem lelem rá a választ... .
A vektorok lineáris kombinációja azt jelenti, hogy a vektorokat a megadott számokkal rendre megszorozzuk, és a kapott szorzatokat összeadjuk.
Példádban a keresett lin.komb= d = c1*a + c2*b + c3*c
Konkrétan: d = 2a - b + c
Most még azt kell tudni, hogy mit jelent az, hogy egy vektort egy számmal megszorzunk.
Ennek eredménye egy másik vektor, aminek a komponensei úgy adódnak, hogy a szorzandó vektor minden komponensét megszorozzuk az adott szorzószámmal.
Pl. a 2a az a vektor szorozva 2-vel, úgy adódik, hogy:
2a = 2* (−2,−1,−2, 0) = (2*(−2),2*(−1),2*(−2),2* 0), ahol a negatív számokat zárójelbe tettem, de ezt is írhattam volna:
(−2*2,−2*1,−2*2, 0) azaz = (-4, -2, -4, 0)
Ez a 2a vektor.
A többit hasonlóan.
Ami 3 vektort kapsz, azt össze kell adni, ami azt jelenti, hogy két vektor összege egy olyan vektor, aminek komponensei az összeadandók megfelelő helyein levő komonenseinek összegei. Ez azt jelenti, hogy a megfelelő helyeken levő számokat sorba összeadod, és azok lesznek az összegvektor megfelelő komponensei.
Három vektornál hasonlóan, csak mind a három számot össze kell adni.
Ezzel kész a lin.komb.
Ha nem világos, folytatjuk. Ha világos, akkor is folytatjuk, a második kérdéssel :))
Meg vedd figyelembe, hogy az en oszlopomhoz 1-et hozza kell adni, hogy a valodi varhato erteket kapjuk, vo. 1554. Ezert a -1/2 elteres valojaban +1/2 elteres.
A második kérdéshez: Az a c>0 konstans (feltehetően) 2*log 2.
R E(R) R*2*log 2
1000 1386.7945 1386,2943
2000 2773.0888 2772,5887
3000 4159.3831 4158,8830
4000 5545.6775 5545,1774
5000 6931.9718 6931,4718
Jelölje ui. Xk az ahhoz szükséges húzások számát, hogy a kihúzott különböző golyók száma k-1-ről k-ra növekedjen. Xk egy p=(N-(k-1))/N paraméterű geometriai eloszlású valószínűségi változó, azaz P(Xk=n)=p*(1-p)n-1. (Annak a valószínűsége, hogy olyat húzzunk, ami eddig még nem fordult elő p=(N-(k-))/N). E(Xk)=1/p.