Én laza vagyok, csak van elképzelésem arról, hogy egy fogalom mikor jó és hasznos. Van ízlésem, tapasztalatom, tudásom, abból beszélek. Ha már felhoztad a geometriát, a valós számokat egy ponttal szokás kiegészíteni, ez a projektív egyenes (más nevén a kör). Ennek nagy jelentősége van, de nem ott és nem úgy, ahogy gondolod.
Persze, kibővítheted a valós számokat két ponttal, csak nincs értelme. Te is csak azért tennéd, hogy elmondhasd, annak az egyenletnek igenis van megoldása. Ugyanígy mondhatod, hogy lehet nullával osztani, definiáljuk a hányadost nullának vagy bármi másnak. Mondhatod persze, de nincs értelme egy ilyen definíciónak, mert érdemben nem segít sehol, helyette azonban kapsz egy csomó kellemetlenséget a nyakadba.
Egy megoldást kierőszakolni akkor van értelme, ha valami hasznod lesz belőle, pl egy irreducubilis polinomnak nem azér akarunk gyököket mer csak, hanem mert a fölbontási testét vizsgálva valami jó sülhet ki belőle, gyökök permutációit nézve kibukkan esetleg valami szép dolog ami megsegít minket valahol. Pl bizonyos számok Qnak 2-hatvány-fokú bővítésében nem lesznek benne, ez vezetett oda, hogy csomó híres geometriai probléma megoldhatatlanságát igazolni tudták.
Üdv. Gergő nem azt mondta, hogy nem teheted meg, hanem azt, hogy nincs értelme megtenni, mert többet veszítünk a bolton mint amennyit nyerünk..persze inkább nem beszélnék Gergő nevében úgyis sokkalta jobban ért hozzá mint én....
"Az x2+1=0 egyenlet egészen más tészta, az szépen megfér a gyűrűaxiómákkal, sőt minden testnek van olyan véges fokú bővítése, amiben ez az egyenlet ténylegesen megoldható"
A legszűkebb ilyen bővítése egy K testnek ha jól gondolom a K[x]/ ((x^2)+1) faktorgyűrű lesz. Ami K=R esetén homomorfizmus tétel alapján épp C-t adja.
Lehet, de csak értelmesen érdemes (vö. előző üzenetem). A +-végtelent azért nem vesszük hozzá a valós számokhoz, mert többet vesztünk vele, mint nyerünk. Pl. az így kibővített számkörben nem tudsz kivonni és osztani.
Az x=x+1 egyenletnek semmilyen nemtriviális gyűrűben nincs megoldása, mert egy ilyen megoldás maga után vonná a 0=1 egyenlőséget. Az x2+1=0 egyenlet egészen más tészta, az szépen megfér a gyűrűaxiómákkal, sőt minden testnek van olyan véges fokú bővítése, amiben ez az egyenlet ténylegesen megoldható.
Egy lineáris egyenletrendszer megoldhatóságának általában nincs köze az egyenletek és ismeretlenek számához. Bármilyen sok egyenlettel lehet pl. megoldhatatlanságot garantálni. Ha jól emlékszem, az egyenletek és ismeretlenek számától csak a megoldás egyértelműsége függ abban az esetben, ha az egyenletrendszer megoldható.
Nekem a társaságban tanulós dolog nem válik be, ha nem megy valami akkor a "vak vezet világtalant" szituáció helyett inkább egy az adott területet értő tudóssal szeretek leülni beszélgetni (erre egyetemen abszolút adva van a lehetőség, sőt még örülnek is az oktatók hogy valaki odakószál a fogadóórára)
"Azt már tudom, hogy órára be kell járni, az elmúlt félévek alapján, még akkor is, ha az órai előadásokon még semmit sem tudtam megérteni (analízist pl. rendszeresen látogattam)."
Ha semmit nem lehet érteni, akkor nem biztos hogy be kell járni (feltéve persze hogy van jó jegyzet, vagy ember aki bejár és leírja)
"De otthon hogy kell készülni?"
Először elolvasod és megérted a fogalmakat, utána megnézed, hogy milyen tételeket tudunk a fogalmainkról és azok miért igazak (ha pl XY tételkörröl tanulsz és autószerelők vannak egy feladatban, akkor átgondolod, hogy hogy kapcsolódik a dolog a tanultakhoz). Utána megnézel néhány algoritmikusan számolható dolgot, aztán ötletet igénylő kreatívabb feladatokat. Ha meg nem világos valami, vagy nem sikerül valamit megoldani pedig gondolkodtál rajta, akkor nyaggatsz valakit akiről úgy véled, hogy ért az adott területhez, (ha egyetemen vagy akkor tanáraid, ha otthon, akkor fórum).
"mert hamar belefáradok"
Nem fognak elvárni nálatok olyan feladatokat, amihez nagyon jelentős ötlet kell. Ha nem szereted ezt a dolgot, akaraterővel a különböző számolási módszereket akkor is el tudod sajátítani, aggodalomra semmi ok, mindig egy kis időt szánj rá. Integráláshoz nagyon igényes ingyenes netes anyagot is tudok ajánlani ha majd ott tartasz. (opkuthoz is amúgy)
Linalgebra az nem veszélyes, én matek-szakos vagyok és ezt főleg Freud-könyvből tanultam, a 6db algebra jegyből egyszer csúszott be négyes (absztrakt algebrával együtt számolva). kb heti 2-3 fejezetet kényelmesen el lehet olvasni és minden műszakis meg infós ismerősöm is dicséri, jó értelembe véve szájbarágós a könyv, valószínűleg jóval meghaladja azt az anyagot amire szükséged van, de esetleg segítségedre lehet, persze mi is szívesen segítünk.
"nem elsőre csinálom, nagyon megrengett magamban az önbizalmam,"
Sose add fel, nekem gazdasági meg infó dolgok a mumusok, akaraterő kérdése és tudsz azér haladni azzal is amit amúgy rühellsz.
"illetve egy operációkutatás."
Attól ne félj, nagyon szemléletes fogalmak lesznek. Ez még matematikus meg alkmat szakirányon is könnyű tárgy, pedig gondolom nálunk relatíve mélyen belemennek.
"Pontosabban az eltolás nem lineáris transzformáció, na ezt is gondold végig, hogy miért."
A többi amit mondtál az is csak spec esetben lesz lineáris. Hiszen ha pl nem origó körül forgatsz vagy nem orogón átmenő egyenesre tükrözöl, akkor a 0vektor máris nem 0-ba megy.
De mi a helyzet hogy ha csak y-t ismerjük és C-t nem?
Továbbá hány ismeretlen deríthető ki egy gigászi egyenletben,ha csak 2 adatunk van és C-t nem ismerjük? Megoldható az egyenlet pl 10 ismeretlennel és 2 ismert adattal?
Elnézést ha hülyeséget kérdezek csak pusztán kíváncsi vagyok,viszont pocsék matekos.
Alapok, fesz és áramgenerátor, Thevenin, Northon tétele, csomóponti pot. ill. hurokáram - ezek csak a zh-ban szerepeltek, ki - bekapcs. jelenségek, vált. áramú feladatok (RLC körökig - egyszerűbb feladatok), 3 fárisú feladatok; ill elméleti szinten kicsit a villamos gépekbe másztunk bele. Kb. ennyi.