Hogy mondjam, :) PERSZE hogy nem kell definialni az ABSZOLUTUM szempontjabol.
DE ami tortent az az hogy Seldon azt allitotta hogy definialta oket. Ez volt az allitasanak mintegy lenyege. En csak arra probaltam ravilagitani hogy ahhoz hogy TENYLEG definialja oket ha mar valamilyen csoda folytan ez a celja, akkor minden esetre KULON-KULON kell definialnia mert a muvelet nem terjed ki magatol, hiszen a megszokott muveleti tulajdonsagok GARANTALTAN osszeomlanak.
"Viszot a ket uj ponttal valo muveletedet definialni kell minden lehetosegre."
nem szükségképpen, az is lehet a mondás, hogy nincs definiálva. hasonlóképpen ahogy az osztás sincs definiálva, ha az osztó nulla. nyilván a csoport megváltozik, tehát ami gyűrű volt, az most már nem gyűrű, hanem csak gyűrű-szerűség.
mondhatjuk, hogy ∞-∞ nem definiált. 0/0 sem definiált. a baj csak az, hogy így meg nem marad semmi használható a végén.
egyébként egy ilyen "kiterjesztés" pl az intel processzorok lebegőpontos egységében is van, +INF és -INF értékek léteznek, és azokkal műveletek is végezhetők, de csak olyanok, amik egyértelműek, pl bármilyen számot hozzáadhatsz, számmal szorozhatod, oszthatod ha az nem nulla, stb. arra jó, hogy így nem kell minden lépés után ellenőrizni, hogy mi a pálya, hanem csak a végén. +INF jött ki? akkor valami "elszállt". ha mondjuk ez egy erő egy szimulációban, akkor vegyünk helyette "jó nagyot".
Ne legyunk mar ennyire foldhozragadottak, szarnyaljon csak szabadon a kepzelet.
Legyen adott F(x)=0 egyenlet.
Definicio: Legyen ghughuFbaobao az, amire F(ghughuFbaobao)=0.
Igy pl. H(x)=0-nak ghughuHbaobao termeszetesen a megoldasa. Bovitsuk a valos szamok halmazat a ghughuFbaobao-kkal minden elkepzelheto F-re.
Hurra, ezzel megoldottam a vilag osszes egyenletet! Lehet gratulalni, koszonom, koszonom.
Ha nagyon akarjatok, muveleteket is definialhatok kulonbozo ghughuFbaobao-k kozott, bar lehet, hogy egy-ket apro lenyegtelen tulajdonsagot fel kell adni.
Egy matematikát is tanító professzor ugyanis azt mondta nekem, hogy muszáj meghatározni az első golyócskának a helyét. Én azonban arra voltam kiváncsi, hogy mi van akor, ha mindkettőt tetszőlegesen helyezzük el, azaz nem teszünk különbséget az elhelyezési sorrendben, ez nyitott kérdés maradt köztünk.
Az uj rendszerben termesztesen nincs disztributivitas, amit Te ramutattal.
:)
Ez bizonyos szempontbol nem baj, sot, mindegy.
De abbol a szempontbol baj, hogy emiatt Seldon muveletei egyelore nincsenek definialva.
Ugyanis amikor felteszi hogy azt mar megtette, akkor emogott az van, hogy kulonbozo algebrai atalakitgatasokkal amik a "hagyomanyos" muveletekre igazak, eljutna a "kiterjesztesre" de azok az atalakitasok egyszeruen nem ervenyesek a renszereben.
Nem marad a helyén egy csomó művelet. Ha már kivonást emlegetsz: szerinted 4+inf=inf, inf-inf=0, hoppá a kivonás nem inverze az összeadásnak. De lehet, hogy nem jól értem a "helyénmaradást".
..."és még azt is állítom, hogy az összes csoport axiómát is teljesíti a bővített halmaz. (ezt nem bizonyítottam; csak sejtés, de nem olyan bonyolult a bizonyítás)"
Latod? Amint TENYLEG definialtad a muveletet, rogton kiderult hogy nagyon egyszeru bizonyitani, hogy NEM csoport amit kapsz, hiszen a muvelet nem is asszociativ.
A szorzast meg mindig nem definialtad. Annyit mondtal, hogy "minusz egy szer plusz vegtelen" az "plusz vegtelen".
Lehet hogy ugy erzed ez mar megmondja barmely ket elem szorzatat, de NEM.
Amiatt erzed ugy hogy megmondja, mert ugy gondolod, hogy csak konzisztensen szamolnal tovabb ugy, ahogy a valos szamoknal es akkor az ertelmezes magatol ertetodo lenne, de PONTOSAN EZ AZ ami nem fog menni, mint latod az osszeadasod maris nem asszociativ. Igenis meg kell mondanod hogy pontosan mi szorzasod a ket uj elemre.
No, semmivel nem kerültünk beljebb, mert eddig az osztásból zártunk ki nevezők közül egy x-et, az x=0-t, most meg az összeadásból zársz ki két másikat, az x=+/-végtelen-t.
Nekem magyar Word 2000-em van, abban következőképpen:
Beszúrás menü, Objektum. Itt az Új létrehozása fül.
Ebben van egy lista, abból ki kell választani a Microsoft Equation 3.0 opciót. (Az enyémben ez van, másban lehet, hogy másképpen nevezik.)
Azonban ez az opció csak akkor jelenik meg a listából, ha telepítve van.
Ha nincs telepítve, akkor telepíteni kell.
Elindítod a telepítőt, és módosítást választasz. Valahol rá lehet akadni az Equation-re. Úgy telepítsd, hogy a gépről használja, ne a CD-ről.
Ha sikerült előcsalogatni a Beszúrás menüből, akkor megjelenik egy téglalap, benne egy kis "jelölő", amibe írhatsz. Megjeleneik továbbá egy lista, amiben mindenféle matematikai dolgok vannak, pl. lehet törteket lehet írni, indexeket, egyszerre alulra és felülre 2-t is, gyököt vonni, zárójeleket használni, mátrixokat csinálni, görög betűket, spéci matekos jeleket (pl. parciális derivált, integrálás innen oda) használni, stb.
A képletek jelöléseinek külön formátumot adhatsz azserint, hogy vektor, függvény, stb. Szövegközt Ctrl-Shift-szóközzel szúr be.
Új sor Enterrel nyersz.
Mindig figyelj, hol áll a kurzor, mert el lehet kalandozni a képletbe való beíráskor.
Ha megírtál egy képletet, egyszerűen kikattintasz a szövegre, és ott marad a képlet.
Ha módosítani kell, 2x rákattintasz képletre, és folytatot.
Kis gyakorlással kiválóan lehet használni.
Meglehet, nem olyan jó, mint a speciális matekos programok, pl. Latex, de én nagyon sokmindent leírtam már ezzel.
Nem definialtad. Most feltetelezem hogy az "1652" es hozzaszolasodra utaltal.
Ott annyit irtal, hogy:
"Még állítom, hogy egy csomó művelet még meg is marad.
x+végtelen=+végtelen x-végtelen=-végtelen
az összeadást csak ezzel kell megtoldani. -1*végtelen=-végtelen
és kész. Az összes többi művelet marad a helyén..."
Azert nem definialtad a muveletet, mert pl: Nem mondtad meg, hogy mi legyen pl (végtelen+x)???
Ez igenis fontos, ugyanis ABBOL AMIT MAR DEFINIALTAL, KOVETKEZIK, hogy a muveleted NEM LEHET KOMMUTATIV, ugyanis ha az elso egyenletben x helyere (-végtelen)-t irsz, akkor az adodik hogy
-végtelen+végtelen=+végtelen
Mig ha a masodik egyenletben x helyere (végtelen)-t irsz akkor azt kapod hogy
végtelen-végtelen=-végtelen
Es mivel az kiderul hogy (+végtelen) -t es (-végtelen) -t kulonbozonek tekinted ezert a ket kifejezes nem ugyanaz.
Kedves matematikusok, lenne egy kérdésem: (valószínűségszámítás)
Az alábbi feladat kitalálójának megnevezését közmondásos szerénységem tiltja, ezért "in medias res":
Van egy 3R sugarú képzeletbeli gömbünk, és 2db R sugarú ugyancsak képzeletbeli golyócskánk. A kérdés úgy szól, hogy mekkora annak a valószínűsége, hogy a kis golyóknak a nagy gömbben való tetszőleges elhelyezésekor azok egymással nem kerülnek átfedésbe?
Megjegyzés: az első golyó elhelyezésekor annak középpontjának (mivel a nagy gömbön kívül semekkora része sem lehet) a nagy gömb felszínétől legalább R távolságra kell lennie, azaz a középpontjának lehetséges helyei egy 2R sugarú gömböt alkotnak. A második golyó középpontjának kedvező esetben ettől a középponttól ugyancsak 2R távolságra kell lennie. Figyelem: egy R sugarú gömb köré 18db R sugarú érintő gömb helyezhető el.
Nekem pontosan éreznem kell, hogy mely struktúrák és kérdések érdekesek, különben csak haszontalan tételeket bizonyítanék, amik tényleg semmire sem jók. És azt is pontosan éreznem kell, hogy valakinek az ötlete, felvetése, bizonyítása eredeti-e, mert évente írnak kb. 85ezer matematikai cikket, ebből a szakterületemen kb. 2000-t, a szűkebb kutatási témámban pedig kb. 200-at, és el kell tudnom dönteni, hogy melyikre mennyi időt szánjak (egy fajsúlyosabb cikk feldolgozása heteket vagy hónapokat vesz igénybe). Folyamatosan meg kell ítélnem a kollegáimat (kortársakat és elődöket), magamat és a saját ötleteimet stb. Az nem úgy van, hogy én dolgozom okosan, mint egy gép és majd várom, hogy mások ítélkezzenek. A munkám része az állandó ítélkezés, szelekció, döntés.
Én amúgy cseppet sem vagyok beleragadva az algebrába, csak hát algebráról diskuráltunk, nevezetesen a valós számok műveleteinek kiterjesztéséről. Ráadásul te kezdted, én csak reagáltam rá.
Az előző üzenetem vége elromlott. Szóval az egyeneseket a geometriában egyetlen végtelen távoli ponttal szokás kiegészíteni, ennek neve ideális pont, az ezzel való bővítés pedig az ún. projektív egyenes. A síkon pedig minden egyeneshez társítható 1 (nem 2!) ideális pont, az ezekkel kibővített objektum a projektív sík.
Nekem matematikusnak azt is dolgom megítélni vagy felmérni, hogy mi érdekes és mi nem. Ez persze szubjektív vélemény, de a munkám része. Elég sok matematikát tanultam és van pár jó eredményem, hogy pontos elképzelésem legyen a dolgokról. Az egész ott kezdődött, hogy mondtál pár sületlenséget korábban (pl. 1624) és most ezt mentegeted olcsó lózungokkal (pl. alaphalmaz és műveletek kiterjesztése).
Geometriában teljesen szokványos kiegészíteni az egyeneseket két végtelen távoli p>
Az egyenest egyetlen végtelen távoli ponttal szokás kiegészíteni. Ennek neve ideális p> A síkon pedig minden egyeneshez tartozik 1 (nem 2) ideális p>
A matematikusok axiómái cseppet sem merevek. Jelen esetben csak definíciókról beszélünk, halmazokról és rajtuk értelmezett műveletekről. Ezeket algebrai struktúráknak (vagy röviden csak algebráknak) hívjuk, van belőlük ezerféle. Ha kitalálsz egy új algebrai struktúrát, amiről sok érdekes dolgot lehet mondani és sok helyen felhasználható, a matematikusok örömmel fogják fogadni. Irhatsz belőle cikket pl. a Journal of Algebra-ba. Én csak azt magyarázom, hogy attól még nem lesz a valós számok egy bővítése érdekes, hogy benne az x=x+1 egyenlet megoldható.