Keresés

Részletes keresés

Macska Bonifác Creative Commons License 2017.06.08 0 0 34

Jaj :)

 

Mi a válasz?


Én arra tippelnék hogy beszámozzák a gyümölcsöket 1 től 8-ig, akkor (8 2)*(6 2)*(4 2)=28*15*6=2520 különböző féle képpen csomagolhatnak, majd, amikor rájönnek hogy mégsem tudják megkülönböztetni az azonos gyümölcsöket, akkor 2!*2!*3!=24 -esével azonosítják a különböző elosztásokat, és így 2520/24=105 különböző megoldást kapnak.


Ez a gondolat az ismétléses permutáció gondolatmenetét másolja szolgai módon.
De könnyen megeshet hogy a második lépés elrontja az első lépésben vett partícionálást, és akkor nem ez az eredmény.

Előzmény: mmormota (33)
mmormota Creative Commons License 2017.06.08 0 0 33

Gyakorolgatok a Medvematek döntőre, egyik feladatot csak elég nehézkesen tudtam megoldani (egy csomó eset permutációit kiszámoltam és összeadogattam), valaki esetleg tud rövid, elegáns megoldást?

 

Négy mackólány (Anna, Bea, Csilla és Dóra) piknikezni indult. Tudjuk, hogy mindenkinek két gyümölcsöt csomagolt az anyukája, és összesen 1 narancsot, 2 almát, 2 körtét és 3 barackot vittek magukkal. Hányféleképpen lehettek elosztva a gyümölcsök közöttük?  

mmormota Creative Commons License 2014.09.27 0 0 32

Az utolsó hozzászólást félreértetted. Azt akartam mondani, először azt gondoltam brute force módszerrel találtál egyet, de túl sok számolásnak tűnt, ezért érdekelt hogy hogy csináltad.

Mint kiderült, rendesen megoldottad, így az egész más helyzet...

Előzmény: joe314159265 (31)
joe314159265 Creative Commons License 2014.09.27 0 0 31

Nem brute force. Ez már bizonyíték?  More digits!

Előzmény: mmormota (30)
mmormota Creative Commons License 2014.09.27 0 0 30

Ja, hogy úgy. Azt hittem brute force, nem valami intelligens megoldás... :-)

Előzmény: joe314159265 (28)
joe314159265 Creative Commons License 2014.09.27 0 0 29

Bocsi, 2 osztás van.

joe314159265 Creative Commons License 2014.09.27 0 0 28

Windows-számológéppel kiszámoltam, és ellenőriztem a Wolframmal.

Nem nagy trükk, ha elárulom, könnyen belátod! :D

Egy négyzetre emelés, egy kivonás, és egy osztás...

Előzmény: mmormota (27)
mmormota Creative Commons License 2014.09.27 0 0 27

Ezt hogy csináltad?

(A Wolframmal kerestetted meg valahogy, vagy más programmal kiszámoltad, esetleg találtad valahol az eredményt és csak ellenőrizted a Wolframmal?) 

Előzmény: joe314159265 (26)
joe314159265 Creative Commons License 2014.09.27 0 0 26
joe314159265 Creative Commons License 2014.09.27 0 0 25

De bizony van megoldás, több is, és egyszerű kiszámolni (egy feltételezhető, várható  értéket).

 

Előzmény: Gergo73 (24)
Gergo73 Creative Commons License 2014.09.27 0 0 24

Most látom az n>2 feltételt. Akkor bizonyára nincs megoldás, de a lassú konvergencia miatt ezt bizonyára nem könnyű ellenőrizni.

Előzmény: joe314159265 (22)
Gergo73 Creative Commons License 2014.09.27 0 0 23

n=1

Előzmény: joe314159265 (22)
joe314159265 Creative Commons License 2014.09.27 0 0 22

S = 1/1 +1/4 + 1/9 + ... + 1/n2 ;

Adj meg olyan n>2 értéket, hogy S első 25 tizedes számjegye között legyen 10 db nulla egymás után! :-)

mmormota Creative Commons License 2014.09.27 0 0 21

Nekem tetszett ez a fejtörő. C programnyelv, de két megoldás a 3-ból kitalálható minimális bármilyen nyelvű programozási ismerettel, a harmadik eléggé C specifikus.

http://www.linkedin.com/today/post/article/20140920001500-7852436-the-comcast-mit-career-fair-programming-challenge

Gergo73 Creative Commons License 2013.11.12 0 0 20

A bal oldali szorzat éppen 7! (faktoriális).

Előzmény: mmormota (19)
mmormota Creative Commons License 2013.11.12 0 0 19

A kiírás korrekt, de egyetlen hibás pixel elrontotta. Melyik? :-)

Balu424 Creative Commons License 2004.03.12 0 0 18
sziasztok!

Most járok itt először. Munkám megkönnyítéséhez kellene megoldani egy trigonometriai feladatot, melyet a http://w3.cablenet.hu/baloghl/problema/kep.jpg címen nézhettek meg. Segítsetek nekem a képlet megoldásában! Ránézésre rém egyszerűnek tűnik, de fél Debrecen túlórázott rajta- eddig hiába. Ezzel kapcsolatban várom a leveleket és a megoldásokat a baloghl@cablenet.hu emilcímre.

Köszi!!

Balu

Ja: ha kell vannak értékek is amelyekkel lehet számolni:
A és B pont (x,Y) koordinátája ismert
C-nek kell (x,Y)

A: (N 47 fok 39,4594 perc; E21 fok 39,7087 perc)
B: (N 47 fok 26,5829 perc; E21 fok 23,2792 perc)
N: északi szélesség E: keleti hosszúság
a váltószám 60 !!!!!!!
távolságok:
c=21 km b=38,5 km a=40,6 km
ennyi

figar Creative Commons License 2002.10.09 0 0 17
Mindenkinek köszi a sok-sok hozzászólást, magyarázatot, segítséget!
A legközelebbi matek házit is veletek közösen oldjuk meg. Szisztok!
NevemTeve Creative Commons License 2002.10.08 0 0 16
Jol hangzik! (Kulonosen hogy 12 evesnek kell)
(Gyors ellenorzes: 36 osztoi 1,2,3,4,6,9,12,18,36, parositva 1-36,2-18,3-12,4-9,6-6 stimmel :)
Előzmény: Gergo73 (15)
Gergo73 Creative Commons License 2002.10.08 0 0 15
Nincs szukseg a szamok egyertelmu primtenyezos felbontasara, ami egy viszonylag mely tetel (a bizonyitast kozepiskolaban sem tanitjak). Ehhez a szep kiraly-kamras feladathoz csak annyit kell latni, hogy egy n szam osztoi parosaval jelentkeznek: ha n=ab, akkor (a,b) egy par. Az (a,b) es (b,a) parokat tekintsuk azonosnak. Na most ha n nem negyzetszam, akkor a es b mindig kulonbozo, tehat az osztok szama a fenti parok ketszerese, azaz paros. Ha viszont n negyzetszam, akkor a=b pontosan egy parban fordul elo (amikoris n=a^2=ab), vagyis az osztok szama 1-gyel kevesebb, mint a fenti parok ketszerese, azaz paratlan. Lenyeg az, hogy nem kell bonyolitani a primkitevokkel es a d(n) pontos ertekevel.
Előzmény: NevemTeve (14)
NevemTeve Creative Commons License 2002.10.07 0 0 14
Nem olyan bonyolult: az osztonak ugyanazok a primtenyezoi mint maganak a szamnak, csak a kitevok kisebbek (akar minden kitevo nullara lehet, igy kapjuk az 1-et mint osztot), vagy ugyanakkorak.
Tehat m = p1^n1 * ... * pk^nk, oszto = p1^m1 * ... * pk^mk (minden i-re: 0<=mi<=ni).
Mi lehet m1? 0,1,...,n1 azaz n1+1 lehetoseg van. Ugyanez igaz minden kitevore, tehat a lehetosegek szorzata adja meg a szorzok szamat.
Előzmény: figar (13)
figar Creative Commons License 2002.10.07 0 0 13
Honnan lehet tudni, hogy egy szám osztóinak száma d(m)=(n1+1)*(n2+1)*...*(nk+1)? Ezt a képletet le tudnád vezetni?
NevemTeve Creative Commons License 2002.10.07 0 0 12
Tehat mikor lesz a d(m) paratlan?
Akkor ha a szorzat tenyezoi is mind paratlanok, azaz n1,n2,...nk mindegyike paros!
De ha minden primkitevo paros, akkor a szam negyzetszam!
Megforditva is igaz: egy negyzetszam minden primkitevoje paros, ezert osztoinak szama paratlan.

Osszefoglalva: d(m) paratlan <===> m negyzetszam

figar Creative Commons License 2002.10.07 0 0 11
Kb. fél óra múlva jelentkezem, addig is köszi. (még nem értem teljesen):)
NevemTeve Creative Commons License 2002.10.07 0 0 10
Legyen adott egy m osszetett szam, melynek primtenyezos felbontasa p1^n1 * p2^n2 * ... * pk^nk.
Ekkor m osztoinak szama(jele d(m))= (n1+1)*(n2+1)*...*(nk+1)

Pelda 12=2^2*3^1, osztoinak szama (2+1)(1+1)=3*2=6,
3600=2^4*3^2*5^2, osztoinak szama (4+1)(2+1)(2+1)=5*3*3=45

Ha eddig OK, megyunk tovabb;)

Előzmény: figar (9)
figar Creative Commons License 2002.10.07 0 0 9
Az osztók számára vonatkozó képletet nem ismerem.
Lehet, hogy ez magyarázza a kérdésemet, hogy miért igaz, hogy a négyzetszámok - és kizárólag azok - osztói páratlanok.
NevemTeve Creative Commons License 2002.10.07 0 0 8
Tehat az kell, hogy paratlan sokat forditson a zaron... ez pedig akkor teljesul, ha az osztok szama paratlan (gyors ellenorzes: a 12-es ajto zarjat az 1,2,3,4,6,12 menetekben forditotta el, a 25-oset az 1,5,25 menetekben; ezek eppen az illeto szam osztoi; a 12-nak hat osztoja van, a 25-nek harom).
Most jon a nehez kerdes: ismert-e a primszamok fogalma, ideertve az egyertelmu primfelbontas tetelet, valamint az osztok szamara vonatkozo keplet?
Előzmény: figar (7)
figar Creative Commons License 2002.10.07 0 0 7
Hogyne érdekelne. A hagyományos módszer alatt azt értettem, ahogy a gyerek nekikezdett. Lerajzolt 100 karikát. Minden másodikat megpöttyözte, ez volt a "zárva" jelzés. Minden harmadikat megpöttyözte, ill. kiradírozta a pöttyöt. És így tovább...
Szóval?
Előzmény: NevemTeve (6)
NevemTeve Creative Commons License 2002.10.07 0 0 6
Mi az a hagyomanyos modszer? Ez a feladat arra szolgal, hogy eszrevegyuk: ha egy szam osztoi szama paratlan, akkor a szam negyzetszam, es forditva. Eleg ennyi, vagy erdekel reszletesebben?
Előzmény: figar (5)
figar Creative Commons License 2002.10.07 0 0 5

Sziasztok!
12 éves lányomnak matematika hf. az alábbi feladat. Ha valaki tudja, kérem írja meg a megoldást (légyszi e-mail-re), hogy a "hagyományos" módszer helyett hogyan lehet valami képlettel, stb., szóval valahogyan megoldani.
Adott egy király. Van 100 kamrája, melynek ajtaja egyik tekerésre nyílik, másikra záródik, és így tovább. Az összes ajtó jelenleg zárva van. Első nap - jó kedvében - az összes ajtót kinyitja. Második nap minden második ajtón teker egyet. Harmadik nap minden harmadikon, és ez így megy a 100. napig.
A kérdés: a 100. nap után melyik ajtó lesz nyitva?

Remélem valaki tud segíteni!
Köszi
figar

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!