Keresés

Részletes keresés

tucatnev Creative Commons License 2002.11.30 0 0 89
Hat egyszer elunk:
Mondjuk ELTE-TFK "W"? Es van egy kozos ismerosunk?
Előzmény: Gergo73 (88)
Gergo73 Creative Commons License 2002.11.30 0 0 88
A 84-es uzenetemben a zarojeles megjegyzes suletlenseg volt, azt visszavonom. Koszonom sashiminek, hogy felhivta ra a figyelmemet. Hogy tisztazzuk a dolgot; a transzfinit indukcio elve egy egyszeru teny, ami szinte azonnal adodik abbol, hogy a rendszamokat az "eleme" relacio jolrendezi. Ehhez tehat nincs szukseg a kivalasztasi axiomara. Ahhoz azonban igen, hogy a H-ra ugy gondolhassunk a feladatban, mint egy k szamossagra (ahogy sashimi teszi a 86-os uzeneteben). Az, hogy minden H kolcsonosen egyertelmuen kepezheto egy szamossagra, ekvivalens azzal, hogy minden H jolrendezheto, ez pedig ekvivalens a kivalasztasi axiomaval. A 85-os uzenetbeli ekvivalencia ennel valoszinuleg melyebb.
Előzmény: Gergo73 (84)
sashimi Creative Commons License 2002.11.30 0 0 87
Be tudod latni kivalasztasi axioma nelkul? Peldaul a kovetkezo 3 valtozos fuggvenyre: f(x,y,z) erteke x, ha |{x,y,x}|=1 vagy 3, ha pedig 2, es mondjuk x=y, akkor a fuggveny erteke z. Nekem elso kozelitesben kell |HxH|=|H|.

sashimi

Előzmény: karma police (82)
sashimi Creative Commons License 2002.11.30 0 0 86
Valami ilyesmi a bizonyitas.

Tranzfinit indukcioval bizonyitjuk, tegyuk fel, hogy k-nal kisebb szamossagokra igaz. Belatjuk, hogy kxk is k szamossagu. Rendezzuk kxk elemeit a kovetkezokeppen: (a,b) kisebb mint (c,d) ha
max(a,b) kisebb mint max (c,d) vagy ha a max azonos, akkor lexikografiksu rendezesben kisebb. Ezen rendezes jolrendezes lesz, a rendezes minden kezdoszeletenek a szamossaga kisebb mint k (itt hassznaljuk az indukcios feltevest), igy a rendezes rendtipusa pont k.

sashimi

Előzmény: karma police (83)
sashimi Creative Commons License 2002.11.30 0 0 85
ZF-ben tetel, hogy a kivalasztasi axiomaval ekvivelens az az allitas, hogy minden vegtelen H halmazra |H|=|HxH|.

sashimi

Előzmény: Gergo73 (84)
Gergo73 Creative Commons License 2002.11.29 0 0 84
Fel lehet hasznalni, mert ez a halmazelmelet egyik legelso es legalapvetobb tetele. Nagyon gyors bizonyitast nem tudok; Hajnal-Hamburger konyve transzfinit indukcioval bizonyit (ez utobbi ekvivalens a kivalasztasi axiomaval).
Előzmény: karma police (83)
karma police Creative Commons License 2002.11.29 0 0 83
Egyébként tudsz szép és gyors bizonytást arra, hogy HxH és H között van bijekció? Mert elég trivi és nyilván szó nélkül fel lehet használni, de azért jó lenne.

Amúgy egész szép feladat, ahhoz képest, hogy milyen könnyűnek látszik (és tényleg nem nehéz).

karma police Creative Commons License 2002.11.29 0 0 82
De igen.
Előzmény: Gergo73 (81)
Gergo73 Creative Commons License 2002.11.29 0 0 81
Vegtelenre nem kovetkezik a feladat azonnal abbol, hogy HxH es H kozott van bijekcio? (Ez a szamossagok alaptetele, amit valoban a kivalasztasi axioma felhasznalasaval szoktak igazolni.)
Előzmény: karma police (80)
karma police Creative Commons License 2002.11.29 0 0 80
Végtelenre is megcsináltad? Arra nekem egész jópofa van. Azt hiszem, elvileg a kiválasztási axióma is kellett nekem.

Végesre van pár ötletem, nem akarom elolvasni a tiedet (egyelőre).

Gergo73 Creative Commons License 2002.11.29 0 0 79
Par gepelesi hiba becsuszott, ezert megismetlem.

Itt egy megoldas veges H-ra. Az altalanossag megszoritasa nelkul feltehetjuk, hogy H a Z/m maradekosztaly-gyuru a szokasos + es * osszeadas- es szorzasmuvelettel, m>1. Jelolje e(x,y) azt a ketvaltozos muveletet, aminek erteke 1, ha x=y es 0 egyebkent. Nevezzunk jonak egy muveletet ha kifejezheto ketvaltozos muveletekbol. Indukcioval bizonyitunk. Legyen f egy tetszoleges n-valtozos muvelet (n>3), es tegyuk fel, hogy minden (n-1)-valtozos muvelet jo. Tetszoleges H-beli i eseten jelolje fi(x1,...,xn) az e(x1,i)*f(i,x2,...,xn) muveletet. Ez ket jo muvelet szorzatakent maga is jo. De akkor jo az f0+...+fm-1 osszeg is, hiszen az m-valtozos osszeadas elvegezheto ketvaltozos osszeadasok egymasutanjakent. Az osszegmuvelet eppen f-fel egyenlo, tehat f is jo.

Előzmény: karma police (77)
Gergo73 Creative Commons License 2002.11.29 0 0 78
Itt egy megoldas veges H-ra. Az altalanossag megszoritasa nelkul feltehetjuk, hogy H a Z/m maradekosztaly-gyuru a szokasos + es * osszeadas- es szorzasmuvelettel, m<1. Jelolje e(x,y) azt a ketvaltozos muveletet, aminek erteke 1, ha x=y es 0 egyebkent. Nevezzunk jonak egy muveletet ha kifejezheto ketvaltozos muveletekbol. Indukcioval bizonyitunk. Legyen f egy tetszoleges n-valtozos muvelet (n<3), es tegyuk fel, hogy minden (n-1)-valtozos muvelet jo. Tetszoleges H-beli i eseten jelolje fi(x1,...,xn) az e(x1,i)*f(i,x2,...,xn) muveletet. Ez ket jo muvelet szorzatakent maga is jo. De akkor jo az f0+...+m-1 osszeg is, hiszen az m-valtozos osszeadas elvegezheto ketvaltozos osszeadasok egymasutanjakent. Az osszegmuvelet eppen f-fel egyenlo, tehat f is jo.
Előzmény: karma police (77)
karma police Creative Commons License 2002.11.29 0 0 77
Példa:

Bizonyítsd be, hogy tetszőleges n-változós művelet kifejezhető kétváltozósak segítségével.

(művelet: HxHx...xH - > H függvény, a kifejezésen ilyesmi értendő: f1(x,f2(y,(f3(z,u),f4(z,u))), szóval egymásbahelyettesítés, mint pl. az x+yz kifejezésben)

Nekem már megvan végtelen halmaz esetén.

vpe Creative Commons License 2002.11.25 0 0 76
HOL?
Előzmény: karma police (75)
karma police Creative Commons License 2002.11.25 0 0 75
Nem, ilyenek vannak ingyen is.
Előzmény: vpe (74)
vpe Creative Commons License 2002.11.25 0 0 74
köszi

derive 5 öt meg kell venni ami sok dollár ugye?
melyik suliba jársz?

Előzmény: fmsahs2 (72)
fmsahs2 Creative Commons License 2002.11.23 0 0 73
Ez a veszély nem fenyeget, de van egy pár téma ami érdekel, és nálunk egyáltalán szó nincs róla, meg amúgy is körül lehetne nézni. De hogy miért nem jutott eszembe eddig csak simán besétálni egy pár előadásra azt nem tudom.
Előzmény: Gergo73 (70)
fmsahs2 Creative Commons License 2002.11.23 0 0 72
- Otthon Derive 5-öt használok, www.derive.com
- Matlab, ezt a suliban használjuk
- Létezik még olyan, hogy Maple, és hogy Mathematica, őket nem ismerem, de úgy tudom hogy utóbbi a legteljesebb
Előzmény: vpe (71)
vpe Creative Commons License 2002.11.23 0 0 71
hello matekosok

tud valaki olyan webhelyet ahonnan "matekozós" programot lehet letölteni?
kb olyan progi kéne ami tud :

osztani, szorozni, gyököt vonni ,logaritmus-os exponenciális-os feladatokat számolni faktorizálást számolni(variáció,komb.,permut.), deriválni, integrálni, stb...

köszi

Gergo73 Creative Commons License 2002.11.23 0 0 70
Szerintem hallgathatod a matematikus szak eloadasait, ha egy tema jobban erdekel, es ugy erzed, azt a matematikus szakon melyebben targyaljak. Ismerek valakit, aki tanarszakoskent sokat jart be hozzank (specialeloadasokra is), es kutatomatematikussa valt azota.
Előzmény: fmsahs2 (68)
fmsahs2 Creative Commons License 2002.11.23 0 0 69
Én is kb igy saccolom, az alkmatot a mat és a fiz közé téve
Előzmény: Muster Mark (67)
fmsahs2 Creative Commons License 2002.11.22 0 0 68
A tanmenet meg a tantárgyak nekünk is nagyjából ezek (-(geometria+topológia)) csakhát nagyon nem mindegy hogy ezeken belül mit tanul az ember.
Előzmény: Gergo73 (66)
Muster Mark Creative Commons License 2002.11.22 0 0 67
Ahogy én tudom, nagyjából prog*mat < fiziqs < matematikus a sorrend, az alkmatot én sem ismerem.
Előzmény: fmsahs2 (65)
Gergo73 Creative Commons License 2002.11.22 0 0 66
Oszinten szolva: nem tudom. Amikor en vegeztem, meg nem volt alkalmazott matematikus szak, es sajnos a progterv tematikat sem ismerem. A matematikus szakon nekunk az elso 6 felev kotott tantervvel ment (algebra, analizis, komplex fuggvenytan, funk.anal., val.szam., halmazelmelet, mat.logika, szamelmelet, topologia, geometria, veges matematika, num.analizis, lin.programozas, elsorendu es parc. diff.egyenletek) - mindegyik eloadas+gyakorlat felosztasban. A gyakorlatok szinte kivetel nelkul feladatmegoldassal teltek es a reszvetel kotelezo volt. Az eloadasokra nem kellett bejarni. A maradek 4 felev nemi szakosodast tett lehetove olyan un. (fel)savokbol mint valos fv.tan vagy univerzalis algebra (ezek csak peldak). A gyakorlati jegyet ZH-val szereztuk (es a reszvetelt is beszamitottak), mig az eloadasok felevi anyagabol mindenki szobeli vizsgat tett. Nem tudom, mas szakokon, ill. jelenleg hogy mennek a dolgok.
Előzmény: fmsahs2 (65)
fmsahs2 Creative Commons License 2002.11.22 0 0 65
Gergo, eddig is sejtettem hogy matematikus vagy, de ezt itt látom először explicite. :) Én progterv III-ra járok, és az lenne a kérdésem, hogy ismered-e a progmat matematika ágának tematikáját, mert szeretném tudni, hogy mikben tanultok többet, és durvábbat mint mi, és hogy az alkalmazott mat miben más a két szakhoz képest, erről tudsz valamit mondani ?
Előzmény: Gergo73 (21)
karma police Creative Commons License 2002.11.18 0 0 64
Persze nekem is tetszik a dolog és bizonyos szempontból jóval egyszerűbb (és ráadásul teljes). De kellemetlen szémolás, az már biztos. :-)
Előzmény: Gergo73 (63)
Gergo73 Creative Commons License 2002.11.18 0 0 63
En csak arra utaltam, hogy ha eloszor az f-nek az x2 muvelettel valo felcserelhetoseget igazoljuk, akkor Hersteint kovetve kicsit szenvednunk kell, hogy megkapjuk az xyx-szel valo felcserelhetoseget, es azt is csak azon adalekfeltetel mellett, hogy a 2 nem nulla a ferdetestben. Ellenben hasonloan, ahogy kijon az x2-tel valo felcserelhetoseg, kijon kozvetlenul az xyx-szel valo felcserelhetoseg is (aminek persze az elobbi specialis esete), es akkor minden kijon minden adalekfeltetel nelkul. Nem azt mondtam, hogy nem kell megkuzdeni erte, hanem hogy a logikai lancolat egyszerubb. Persze minden ilyen velemeny szubjektiv. Ram a felismeres elemi erovel hatott es orultem neki.
Előzmény: karma police (62)
karma police Creative Commons License 2002.11.17 0 0 62
Jóval egyszerűbb??? Egy oldal számolás. Az persze elég világos, hogy ki lehet xyx-et fejezni, de hogy ez a jó kifejezés hogy ötlött beléd...
Előzmény: Gergo73 (58)
karma police Creative Commons License 2002.11.17 0 0 61
Hát, én ellenőrzöm, és nem akar kijönni. de biztos fáradt vagyok :-)
Előzmény: Gergo73 (58)
Gergo73 Creative Commons License 2002.11.16 0 0 60
Cikk elment mindket cimre. Szolj, ha nem erkezik meg a mai nap folyaman.
Előzmény: karma police (59)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!