Az én egyszerű logikám azt mondaná, hogy ehhez semmilyen képletet nem kell ismerni.
Ha mondjuk azt veszem, hogy A-B és B-C távolság egyenlő, akkor számomra az jön le, hogy teljesen mindegy, hogy milyen sebességgel mozog B és C, az A-B és B-C távolság ugyanúgy invariáns, mint maga a fénysebesség, ergó semmiféle dilatáció nem lép fel. A tikkek ugyanakkor érik el B-ből A-t, mint C-t.
Aztán persze lehet hogy nagyon mellélőttem ezzel...
Nyilván az órákhoz ekkor nem lehet inerciarendszert rögzíteni, tehát nem órák abban az értelemben, hogy egy inerciarendszerbeli időt sem mutatnak, hanem csak órának látszó tárgyak. De ekkor is ki lehet számolni az általuk mutatott "időt". Ha egyforma szöggsebességgel keringenek a középpont körül, akkor minden körülfordulás után a külső egyre kevesebbet fog mutatni a belsőnél. 1m
A körpálya bonyesz, mivel az nem IR, ezért csak úgy egyszerűen nem lehet a specrelt alkalmazni rá (a specrel IR-ekkel foglalkozik, amik ugye nem gyorsulhatnak, márpedig a körpályán folyamatosan van gyorsulás)
Általában szabályos sokszöggel szokták közelíteni a körpályát, ahol minden törésnél használni kell a Lorentz trafót. Még én sem kezdenék hozzá... Talán van itt olyan, aki tudja az eredményt...
Kösz az összefoglalást, számomra mint laikus számára ezeket nem könnyű leírni.
A látszólagosság helyett használjuk inkább a viszonylagosságot. Engem ez zavar az egészben.
(Az egyenesen és azonos sebességgel haladó űrhajók példája egyértelmű, és ezek alapján teljesen érthető a dolog.)
De mi van akkor ha a két űrhajó (B, C) nem egyenes vonalban halad, hanem mondjuk körpályán? Ebben az esetben a d a két mozgó számára ugyanaz, tahát a fény által bejárt út (vagy a mutató mozgása, vagy a tikk - telj. mindegy hogy hívjuk) is azonos hosszú... viszont B és C a sebessége különböző ...vagy nem?
"De legalább megértenéd végre, hogy a látszólagos d fénysebesség nem azonos a c fénysebességgel."
Mit értesz "látszólagos" fénysebesség alatt? Az előző tükrös példánál mi a látszólagos fénysebesség és miért?
A helyzet mérhetetlenül egyszerű szerintem. A tükrös példánál bizonyos időközönként van egy oda-vissza pattogó fénysugár. Vegyünk két megfigyelőt. Az egyik legyen az, amelyik szerint a fénysugarak merőlegesen pattognak a párhuzamos tükrökre. A másik mozogjon ehhez képest v>0 sebességgel.
Elsőnek nézzük azt a megfigyelőt, amelyik szerint a pattogás merőleges a tükrökre. Ez szerint két "pattanás" között t=2l/c idő telik el, ahol l a tükrök távolsága.
Ezzel szemben a másik megfigyelő szerint a t'=2*gyök(l2/(c2-v2)).
Nyilvánvaló, hogy t'>t. Ezt hívjuk idődilatációnak.
Te sem látnád annak, ha megértetted volna, hogy a Lorentz transzformáció enélkül a "marhaság" nélkül nem létezne.
igaz Te nem tudod azt, hogy arány=1/gyök(1- v²/c²) = EGYENLŐ = c/d
így hogyan is tudhatnád, hogy EZT az arányt alkalmazzuk az ÖSSZES Lorentz transzformációban.
De legalább megértenéd végre, hogy a látszólagos d fénysebesség nem azonos a c fénysebességgel.
Eldönthetném? Én ? Amikor már több mint 100 éve Lorentz eldöntötte, majd szintén több mint 100 éve Einstein elfogadta ezt a döntést? Miért én dönteném el? Inkább tanuld meg és ne várj tőlem olyan döntést amit a nagyok már réges-régen meghoztak!
"Azaz bármelyik rendszerből a fényórákat összemérve azonos időszakasz alatt, két, egymástól eltérő útszakaszt tesz meg a fény."
Marhaság. A fény sebessége állandó, így nem lehetséges olyan, hogy a fény azonos idő alatt különböző távolságot tegyen meg a fény.
Ez a specrel első posztulátuma. Ha ezt tagadod, akkor nem a fényórát kell elővenni (mivel az ezt nem mutathatja meg, hiszen ott felhasználni kellene ezt a posztulátumot és nem ellenőrizni), hanem mondjuk az MM kísérletet, vagy a GPS működését...
Ha viszont elfogadod az első posztulátumot (azaz a fénysebesség minden megfigyelő szerinti c sebességét), akkor az állításod téves.
"d=gyök(c²-v²)"
Aztán írsz egy ilyet. Ez a c sebességgel haladó fény tükörre merőleges sebesség-összetevője v sebességű megfigyelő szerint.
Nyilvánvalóan d<c, ha v>0, így a két tükör közötti távolságot aszerint a megfigyelő szerint, aki szerint a fény merőlegesen halad a tükörre (v=0) kevesebb idő alatt teszi meg, mint aszerint, aki szerint a fény szögben érkezik (v>0), tehát nem fognak a fény órák szinkronban járni...
Most eldönthetnéd, hogy a fény sebessége mindig mindenki szerint c, vagy sem...
Nem megalapozott érv és még csak nem is megalapozott indok, az ha egy elmélet posztulátumát hozod fel. Ez csupán egy alaptalan állítás.
Azért nem értheted évek óta mert nem fényórát mért Einstein másik fényórához, hanem fényórát a helyi órákhoz. Így akármilyen humbug butaságot kijelenthetett ellenőrizhetőség nélkül.
Mérjünk össze fényórát a mozgó fényórával! Ilyen egyszerű. A két fényórában két fénypamacs, mindkét fénypamacs-mindkét rendszerben c sebességgel haladhat Einstein feltételezése szerint, de eltérő úthossz tartozik a tükröződési pontok között.
Ha még mindig nem értenéd, akkor vegyünk két végtelen hosszú tükör csíkot, ami v relatív sebességgel mozog az A-B egyenesre merőlegesen.
Az A-B egyenes mentén pattogó fénylabda a tükör rendszerében nem merőleges a tükrök síkjára, ezt te is tudod.
A tükör rendszerében minden egyes tükröződéskor az éppen akkor az A pontban tartózkodó, a tükörrel együtt mozgó A' pontbeli megfigyelő elindít egy fénylabdát merőlegesen a másik tükör B' pontja felé, illetve a tükröződéskor az éppen akkor a B pontban tartózkodó, a tükörrel együtt mozgó B2' pontbeli megfigyelő elindít egy fénylabdát merőlegesen a másik tükör A2' pontja felé.
Így a tükör rendszerében a tükröződések egymástól a relatív sebesség okozta távolságain egy-egy fényórát képeznek. Rendre A'-B', B2'-A2', A3'-B3', ... stb. pontok között.
Nyilván az A-B pontok között pattogó fénylabda ugyanazon idő alatt teszi meg az A-B távolságot, mint a tükör A'-B', B2'-A2', A3'-B3', ... stb. pontok között, miután a mozgásra merőleges irányban nincs kontrakció.
Azaz bármelyik rendszerből a fényórákat összemérve azonos időszakasz alatt, két, egymástól eltérő útszakaszt tesz meg a fény.
Ez nyilvánvalóan így van, hiszen a fénylabda látszólagos sebessége
a tükör irányban és nem merőleges irányban lévő sebességeknek a tükörre merőleges irányú eredője:
d=gyök(c²-v²)
a valós c fénysebesség és a látszólagos d fénysebesség aránya pedig
arány =c/d = 1/ (d/c)
azaz arány=1/(gyök(c²-v²)/c )
azaz arány=1/(gyök( (c²-v²)/c²))
azaz arány=1/(gyök( c²/c²- v²/c²))
azaz arány=1/(gyök( 1 - v²/c²))
Ezt a sebesség arányt, amelyet a látszólagos és valódi fénysebesség hányadosa alkot gammának nevezzük és a Lorentz transzformációk mindegyikében felhasználjuk.
(Megjegyzendő, hogy Albert Einstein ß-val jelölte gamma helyett. Lásd: http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/www/ 3.§ , vagy ha úgy könnyebben megtalálod, akkor közvetlenül a 4.§ előtti sor.)
Olyannyira kőkemény tények ezek, amit még maga Einstein sem mert vitatni, és akkor jössz Te és vitatod. Bátor vagy. Ha okos is lennél nem vitatnád.
Fumble, ne Gézoo-tól tanulj! Hiába magyarázzuk neki évek óta, nem sikerült neki megértenie a specrel legalapvetőbb dolgait sem!
Gézoo:
"Vagyis látunk két pattogó fénylabdát, amelyek eltérő hosszúságú utat tesznek meg azonos idő alatt."
Ez nyilván nem igaz a specrelben. A két "fénylabda" ugyanakkora utat tesz meg ugyanannyi idő alatt, hiszen a fény izotróp terjedése a specrel egy axiómája.
"így ha egyetlen értékű fénysebességet feltételezünk, paradoxonhoz jutunk."
Nyilván nem jutunk, csak hosszú évek alatt sem tudtad megérteni, hogy mi az a Lorentz transzformáció.
"Ahelyett, hogy felismerte volna, hogy a másik rendszer megfigyelésekor, a fény sebességéhez "hozzá látjuk" a két rendszer közötti relatív sebességet is."
Nem kellett felismernie, ez volt az elfogadott elmélet Einstein előtt, csak nem egyezett a kísérletekkel és a Maxwell egyenletekkel, ezért állt elő Einstein a specrel ötletével.
"ÉS fizikai változás nézőpont váltás hatására nem következhet be"
Ha évek alatt nem értetted meg, miért pont most értenéd, ugye? A Newtoni fizikában is vannak relatív fizikai mennyiségek, amelyek függenek a megfigyelőtől, ilyen például a sebesség, a mozgás iránya, még az is, hogy egy mozgás egyenes vagy sem. A specrel kiegészíti ezen mennyiségeket, ezért relatív lesz a távolság, az idő, sőt, még az egyidejűség is.
Az már csak mindennapi gondolkozásunk hibája, hogy míg az első mennyiségek relativitása szinte magától értetődő, addig a második halmaz relativitása ellen tiltakozik a gondolkozásunk...
Fumble 58270-beli ábrája tökéletesen mutatja, amit mondani akar. Minden fényvisszaverődésnél tikkel egyet az óra. Az álló órán 1 tikk ideje 2d/c A mozgó órán egy tikk ideje: 2gyök(d^2+x^2)/c, ahol x a háromszög alapjának a fele. Ezért a mozgó óra 1 tikkje hosszabb, mint az állóé. A mozgó óra rendszerében az ő tikkjének ideje 2d/c, rövidebb, mint ugyanez a tikkelés az ábra rendszerében. Ez az idődilatáció lényege, de legalábbis egy jó és könnyen éthető példa rá. Látszólagosságról szó sincs. 1m
Nekem úgy tűnik, hogy egy, a megfigyelő relatív sebességétől függően alakuló látvány milyensége okoz számodra problémát.
Példaként vegyük a fényórádat, és tükreit rögzítsük az Országház és a Gellért-hegy oldalára, és menjünk el a tükrök között különféle relatív sebességekkel.
Nyilván a Gellért hegy is éppen olyan rendíthetetlen (vagy statikailag még rendíthetetlenebb) mint a az Országház fala. Azaz a köztük pattogó foton folyamatosan ugyanazon tempóval halad.
Ennek ellenére, különböző sebességgel elhaladva köztük, számunkra minden sebességhez, a mi rendszerünkben más és más távolság adódik két tükröződési pont között. Miközben a tükröződések időpontjai közötti időt leolvassuk a rakpartokon álló órákról, azt látjuk, hogy a Gellért hegy- Parlament rendszerben, minden relatív sebességünknél azonos a tükröződések között eltelő idő,
és ugyanakkor a magunkkal cipelt, nyugvó hosszában ugyanolyan fényút hosszú fényórán, ugyanez a tükröződési idő.
Azaz látunk két fényórát, amik egymáshoz relatívan nyugvó hosszukban azonos hosszúságúak, és a majdani mozgások irányára merőlegesen állnak, és a tükreik közötti látszólagos távolság csak a relatív sebességük függvényében változik.
Vagyis látunk két pattogó fénylabdát, amelyek eltérő hosszúságú utat tesznek meg azonos idő alatt.
A Gellért hegy - Parlament rendszeréből szemlélve ugyanezen helyzet fordított fényút hosszakkal látszik. Azaz az ottani szemlélő szerint, az Ő fényórájának hosszához viszonyítva, a mi fényóránkban halad hosszabb úton a fénylabda, ugyanazon idő alatt, a relatív sebességtől függő (nagyobb) távolságot megtéve a tükrök között.
Vagyis mindketten látjuk, hogy a másik rendszerből indult és érkező fénylabdának azonos sebességgel kell a mi rendszerünkben mozognia, a mi fénylabdánk sebességével,
hiszen mindkét fénylabda egyszerre mozog mindkét rendszerben,
mégis a másik rendszerből indult és oda érkező fénylabdának hosszabb utat kell megtennie a mi rendszerünkben mérve, mint a saját fénylabdánknak azonos idő alatt, így ha egyetlen értékű fénysebességet feltételezünk, paradoxonhoz jutunk.
Ezen paradoxon feloldására a huszonéves Einstein a relatív egyidejűség ötletét találta ki.
Ahelyett, hogy felismerte volna, hogy a másik rendszer megfigyelésekor, a fény sebességéhez "hozzá látjuk" a két rendszer közötti relatív sebességet is.
Hiszen, miután a megfigyelő nézőpontjának váltásával megfordul a látott fényutak aránya a reciprokára, ÉS fizikai változás nézőpont váltás hatására nem következhet be, kizárólag mérési-szemléletbeli hiba okozza a két fényút eltérő hosszát.
Hogy erre a tévedésre alapozva egy egész elméletet barkácsolt, és a kivételes személyes kapcsolatai révén ( Max Planck és baráti köre), ezen tévedés halmaz világszerte elfogadottá vált, csak az emberi butaság hatalmas mértéke tehető felelőssé. Jól mutatja ez az eset azt, hogy kellő marketinggel, bármi megetethető a jó néppel.
Az pedig, hogy értelmet találj a tévedésre alapított elvének kitételeiben, szerintem hiába való erőlködés.
A biliárd golyónak nem növekedik a tömege a biliárd asztal rendszerében, az asztalnak egy külső megfigyelőhöz mért 20 m/s sebességének hatására. Ezt a tömeg -- vagy helyesebben: tehetetlenség! -- növekménye, csupán a külső megfigyelő számára létező.
Ez a tehetetlenség növekedés akkor is ennyi, ha az asztalt gyorsítottuk fel, a golyókkal együtt, a megfigyelő rendszerében, és akkor is ugyanezen 2e-14 kg értékkel, ha a megfigyelőt gyorsítottuk fel az asztal rendszerében. De gondolom ezt tudod, csupán félreérthettem az írásodat.
Vegyük a klasszikus esetet. Földi megfigyelő, két azonos nagy sebességgel haladó űrhajó. Köztük egy fénysugár 'pattog'. Mivel a fény az ami (majdnem) minden körülménytől függetlenül állandó sebességű, ezért ez a fénnyaláb maga az óra (mutatója). A mutató útja a d, amit a földi megfigyelő nem d-nek lát hanem d+x-nek.
p=m dv/d(tau)=m dv/{gyökalatt(1-v2/c2) dt}. Ezt a gyökalatt(1-v2/c2) tényezőt a tömeghez csapják, mintha a tömeg nagysága változna. Igazából a tömeg független a tömegtől, igazából csak a d(tau) sajátidő változik.
d(tau)=gyökalatt(1-v2/c2) dt. Ez gyorsító erő retardációja hatásának növekedését jelenti, amint a test sebessége közelít a c sebességhez.
A tömeg a testeknek a gyorsulással szembeni ellenállása, ami minden inerciarendszerben ugyanakkora. Csak sok könyvben a tömeg változásának tekintik köztük sajnos a
Feynman: Mai Fizika, Nagy Károly: Elméleti mechanika is.:(
Ajánlom Neked Taylor-Wheleer: Téridő fizikáját, ott ezek jól vannak tárgyalva.
