Ha tehát maradunk az eredeti vonatkoztatási rendszernél, akkor ha van valamikor a töltésnek nyugalmi pillanata (visszaforduló pontoknál pl., vagy ha csak valahol éppen megáll), akkor ekkor pont érvényes, amit beidéztem.
Amikor viszont mozog a töltés, akkor azokból a tagokból amelyek nem tartalmazzák a helykoordinátát, R tart zérus esetén adódik (úgy gondolom fékező) visszaható erő. És akkor ezek lehetnek az elektromos dipólsugárzásnál magasabb rendű sugárzás visszahatásai.
Amit látni kell a tagoknál a hatványkitevők és deriválások számának összevetéséből látszik, hogy az 1/c hatványai szerinti második rend felett nincs olyan tag, amiben ne szerepelne tényezőként hely vagy legalább sebesség. A második rendnél, amit a Landau II könyv kiszámol, pedig csak a gyorsulás szerepel.
1109-ben látható, hogy a sorfejtést folytatva és elvégezve a skalárpotenciál eliminálását a vektorpotenciálban mindig lesz végül (több) olyan tag, amely tartalmazza a helykoordinátát, és (több) olyan tag, amely tartalmazza a sebességet. Utóbbi miatt szabja ki a könyv az éppen nyugalmi rendszert.
Csakhogy nem választhatunk másik vonatkoztatási rendszert, mert az van (egy másik jóval korábbi kiszabás), hogy a töltés a centrum környezetében mozog végig, és ezt választjuk az origónak. Szóval más vonatkoztatási inerciarendszer nem ok.
Azt írja a Landau II könyv a 270. oldal tetején, hogy:
"Egy részecske esetén mindig választhatunk olyan vonatkoztatási rendszert, amelyben az az adott pillanatban nyugalomban van. Ha ebben a rendszerben kiszámítjuk a töltés terének sorfejtésében szereplő további tagokat, könnyen meggyőződhetünk arról, hogy ha a töltést és az észlelési pontot összekötő R vektor zérushoz tart, akkor ezek a tagok eltűnnek. Így egy töltés esetén az f = 2e2/3c3 v'' képlet pontosan leírja a sugárzás visszahatását abban a rendszerben, amelyben a töltés nyugalomban van."
Valamint még az is különbség, hogy a visszahatás számítása során a skalárpotenciál sorfejtésének megfelelő tagja is fel van használva, és oly módon, hogy azt kitranszformálva beletranszformáljuk a hármas vektorpotenciálba.
Tehát röviden a dilemma az, hogy a sugárzási visszahatás számítása (Landau II könyv 75. §.) csak az elektromos dipól sugárzással egyeztethető össze (75,6) <—> (67,8), ellenben kiszámítható kvadrupólsugárzás, mágneses dipólsugárzás, stb... (L II 71. §. (71,5))
"A sugárzás visszahatása szintén a retardált hármas vektorpotenciál sorfejtése alapján számítható. (Landau II könyv pl.)"
#Egy "kis" eltérés van benne, vagyis hát a magja más. A különbözőség, és a felvetett probléma nyilván ez miatt van. És valahogy ez így nem kielégítő. Szóval izgat engem ez a probléma. Ráadásul elméletileg némi elhanyagolás is van benne a kalkuláció formába önthetősége miatt. Szóval ez is zavaró. Vajon teljesen ennek tudható be a nem összeeggyezőség?
Már régóta gondolkozok rajta, de még nem látom pontosan a magyarázatát a következő dolognak:
Elektromágneses hullámok kisugárzásával kapcsolatos dolog.
Szóval, a sugárzások osztályozása a következő: elektromos dipól, mágneses dipól, elektromos kvadrupól, stb. Az elektromos típusok a töltések pólusmomentum változásai alapján. Ezek a retardált hármas vektorpotenciál sorfejtése alapján adódnak. A sugárzás visszahatása szintén a retardált hármas vektorpotenciál sorfejtése alapján számítható. (Landau II könyv pl.) Viszont ez utóbbi (időátlaga) a dipólsugárzás intenzitásával egyező csak. Hol van a többi fajta sugárzás visszahatása, vagy hogyan számítható ki? Ha a visszahatás számításánál a másodrendű tagnál tovább szeretnénk menni, akkor ezek a töltés helyén (R=0) eltűnnek, nem következtethetők ki belőlük fékezőerők.
Elrontottam. Nem az a baj, hogy kihagytam az integrációs konstansokat, partikulárisan azokat választhatom nullának is. A probléma inkább az, hogy ez nem másodrendű d2x/ds2, hanem másodfokú (dx/ds)2.
A kérdés jogos, de ezt nem tudhatom (amíg nincs kiszámolva). Mert az is lehet, hogy a leguruló golyó akkora horizontális sebességre tesz szert, hogy elfogy alóla a lejtő és akkor átmegy szabadesésbe. (Ez egy külön ellenőrzést igényel a megoldás után.) Nekem úgy tűnik az r3 miatt, hogy ez nemlineáris másodrendű differenciálegyenlet, vagyis nem lehet egymástól független tagokat hozzásdogatni. Talán a h(r)=y(r) helyett először a pálya y(x) alakját kellene meghatározni...
A kupola magassága h. De az ívhossz függvényében adják meg: h(r), ahol r az ívhossz. Vagyis a lejtőn leguruló pontszerű golyó által megtett út. Ennek a második deriváltja a golyó pillanatnyi gyorsulása. Szintén a megtett út függvényében: r"(r). Ebből kellene időfüggvényt számolni: r(t).
Tudomásom szerint mostanában egyik felüljáróra sem engedik fel az autóbuszokat, mert nem bírná el a tengelyterhelést az erősen felújításra szoruló tereptárgy.