Egyébként már kb 1 hónapja a skalárpotenciál a fő téma itt. Holott bérmely térfogati erőrendszert fel szoktunk bontani egy skalár és vektorpotenciállal kifejezett összegként. Mivel elgondolásunk szerint egy V zárt térfogatot A zárt felület határolja, annak pedig tetszőleges darabját felületi megoszló erőrendszer terheli,
a térfogatban pedig adott térfogati megoszló erőrendszer van.
Ha arról vitatkoznátok, hogy még a felületen megoszló erőpárok is vannak, akkor már érdekres lenne a téma:) Kb az a mai kutatások témája. (Na de ezek felett már rég elmúlt az idő.)
Persze hogy vonzani fogja Fij. Ugyananyival fogja a másik is Fji .
A kettő vektori összege nulla. A belső erőrendszer egyensúlyi. (Newton III). f12/m1=f22/m2 =állandó.
De ez kevés a mechanikai egyensúlyhoz. Az is kell, hogy a nyomatékok vektori összege nulla legyen. Sohasem az erőegyensúly a probléma. A gond az, ha ezek az erők nem egy hatásvonalba esnek. (Ez még ugyan nem sérti Newton III törvényét, de a nyomatékokkal gond van.)
Meg nem is két pontszerű modell között lép fel.(F=ma nem nulla a Nap középpontjára számolva. De a Naprendszer tömegközéppontja már jó koo. rendszer kezdőpont lenne)
De egy gömbben, gömbszimmetria miatt, tetszőleges p(r)= állandó ha r= állandó felületi vagy térfogati megoszló erőrendszert egyszerűen ki se számoljuk a gyakorlatban mert annak eredője 0. Ezekről a számitásokról mérnökök ugy gondolkodunk, amit a jelenlevők közül kevesen ismernek. Kötött vektorrendszerek redukciója.(Egymáshoz képest mozgó koo rendszerekben is. Relativ mozgások.)
Nem fogja vonzani. Belinkeltünk két bizonyítást, a Principia-val együtt 3-at. Sima egyszerú matematikai bizonyítás. Mit lehet ezen nem érteni vagy vitatni? Te meg itt nyomatod a téves elképzelésedet, mit sem törődve a fél oldalas egyszerú és világos levezetésekkel.
Sunyítasz, cyprian, megint csak sunyítasz és mellébeszélsz.
Megismétlem, hogy mi "a vita alapja", ha te már szégyelled, akkor is:
Most tegyünk a hidrogénatomunk köré még több hidrogénatomot, szimmetrikusan, gömbalakban. Mindegyik új hidrogénatom gravitáló ereje hozzáadódik a tér egy-egy pontjának gravitációjához. Az első hidrogénatomunk a középen van, ahol kijelöltük a nulla potenciálú helyet, ott a legnagyobb az összeg, a középponttól kifelé csökken. Tehát csökken a gravitációs potenciál. A gömb legszélén a legkisebb, mert a gömbön kívül nincsenek hidrogénatomok.
Ott tartunk, hogy minden erőfeszítés ellenére sem tudod azóta sem, hogy vektorokat hogyan kell összeadni, és azt sem, hogy egyenlő számok különbsége nulla.
De azért nagy a szád, és te nevezel engem engem hülyegyereknek.
Hogy vagy képes nem megérteni, hogy a gömbhéj üregében (gömbből koncentrikusan kivágott kis gömb) nincs erőhatás? Tökmindegy hová és mekkora próbatestet teszel az üregen belül, a gömbhéj nulla erővel hat rá.
Az 1749-ben felhozott példád nem gömbszimmetrikus. Vonzza, de teljesen érdektelen a vitatott kérdésben.
Érdekelne a véleményed a 1749.-ről. Mert ez a vita alapja, és én azt állítom, amit a 1749.-ben. Biztos vagyok, hogy egyetértesz ebben velem, ezért továbbmegyek.
Képzeljünk el most egy gömbalakú üreget, amelyben egy tömör félgömb van. A félgömböt vonzani fogja a nagy gömb, és csupán a geometriai elrendezés gátol minket ennek fizikai bizonyításában. Azért írtam 1749.-ben négyszögletes üreget, mert itt nyilvánvaló, hogy a belső darabot csak erőkifejtés árán tudjuk áthúzni a másik oldalra. A számolás is könnyű itt. De az is nyilvánvaló, hogy félgömb esetében is vonzás van.
Tehát tömegvonzás van a kis és a nagytest között, ha szimmetrikusan tesszük be az üregbe a kis testet. Ez az állításom.
Felfogtad, amit mondtam a Fubini-tételről? Nem extrapoláltam, hanem kombináltam két klasszikus tételt. Bevezető valós függvénytan. Egyébként Newton maga részletesen tárgyalja a tömör gömbök és gömbhéjak esetét. Tehát őt hülyézed folyamatosan.
Gergo73 még ott tart, hogy egy égitest belsejében nulla a gravitáló erőhatás :-)
Sohasem mondtam ilyet. Üreges homogén gömbhéjről beszéltem végig (amit úgy kapunk, hogy egy homogén gömbből elhagyunk egy azonos középpontú kisebb gömböt).
Másképp is lehet számolni. Nagy gömbben sok kis golyó. Elegendő egy átmérő mentén vizsgálni.
Hanyagoljuk el a gravitációs erőteret egyelőre és csak a távolhatásként értelmezett vonzóerővel számoljunk egy r sugarú gömbben.Ekkor a gömb minden átmérője mentén igaz a következő modell:
F(x)=m2(B+ln(eps)-ln(r-x)+c)
F(+eps)=B
F(-eps)=-B
F(r)=-F(-r)=2B
B=ln(r-eps)
C=-ln(eps) eps<=x<=r
B pedig m2/r
Ezért az r sugarú gömbben (tömör, golyó) minden x sugáron levő pontjában F(r) intenzitású térfogati erők közé számitott erőrendszer van. Ennek eredője nagysága IntV(r)F(r)dv=0 Itt V(r) r sugarú gömb.
Minden egyéb távolhatást elhanyagolva két d sugarú egymást éritő golyó azonos m tömegű golyó között a tömegvonzás állandója 1.
Aha! Ez már haladás. Tehát te azt állítod, hogy súlytalanság csak a középpontban van. Bár a súlytalanság különbözik attól, amikor az erőhatások egyensúlyban vannak, de ez már haladás.
Tehát véleményed szerint egy tömör tömegben a középponttól kifelé haladva már gravitáció van?
Minden gombszimmetrikus ponthalmaz gombfeluletek unioja (azoke, amelyek a ponthalmaz reszei). Ez nem szamelmelet, hanem halmazelmeleti trivialitas. Egyebkent Fubini-tetelnek hivjak azt a preciz allitast, miszerint egy sokdimenzios integral alacsonyabb dimenzios integralok integraljaval egyenlo. Ez minden olyan esetben ervenyes, amikor az integralok abszolut konvergensek, lasd pl. http://en.wikipedia.org/wiki/Fubini's_theorem. Jelen esetben a 3-dimenzios euklideszi teren vett integralt bontjuk fel 2-dimenzios gombfeluleteken vett integralok 1-dimenzios integraljara (az utobbinak parametere a gombfelulet sugara). Magyaran egy (x,y,z)-integralt atirsz egy (r,fi,psi) integralra, ahol fi es psi gombi szogkoordinatak, a dxdydz terfogatelem kifejezheto a dr vonalelem es a dfi.dpsi feluletelem segitsegevel. Ha minden 2-dimenzios gombfeluleten 0 az integral, akkor azok integralja is nulla, magyaran az eredeti 3-dimenzios integral is nulla. Szoval egy vastagsaggal rendelkezo gombhejban is bizony konstans 0 az eredo gravitacios ero. De ez a vilag minden egyetemen tananyag es mint mondtam, mar Newton leirta a Principiaban. Szoval kar ezzel vitatkozni, mert tenyleg csak bohocot csinalsz magadbol.
Ez meg már vastagon alulmúlta Iszugyi maestro szintjét is.
Hamár súlytalanságot akarsz: igen, a középontban - csak ott - az van. Kintebb meg a gravitációs gyorsulás folytonos függvényt jáccik nulla és a felszínen mért érték között, a középponttól mért pillanatnyi távolság szerint.
azért, b+, ciprián, de nagy utat tettél meg a lorentz elméleten való fizofálgatástól az integrál tagadásáig :) holnapra már nem is maradt semmi más, csak az algebra tagadása.
