kérlek írj fel egy homogén anyagú ideális gázt, legyen a moláris tömege 2 (hidrogéngáz), legyen a hőmérséklet az egyszerűség kedvéért amit akarsz, és mutasd meg, hogy hol van az a hidrogén molekula (vagy bármely két pont), amire széthúzó erő hat.
Azt nem értem, miért pont a húzás. Összenyomni sokkal nehezebb az anyagokat A Nap felszine alatt iszonyú nagy nyomás van. Akárhol vágunk ki belőle gondolatban egy kis darabot és annak egyensúlyát akarjuk vizsgálni, első dolgunk az (izotropia feltételezése mellett), hogy a feszültségtenzort felbontjuk egy deviátor és izotróp tenzor összegére. A deviátoros részt elhagyjuk a vizsgálatból, hiszen az nyomás ami minden pontban ugyanakkora (hidrosztatikus fesz. állapot). A megmaradó rész okozza az alakváltozást.
Ugyanezt csináljuk folyadék, gáz esetén is. Majd a kiszemelt ellenőrző térfogatra Cauchy I, Cauchy II mozgásegyenletekkel dolgozunk. Ha feszültség mező alapváltozó akkor duál, ha az elmozdulás akkor primál rendszerben. (Néha meg vegyesben:-)ezt szeretem). Ha az előre kiszemelt zárt térfogatbeli anyagra
azt akarjuk kijelenteni, hogy nyugalomban van, be kell bizonyitani, hogy minden pontjának elmozdulása 0. Persze a kinematikai és dinamikai peremfeltételeket és a kezdeti feltételeket is meg kell adni.
Belátható, hogy cipriannak általában igaza van. A feszültség a kiszemelt ellenőrző térfogatbeli anyag minden pontjában változó nagyságú és irányú lehet. Ha az anyagtörvény adott (feltételezett) az alapján az alakváltozás majd elmozdulásmező felirható.( Duál rendszer).
Persze sem a homogenitás, sem az izotropia, sem hiperelaszticitás nem feltételezhető. Sőt dinamika van. (turbulencia, hő, nyomásváltozás)
A homogén izotróp feltételezés nem igaz a Nap belsejére. És nem lineáris egyenletek jönnek elő sorjában.
Nem téved, az ideális kristályráccsal rendelkező anyag akár 1000-szer nagyobb terhelés hatására szenved maradó alakváltozást mint a rácshibákkal "szennyezett". diszlokációk
Láttál te már wolfram egykristályt? (esetleg tantál, vagy titán egykristályt?) Azért egyik sem vajpuha...
Mellesleg az edzésnél nem egyszerűen a kristályszerkezetet rontod el, hanem a magasabb hőmérsékleten kialakuló kristályszerkezetet akadályozod a visszaalakulásban a gyors hűtés által.
A femeket ugy kell edzeni (azaz kemenyebbe, ridegebbe tenni), hogy el kell rontani minnel jobban a krisztalyracsuk rendezettseget. Szvsz erre utalt, femrudrol beszelt.
Gondolom azt is kenyelmesen ki tudjuk szamitani, hogy a kozeppontol x tavolsagra mekkora a gravitacios ero? Tudom, hogy atom meretekben ez nagyon kicsi, de ha jol gondolom, akkor ez fugg a gomb sugaratol, azaz elmeletileg van akkora gomb, ami mar atom meretekben is akkora gravitaciot jelent, hogy szetszakit egy atomot/molekulat.
Húzóerők lépnek fel ellentétes irányban, ezért szakad szét a rúd.
A rúd azért szakad szét, mert ezek az ellentétes irányú erők a rúd két különböző pontján hatnak. Nem azonos pontban ható ellentétes irányú erők tudnak feszültséget létrehozni, azonos pontban hatók meg nem. Fizika 5. osztály.
Most nem jó engem hülyézni, mert kiderülhet, hogy rajtam is túlteszel. :-)
Húzóerők lépnek fel ellentétes irányban, ezért szakad szét a rúd.
Egyébként tévedsz abban is, hogy egy tökéletes rúd kevésbé szakad szét. Minél tökéletesebb a kristályszerkezet, annál lágyabb egy fémrúd. Az ideális kristályszerkezetű fémet kenyérre tudnád kenni. Egy tökéletes kristályt úgy lehetne széthúzni, mint gumit.
Nehéz diskurálni olyasvalakivel, aki a fizika legalapvetőbb törvényével akar szembemenni. Ha egy részecskére ható erők eredője nulla, akkor az a részecske egy helyben áll. Ha a rúd minden molekulájára végig nulla eredő erő hatna, akkor semelyik molekula se moccanna a helyéről, magyarán a rúd egyben maradna. A rúd azért törik el, mert egyes molekuláira a törés pillanatában nem nulla eredő erő hat (hanem a pillanatbeli gyorsulása szorozva a tömegével nagyságú erő).
Erők eredője van, nem húzófeszültség. A rúdban bonyolultabb erőrendszer van, mint egy gömbhéj belsejében. A rúdban fellépő erő-egyenlőtlenségek az, amit te húzófeszültségnek nevezel. Egy gömbhéj belsejében ilyen nincsen, mert az erők tökéletesen kioltják egymást minden pontban.
És természetesen fenntartom, hogy ha végig minden pontban erőegyensúly lenne, akkor sosem szakadna szét a rúd. Hiszen akkor a rúd egyetlen pontja sem gyorsulna Newton I. törvénye szerint, vagyis a rúd egyben maradna. Ez ilyen egyszerű, kedves cíprián.
Ha egy gömbhéj középpontjába teszünk egy hidrogén molekulát hasonló húzófeszültség támad benne a gravitációs vonzóerő hatására, mint pl. a húzóerő hatásának alávetett rúdra. Csupán itt az a különbség, hogy a hózúerók (gravitációs vonzerő) minden irányba fellép.
Ha a gravitációs vonzerőt növeljük olymódon, hogy a gömbhéjat vastagítjuk, akkor elérünk egy olyan gömbhéjvastagságot, amelynél a hidrogénmolekula szétszakad.
Nézd, az egy érdekes kérdés, hogy pontosan mi történik egy rúddal, amikor a két végét ellentétes irányba húzzuk, aminek hatására az eltörik. Ez egy bonyolult dolog, mert a rúdban molekuláról molekulára adódik át ez a húzóerő, rengeteg kicsi belső erő keletkezik, közben a részecskék egymáshoz képest elmozdulnak stb. De ettől még egy homogén gömbhéj belsejében hajszálnyira nulla gravitációs erő hat minden pontban. Pontosan olyan, mintha nem is lenne körülötte gömbhéj. Ez a fentivel ellentétben egy egyszerű dolog, könnyen kiszámolható integrállal, nem vita tárgya.
Ha végig minden pontban erőegyensúly lenne, akkor sosem szakadna szét a rúd. Newton I. törvénye értelmében egy tömegpont abba az irányba mozdul el, amerre a rá ható erők eredője (ami egy vektor) mutat. A gömbhéj belsejében egyetlen tömegpont sem mozdul semerre, mert ott végig valódi erőegyensúly van. A rúd azért szakad szét, mert nem ideális merev rúd. Egy kicsit olyan, mint egy hosszú rugalmas szál: meghúzod az egyik felét és csak jóval később mozdul utána a másik fele.
"Az 1424-esbeli linkben bizonyítva van, hogy a kis gömb minden pontjában egyensúlyban vannak az erők. Magyarán a kis gömb nincs semmiféle feszültség alatt, mert a rá ható erők eredője minden pontban nulla. Ugyanúgy nulla a középpontban, mint minden más pontban (a gömbhéjon belül). "
Az erők egyensúlya esetén is mechanikai feszültség alatt van a test.
Pl. két ellentétes irányú húzóerő terheli a rudat. A rúd minden pontjában erőegyensúly van, mégis szétszakad a rúd.
Az 1424-esbeli linkben bizonyítva van, hogy a kis gömb minden pontjában egyensúlyban vannak az erők. Magyarán a kis gömb nincs semmiféle feszültség alatt, mert a rá ható erők eredője minden pontban nulla. Ugyanúgy nulla a középpontban, mint minden más pontban (a gömbhéjon belül).
Maradjunk a gönbhéjon belüli példánál. A gömbhéj üres.
Tegyünk be a gömb közepébe egy kis gömböt. A kis gömbre ható erők egyensúlyban vannak, de ennek ellenére a kis gömb feszültség alatt van, hiszen minden irányból vonzóerő hat rá.
Most növeljük a gömbhéj vastagságát, ekkor nagyobb vonzerő húzza szét a középpontban levő gömböt. Van egy olyan gömbhéj vastagság, amelynél a belső kis gömbünk szétszakad. Ezt próbáltam a 1259. sz. példámban levezetni.
Tegyünk aszimetrikusan a gömbhéjon belülre a másik tömeget, ez illik a vitánkhoz.
Szó szerint idézem, amit írtál:
Most tegyünk a hidrogénatomunk köré még több hidrogénatomot, szimmetrikusan, gömbalakban. Mindegyik új hidrogénatom gravitáló ereje hozzáadódik a tér egy-egy pontjának gravitációjához. Az első hidrogénatomunk a középen van, ahol kijelöltük a nulla potenciálú helyet, ott a legnagyobb az összeg, a középponttól kifelé csökken. Tehát csökken a gravitációs potenciál. A gömb legszélén a legkisebb, mert a gömbön kívül nincsenek hidrogénatomok.
Szóval nem csak reménytelenül ostoba vagy, cyprian, de jellemtelenül sunyi is. Bár ez sem újdonság....
Na na. Matematika egyébben már mondtam, hogy fel kell adni a homogenitást, az egyenletes töltéseloszlást.... meg egyéb idealizációkat.
Feladhatjuk, de ebben az esetben neked kellene kiszámolni az inhomogén eseteket, ráadásul annyi infóból amennyi itt a fórumon rendelkezésre áll. :o))))
Minden esetre a ciprián által feszegetett probléma lényege jól modellezhető az "idealizált" homogén esettel. Ha a sugár irányú inhomogenitást akarnám figyelembe venni gázbolygók esetében, akkor ugye tudnom kellene pontosan az összetevőket, meg a nyomás-hőmérséklet diagramot a sűrűségéről. Azon viszont ez a fajta inhomogenitás sem változtatna, hogy a felettem lévő gömbhéjak gravitációját nem kell figyelembe vennem. Ha nem csak sugár irányú inhomogenitás van, esetleg forog is az illető bolygó, hát azt meg számolja ki ciprian. (Bár kétlem, hogy ilyen veszély fenyegetne...) :o))))
Na na. Matematika egyébben már mondtam, hogy fel kell adni a homogenitást, az egyenletes töltéseloszlást.... meg egyéb idealizációkat.
Itt is nemlineáris modelleket igyekeztem megadni:-)
(kivéve persze az előző hozzászólást, felhasználva az analógiát az elektromos és
grav. potenciál számitásában. Potenciálelmélet . Persze már az is nehéz kérdés: mi akkor a Laplace egyenlet megoldása, ha a divergencia nem azonosan nulla egy tartomány határán. Mi egy n szeresen összefüggő tartományban. (Edami sajt szép légzárványokkal))
