Ha van egy program, ami pl. rajzol egy valamit, mindannyian tudjuk, hogy maga a program nem geometria, hanem szimplán logika. Van benne rendszer, értelem, utasítások, egymás után következő feladatok stb. És ezek létrehoznak egy geometriát a képernyőn.
Furcsának találom, hogy szinte alig hallani olyat, hogy komoly tudósok ilyen módon állnak hozzá a világhoz, és ilyen logikát keresnek benne (tehát nem geometriai logikát).
Ott van pl. a kvantumfizika. Itt már ordít, hogy nem geometriáról van szó, mégis mindenáron a szokásos sablonokat akarják ráhúzni, beleerőltetni a történésekbe: ide megy, oda megy, erről lepattan, oda pattan, ilyen gyorsan megy ide oda stb. Tehát geometriában gondolkodnak, sőt amiről tökre látszik hogy tuti nem az, arra is próbálják ráerőltetni, vagy ha nem értik még teljesen, akkor is a geometriai logikát várják, ezt feltételezik mögötte. Miért? Mert az ember ennyire földhözragadt? Mi lenne ha úgy beszélnénk pl. a bináris számokról, hogy "ha megszorzom kettővel, akkor azok 1-esek és 0-ák ott balra elcsúsznak egyet". :-) Persze binárisan a 2vel szorzásra még bele lehet erőltetni ezt (amíg túl nem csordul hehe), de aztán jön a többi művelet! :) Vagy nem egyszerű matek műveletek, hanem másféle történés...
Ha jól értelek magának a színpadnak a létezését vonod kétségbe. Nem a geometria mint matematikai ág, hanem a tér (idő) maga válik látszólag kiejthetővé a kvantummechanika sajátos "világmodellje" által.
Vannak akik éppen azt vetik az elméleti fizikusok szemére, hogy már kizárólag matematikai formulákban gondolkodnak... de hát annyi renormálás után érthető éppen, hogy nem találnak szemléletes modelleket az események leírására, sőt ha jól tudom vannak akik tagadják is minden ilyen lehetőségét. Ebben az esetben a geometria csupán a matematikai eszköztár címkéjét jelenti, nem fizikai világképet. Azt hiszem ez a kérdés túl is mutat... inkább filozófiai jelentőségű. Ha pl.: egy foton születését és elnyelődését tudjuk detektálni és elméletileg lehetetlen megtudnunk mi történik közben, akkor annak eldöntése, hogy a matematikai leírás maga a valóság, vagy a valóság csak korlátozottan írható le a fizika jelenlegi eszköztárával nem biztos, hogy megválaszolható a fizika keretein belül.
Olyan ez mint a Maxwell-egyenletek... azért mert a matematikai formula alapján az elektromágneses jelenségek számolhatók mindenféle hordozóközeg beiktetása nélkül, egyszerűbb úgy is venni, mintha nem is létezne ilyen.
Igy minden fizikai modellnek alapvető része (háttere) a téridő modellje.
A téridő geometriai szerkezete változatos lehet, attól függően, hogyan hat kölcsön az anyag-energia objektumokkal. A fizikának kötelessége ezt kutatni, leírni.
Az én értelmezésem szerint azért indulunk ki abból, hogy a "világ geometria", mert a világot elsődlegesen vizuálisan észlelt alakzatokkal képezzük le. Egyéb szenzorokhoz feltehetőleg másfajta leképezési szisztéma társulna. (Akkor arról nyithatnál topikot)
Azért a logikának meg a geometriának van némi köze egymáshoz, mint tudjuk.
Elég, ha az axomatikus módszerre gondolunk, amelynek első példája az euklideszi geometria volt. Meg van valami olyasmi, hogy modellelmélet, amihez én ugyan nem értek, de valami olyasmiről van szó, hogy egy axiómarendszernek lehetnek különböző modelljei. Mondjuk egy geometriai meg egy algebrai.
Tarski pedig a geometriákat elsőrendű logikai elméletekként értelmezi.
Szóval, a logika és a geometria azért nem ég és föld.
Mondjuk ezt sem értem, de ha Endit kielégíti a válaszod, akkor nem is kell megértsem :) Azért azt megkérdezném, hogy te speciel mire használod a "geometriai fogalom" kifejezést?
Endi, beléd is kötök, ahogy kérted, de konstruktívan. Szóval a dolog ott kezd e fórum (Tudomány) témájába passzolni, amikor nem dobálózunk össze-vissza a szavakkal, hanem megpróbáljuk őket jelentésük szerint felhasználni. Azaz: - A geometria a metematika egy ága. Annak is van további ezer ága, de általában ugye egyenesekkel, síkokkal, ilyesmikkel foglalkozik. - A logika a matematika egy másik ága. Igaz, hamis állításokat, következtetéseket találsz ott első körben.
Ezek fényében totál nem értem ezt: "Ha van egy program, ami pl. rajzol egy valamit, mindannyian tudjuk, hogy maga a program nem geometria, hanem szimplán logika. " meg ezt: "Ott van pl. a kvantumfizika. Itt már ordít, hogy nem geometriáról van szó" Meg mondjuk a többit se, de első körbe ezt is elég lesz tisztázni. Konstruktívan :)
Mondjuk mindezt NevemTeve kicsit találóbban fogalmazta meg :)))))
Én azért érteni vélem. Elvben lehet pl. az egész világunk egy szimuláció, ami egy nagy komputer memóriájában létezik. Mindaddig persze, amíg mi erről semmilyen módon nem szerezhetünk tudomást, addig tudományos értelemben a Nagy Számítógép számunkra nem létezik, csak a világ létezik. De ettől függetlenül részecskék, tér idő és energia helyett modellezhető a világunk egy nagy véges automatával is, csak egyelőre ez számunkra tudományos szempontból semmi pluszt nem ad.
Viszont ha találnánk egy "programhibát", egy olyan jelenséget, ami pl. egy feltételezett digitális számítógép kerekítési hibájának felel meg, neadjisten kiderülne, hogy a Nagy Programozó szándékosan elrejtett egy feature-t a programban, amivel az egész programkódot meg tudjuk nézni (akár még módosítani is), onnantól hirtelen a "legpontosabb" világmodellünk egy olyan modell lenne, amiben nem is szerepelnek geometriai fogalmak.
Mondjuk én nem hiszem, hogy számítógépes szimuláció lennénk, de akár lehetünk is :)
Természetesem igazad van, a geometria csak egy matematikai konstrukció, és nem feltétlen kell geometriában gondolkodnunk, ha a világ jelenségeit próbáljuk magyarázni. A relativitáselmélet és a kvantummechanika is épp arról szól, hogy a hagyományos geometria csak közelítőleg írja le a tér és idő szerkezetét. Akik ezeket kitalálták, épp hogy túl tudtak lépni a sablonokon. Igaz, ezek is egyfajta kibővített geometriák*, de számtalanszor bebizonyosodott már, hogy időről időre akadnak, akik sikeresen túllépnek az épp "divatos" megközelítések korlátain. Akkor most mi is a kritikád lényege?
*Tulajdonképpen a geometria a matematikának az a része, ami az általunk folyamatosan tapasztalt teret és időt hivatott modellezni (ill. a modellezésnek matematikai hátteret adni), így tulajdonképpen a későbbi "fejlemények" is bekerülhetnek a matematika "geometria" című fejezetébe... de ez csak elnevezés kérdése, nincs jelentősége.
Szerintem a modern tudomány pontosan ezt csinálja, vagyis alapelvekből logikai úton építi fel a modelljeit.
Az ismert kölcsönhatásokat leíró kvantumtérelméletek pl. a következő alapvető dolgokra épülnek: - a relativitás elve Ez mondja ki, hogy a nézőponttól nem függhetnek a fizikai törvények. - a lokális mértékszimmetria elve Ez azzal van összefüggésben, hogy bizonyos mennyiségek, mint pl. az elektromos töltés, megmaradnak.
A többi: a kvantum, a részecske ami "ide megy, oda megy", meg a többi az tényleg csak a felszín. Persze ezekhez az az alapelvekhez pont onnan jutott el a fizika, hogy nézték a részecskéket ide-oda menni, és levonták a következtetéseket...
Hú, most nagyon pongyola voltam, szagértők bocsássák meg nekem!
hedonista magyarázat: mi végre a matematika, ha nem értjük? végül is ez az egész csak szórakozás!
praktikus magyarázat: a fejbe úgy kell a dolgokat betuszkolni, ahogy könnyebben belemegy. végül is az egész csak mérnöki tevékenység, a lényeg, hogy álljon a híd, menjen a vonat.
holisztikus magyarázat: nincs különbség geometria és nem geometria között. minden minden.
Ha van egy program, ami pl. rajzol egy valamit, mindannyian tudjuk, hogy maga a program nem geometria, hanem szimplán logika. Van benne rendszer, értelem, utasítások, egymás után következő feladatok stb. És ezek létrehoznak egy geometriát a képernyőn. Furcsának találom, hogy szinte alig hallani olyat, hogy komoly tudósok ilyen módon állnak hozzá a világhoz, és ilyen logikát keresnek benne (tehát nem geometriai logikát). Ott van pl. a kvantumfizika. Itt már ordít, hogy nem geometriáról van szó, mégis mindenáron a szokásos sablonokat akarják ráhúzni, beleerőltetni a történésekbe: ide megy, oda megy, erről lepattan, oda pattan, ilyen gyorsan megy ide oda stb. Tehát geometriában gondolkodnak, sőt amiről tökre látszik hogy tuti nem az, arra is próbálják ráerőltetni, vagy ha nem értik még teljesen, akkor is a geometriai logikát várják, ezt feltételezik mögötte. Miért? Mert az ember ennyire földhözragadt? Mi lenne ha úgy beszélnénk pl. a bináris számokról, hogy "ha megszorzom kettővel, akkor azok 1-esek és 0-ák ott balra elcsúsznak egyet". :-) Persze binárisan a 2vel szorzásra még rá lehet erőltetni ezt (amíg túl nem csordul hehe), de aztán jön a többi művelet! :) Vagy nem egyszerű matek műveletek, hanem másféle történés...
