"Egy rendszer belső méréssel (tehát önmagában, más rendszer bevonása nélkül) el tudja dönteni, hogy forog-e vagy sem."
Ez pontosan így van. De mit bizonyít ez? Azt, hogy a forgás nem relatív mozgás. Nem mondhatom azt, hogy a Föld forog valamihez képest, de egy másik valamihez képest meg nem forog. Mert belső méréssel eldönthető, hogy valóságos forgásban van-e vagy nem. Tehát a forgás abszolút mozgás, nem relatív.
A relativitáselmélet szerint viszont minden mozgás relatív, kivéve a fényterjedést.
Szóval ismét egy bukta a relativitáselméletnek.
"Az az igazság, hogy most hirtelen nem tudom, hogy trollkodsz-e, vagy csak szabotálsz."
"...azt használjuk fel, hogy a fény közeghez viszonyított sebessége állandó..."
Ezzel gyakorlatilag meg is buktattad a relativitáselméletet, mert a relativitáselmélet szerint nem létezik fényközeg (éter). A relativitáselmélet szerint a fény sebessége bármihez viszonyítva ugyanannyi. A fényforráshoz is, a megfigyelőhöz is és a vasedényhez viszonyítva is. De a fényközeg sehol nem szerepel a relativitáselméletben.
Csak 15 évvel később jött rá Einstein, hogy a fényközeget nem lehet kihagyni. Mert a fénynek közegre van szüksége a terjedéshez, de közeg nélkül a Doppler sem működne fény esetében.
Én örülök neki, ha már te is felismerted, hogy a fénysebesség a fényközeghez viszonyítva állandó. Ugyanis az én Szuperfizikámban is éppen így van.
Tök mindegy, mit jelent, mivel nem fogjuk csinálni. Csak a relativisztikus Doppler-t akarjuk kiszámolni, és csak azt használjuk fel, hogy a fény közeghez viszonyított sebessége állandó, és hogy periodikus, tehát van hullámhossza, hullámsebessége, periódusideje, frekvenciája.
> "Ehhez csak a közeghez képest vett sebessége számít..."
> Akkor szerinted is közegben terjed a fény? Örömmel hallom.
Természetesen a számítást úgy végezzük el, hogy a (mozgó) hullámforrás adatait Doppler-transzformációval átszámoljuk a közeg rendszerébe, onnan meg a (mozgó) megfigyelő rendszerébe, szintén Doppler-transzformációval.
> "Hát igen, itt van egy komoly gond: mihez képest álljon vagy végezzen egyenesvonalú egyenletes mozgást?"
> Igen, ez is gond. De mi az a forrásmentes erő? Olyasmi, mint az ok nélküli esemény?
> "Bónusz érdekesség: a Föld, mivel forog, nem inerciarendszer, ezért láthatunk benne fénynél gyorsabb mozgást: az egész világmindenség 24 óra alatt megkerüli a Földet, ideértve a csillió fényévre lévő kvazárokat is."
> Ebben mi az érdekes? Hisz mindenki tudja.
Ha mindenki tudja, akkor miért nem hozta fel az illető mindenki ellenérvként a fény határsebesség volta ellen: "íme, van fénynél gyorsabb mozgás!"
"Ehhez csak a közeghez képest vett sebessége számít..."
Akkor szerinted is közegben terjed a fény? Örömmel hallom.
"Hát igen, itt van egy komoly gond: mihez képest álljon vagy végezzen egyenesvonalú egyenletes mozgást?"
Igen, ez is gond. De mi az a forrásmentes erő? Olyasmi, mint az ok nélküli esemény?
"Bónusz érdekesség: a Föld, mivel forog, nem inerciarendszer, ezért láthatunk benne fénynél gyorsabb mozgást: az egész világmindenség 24 óra alatt megkerüli a Földet, ideértve a csillió fényévre lévő kvazárokat is."
De mi végül a valósáag? Béla rnedszerében ment lassabban az idő.
Béla nem inerciiiisan mozgott. Így nincs olyan inerciarendszer, amelyben Béla végig állt. Vagy másképp fogalmazva, nincs az egész útra érvényes "Béla rendszere".
Bármely inerciarendszerben kiszámítva a teljes történetet indulástól találkozásig, Béla öregszik kevesebbet. Bármely inerciarendszerben Béla egy gáromszög két oldalát futja be, Aladár pedig egy egyenest.
Én különválasztanám azt, hogy mit látnek mindketten saját rendszerükből a másik rendszeréről és attól, hogy mi a valóság.
Egy valóság van, a rendszer választás csak egy vonatkoztatási rendszer, egy megállapodás, hogy minden mérés mérőszáma ebben a rendszerben értelmezett. Ezek a számok különbözhetnek, de vannak olyan mennyiségek, amelyek bármely rendszerben kiszámítva ugyanazok. Pl. egyik rendszerben Béla, másikban Aéadár órája mutathat éppen kevesebbet egy adott rendszer időpontban, de mikor egymás mellé kerülnek, egyforma lesz.
Kell valami alapabb még még alapabb rendszer.
A 4D téridő ez az alap rendszer. Ennek Minkowski geometriája van. A vonatkoztatási rendszer választás egy bázis választás (hogyan húzom be a koordinátákat). A lényeg a geometria, a vonatkoztatási rendszer egy esetleges, önkényes választás.
Olyasmi, mint ahogy egy üres lapra akárhogy rajzolhatok koordinátarendszert.
Csalódni fogsz, fórumhozzászólásokból, számolgatásokból nem építünk kísérleteket, szóval ez csak elmélét lesz.
> "A fény mibenléte nem tartozik a szkópba."
> Úgy emlékszem, hogy a fény Doppler effektusához akartunk eljutni. A galambos példa csak bevezető volt ehhez. Nem így van?
Nem a fény mindenlétét fogjuk kiszámolni, csak a Doppler-efferktust. Ehhez csak a közeghez képest vett sebessége számít, meg az, hogy periodikus jelenség.
> "Ha egy viszonyítási rendszerben nincsenek forrásmentes erők, azt inerciarendszernek nevezzük."
> Ezt a definíciót tőled halottam először. Egyenlőre nem tudom értelmezni.
Én iskolás koromban úgy tanultam, hogy az inerciarendszer az, amely vagy nyugszik, vagy egyenesvonalú egyenletes mozgást végez. Ez szerinted hibás definíció?
Hát igen, itt van egy komoly gond: mihez képest álljon vagy végezzen egyenesvonalú egyenletes mozgást?
Az az érdekes rész, hogy az egyenesvonalú egyenletes mozgást nem lehet belső méréssel kimutatni, a gyorsulót meg igen: pont azzal, hogy forrásmentes erők jelentkeznek benne.
Bónusz érdekesség: a Föld, mivel forog, nem inerciarendszer, ezért láthatunk benne fénynél gyorsabb mozgást: az egész világmindenség 24 óra alatt megkerüli a Földet, ideértve a csillió fényévre lévő kvazárokat is.
"Hát akkor most a kérdés. Kell valami legalapabb nyugvó rendszer ahol az idő a leggyorsabban telik és minden rendszerben ettől lassabban. Van ilyen?
Ez egy goromba félreértés. A példában Béla nem azért öregedett többet mert mozgott. Hanem azért, mert nem végig inerciálisan mozgott.
Pl. a távolodó szakaszban Aladár rendszerében Béla órája járt lassabban, De fordítva is igaz, Béla rendszerében Aladár óeája járt lassabban. (hiszen Aladár rendszerében Béla órájának fénye megy cikkcakkban).
Ugyanez igaz a közeledő szakaszra is."
Na most ráérek. Tehát Béla rendszerében lassabban jár az idő. Na de mi van ha Béla rerdszeréből is indítunk egy ugyanilyen fotonos tükrös pattogtatást és visszatérést? Legyen az Józsi rendszer. Tehát akkor Józsi rendszerében tellik a leglassabban az idő? Egy ilyen láncolatot lehet létrehozni elvileg.
Ezek az Aladár, Béla, Józsi rendszerek közül akkor mégis Aladár rendszerében telik leggyorsabban az idő?
Ezt kiemelem mégegyszer:
"Pl. a távolodó szakaszban Aladár rendszerében Béla órája járt lassabban, De fordítva is igaz, Béla rendszerében Aladár óeája járt lassabban."
Ezt látják egymás rendszeréből. Távolról. Ez szerintem is így lehet. De mi végül a valósáag? Béla rnedszerében ment lassabban az idő.
Én különválasztanám azt, hogy mit látnek mindketten saját rendszerükből a másik rendszeréről és attól, hogy mi a valóság. Azt látják egymás rendszeréről, hogy a másik rendszerében lassabban megy az idő. Ellenben mi a valósáag? Az, hogy amikor találkoznan Béla lett öregebb.
Tehát valami láncolatnak kell lenni? Kell valami alapabb még még alapabb rendszer. A legalapabb rendszerben megy leggyorsabban az idő?
"...a "csak én tudom, milyen a valóság"-szerű érvek nem működnek. "
Ebben egyetértünk.
"A fény mibenléte nem tartozik a szkópba."
Úgy emlékszem, hogy a fény Doppler effektusához akartunk eljutni. A galambos példa csak bevezető volt ehhez. Nem így van?
"A gravitáció nem tartozik a szkópba."
Rendben, hagyjuk a gravitációt.
"Ha egy viszonyítási rendszerben nincsenek forrásmentes erők, azt inerciarendszernek nevezzük."
Ezt a definíciót tőled halottam először. Egyenlőre nem tudom értelmezni.
Én iskolás koromban úgy tanultam, hogy az inerciarendszer az, amely vagy nyugszik, vagy egyenesvonalú egyenletes mozgást végez. Ez szerinted hibás definíció?
Volt ilyen rész, de kicsit elakadtunk a 75102 körül, szóval a továbbiakban meg kellene egyezni néhány apróságban, pl.:
#1 Elméleti matematikáról van szó, tehát a "csak én tudom, milyen a valóság"-szerű érvek nem működnek.
#2 A fény mibenléte nem tartozik a szkópba. (Speciel ezt már a klasszikus Dopplernél is láttuk, hogy periodikusan indított galambokkal ugyanúgy működik a számolás, mint fizikai hullámokkal.)
#3 A gravitáció nem tartozik a szkópba.
#4 Ha egy viszonyítási rendszerben nincsenek forrásmentes erők, azt inerciarendszernek nevezzük.
#5Galilei-transzformációnak azt nevezzük, hogy a v sebességgel haladó rendszerbe áttérésnél a koordináták így változnak (egydimenziós eset): t'=t, x'=x-vt
Lorentz-transzformációnak azt nevezzük, ha t'=(t-xv/c2)(1-(v/c)2)-1/2, x'=(x-tv)(1-(v/c)2)-1/2 A #1 értelmében ne mondjuk azt, hogy 'nyilván az első az igaz', csak annyit rögzítsünk, hogy c→∞ esetén a Lorentz-transzformáció határértéke a Galilei-transzformáció.
Nyilván lesz még pár, de egyelőre ezekben értsünk egyet.
Ha nem lenne teljesen egyértelmű, az, hogy "nincs ilyen sík" azt jelenti, hogy a megfigyelő világvonala és a vele egybeeső fényszerű egyenes nem feszít ki síkot. Természetesen tudunk azért "térbeli irány"-t mint téridőbeli síkot definiálni ehhez a fényszerű egyeneshez is, csak nem így, hanem úgy, hogy az a megfigyelő világvonalát tartalmazó, és a másik 2 térbeli irányt jelentő síkra merőleges sík. Tehát igazából nem a sík tűnt el, csak az a térbeli tengely, ami az időtengellyel együtt kifeszíti ezt a síkot.
De miért tűnt el a térbeli tengely?
A pozitív (jövő irányú) fénykúphoz tartozó tetszőleges e és f lineárisan független fényszerű vektorokat véve e+f időszerű, és e-f az e+f vektorral jellemzett megfigyelő szerinti térbeli vektor. Igenám, de ha a megfigyelőnk világvonala nem időszerű, hanem fényszerű, akkor az az extemalitása miatt nem áll elő két lineárisan független fényszerű vektor összegeként, csak lineárisan függők összegeként vagyis ekkor e és f egyirányúak, így e-f és e+f kollineáris vagyis az így definiált térbeli tengely egybeesik az időtengellyel. Vagyis a fénysebességgel haladó megfigyelő számára nem csak egy irányban, hanem semmilyen irányban nincs térbeli tengely. De csak egyetlen olyan fényszerű egyenes van, ami a megfigyelő irányvektorával együtt nem feszít ki egy térbeli irányt jelentő síkot. Ilyen értelemben mondhatjuk azt, hogy csak egy irány tűnt el (amolyan értelemben pedig azt, hogy a tér szőröstül-bőröstül eltűnt).
Megjegyzés. Mondhattam volna a fentieket egyszerűbben is, pl. úgy, hogy a tértengely az időtengelyre merőleges, tehát ha az időtengelyünk nem időszerű, hanem fényszerű, akkor az arra merőleges tengely önmaga, vagyis a tértengelyek mind egybeesnek vele. Az e+f és e-f definíció nekem azért tetszik jobban, mert ehhez még metrika sem kell, hanem csak a lineáris struktúra.
Bár azért ez még nem magyarázza meg a buszos problémát: én nem akartam kiesni a székemből, mégis megtörtént: egy forrásmentes, nem kölcsönhatásból származó erő hatott rám, aminek nem volt azonos nagyságú, ellentétes irányú párja.
> Newton harmad része? Melyik harmad, az alsó, a középső, vagy a felső?
Kicsit érleld még magadban, hátha rájössz hogy milyen kontextusban emlegettük Newtont (és három törvényét) mostanában. Annyit segítek, hogy a DnD-ben Newton lawful evil lett volna.
> Nagyon is. Ha egy test mozgásállapotát meg akarod változtatni, ahhoz gyorsítanod kell. De a test ellenáll a gyorsításnak. Ez a tehetetlenség. Honnan származik a tehetetlenség? Az univerzumot alkotó többi test elmozdulásával szembeni ellenállásból.
Erre van valamilyen mérés vagy számítás, vagy csak simán így van, és kész? Az utóbbit is elfogadom, az Erő is épp ilyen: láthatatlan, de mindenütt jelen van, és mindenkire hat. Oh wait.
"A busz sebessége és a mozgásának iránya változik meg a gravitációs mezőben."
Elég misztikus hiedelem a tehetetlenségi erőt a gravitációs mezővel magyarázni, miközben mindig pontosan arányos a gyorsulás nagyságával, és mindig ellentétes irányú a gyorsulás irányával, teljesen függetlenül a gravitációs mező irányától és nagyságától.
Ez ugyanannyira tudománytalan, mint ezt mondani:
A tehetetlenségi erő abból keletkezik, hogy a busz mozgásának iránya változik a Föld aurájában. Mert a mozgások bizony az aurában történnek, amely ugyan nem látható, nem tapintható, mégis ott van mindenütt. Az aura bizony valóság, de ezt nektek már nem tanították sehol.
"Az ilyenek érdekessége, hogy érvényes bennük az említett Newton/3"
Newton harmad része? Melyik harmad, az alsó, a középső, vagy a felső?
"Szóval a tehetetlenségi erő valamiféle kapcsolatban van a gravitációs mezővel?"
Nagyon is. Ha egy test mozgásállapotát meg akarod változtatni, ahhoz gyorsítanod kell. De a test ellenáll a gyorsításnak. Ez a tehetetlenség. Honnan származik a tehetetlenség? Az univerzumot alkotó többi test elmozdulásával szembeni ellenállásból.
Mert a láthatatlan gravitációs mezőn keresztül a testek kapcsolatban vannak egymással. Elsősorban a közeli testekkel.
Ha egy testet elmozdítasz, akkor a környezetében lévő többi testet is elmozdítod.
Ezért van az, hogy a gravitáló tömeg és a tehetetlen tömeg azonos.
OK. Tehát vagyok én (persze origóban), és elindítok egy lézerimpulzust egy adott irányban. Időtengelyem és a lézerimpulzus világvonala megad egy téridőbeli síkot. Mit mondhatok e sík eseményeiről? Azt, hogy ezek az események azon az egyenesen vannak, amely mentén a lézerimpulzus fut. Ez ugyanaz a sík, mint amelyet időtengelyem és a fény térbeli útja feszít ki.
> Azzal nem oldasz meg semmit, hogy az inerciarendszert átnevezed "barátságos" viszonyítási rendszerré. Attól még nem válik valósággá.
Reméltem, hogy nem veszed észre. De azért azt elismered, hogy vannak rendszerek, ahol nincsenek forrásmentes erők? Az ilyenek érdekessége, hogy érvényes bennük az említett Newton/3
> A busz sebessége és a mozgásának iránya változik meg a gravitációs mezőben.
Szóval a tehetetlenségi erő valamiféle kapcsolatban van a gravitációs mezővel?
Ha mondjuk Holdon menne az autóbusz, akkor kevésbé esnék le a székről a kanyarodó autóbuszon? Vagy még inkább? Mi erre a képlet?
Ha a játszótéri körhinta a Nemzetközi Űrállomáson lenne, akkor másképp számolnánk ki a centrifugális erőt?
"Szerintem itt már közel vagyunk ahhoz, hogy megalkossunk egy új fogalmat: nevezzük barátságos viszonyítási rendszernek azt, amiben nem hatnak forrásmentes erők, másképp mondva: amiben érvényes Newton harmadik törvénye. "
Azzal nem oldasz meg semmit, hogy az inerciarendszert átnevezed "barárságos" viszonyítási rendszerré. Attól még nem válik valósággá.
"Ezt kicsit nehezen tudom elképzelni: valahányszor a busz gyorsít, lassít, kanyarodik, akkor mindig megváltozik a gravitációs mező?"
A busz sebessége és a mozgásának iránya változik meg a gravitációs mezőben.
Azért nem tudod elképzelni, mert te a relativista fizikán nőttél fel, amely szerint nem létezik gravitációs erő, csak valami misztikus térgörbület. Ennek megfelelően nektek gravitációs mező sem létezik, amely az erőt közvetíti az egyik testtől a másikhoz.
Ezért hiszitek, hogy az erők a semmiből keletkeznek. Pedig a mozgások a gravitációs mezőben történnek, amely ugyan nem látható, nem tapintható, mégis ott van mindenütt. Nektek mindez csak absztrakció.
De tévedtek. A gravitációs mező bizony valóság, amelyre még Einstein is rájött idősebb korában. De ezt már nem tanították sehol.
> Először is, az erők nem mindig járnak párban. Csak akkor, ha nincs gyorsulás.
Szerintem itt már közel vagyunk ahhoz, hogy megalkossunk egy új fogalmat: nevezzük barátságos viszonyítási rendszernek azt, amiben nem hatnak forrásmentes erők, másképp mondva: amiben érvényes Newton harmadik törvénye. Ez így okés?
> Másodszor, az erők nem a semmiből keletkeznek.
> A tehetetlenségi erők a gravitációs mezőben történő változásból adódnak.
Ezt kicsit nehezen tudom elképzelni: valahányszor a busz gyorsít, lassít, kanyarodik, akkor mindig megváltozik a gravitációs mező?
Bár igaz, van olyasmi, ami hasonlít ehhez: ha az űrhajó/űrállomás forog, a centrifugális erő gravitáció-pótlékként működhet.
