Bár azért ez még nem magyarázza meg a buszos problémát: én nem akartam kiesni a székemből, mégis megtörtént: egy forrásmentes, nem kölcsönhatásból származó erő hatott rám, aminek nem volt azonos nagyságú, ellentétes irányú párja.
> Newton harmad része? Melyik harmad, az alsó, a középső, vagy a felső?
Kicsit érleld még magadban, hátha rájössz hogy milyen kontextusban emlegettük Newtont (és három törvényét) mostanában. Annyit segítek, hogy a DnD-ben Newton lawful evil lett volna.
> Nagyon is. Ha egy test mozgásállapotát meg akarod változtatni, ahhoz gyorsítanod kell. De a test ellenáll a gyorsításnak. Ez a tehetetlenség. Honnan származik a tehetetlenség? Az univerzumot alkotó többi test elmozdulásával szembeni ellenállásból.
Erre van valamilyen mérés vagy számítás, vagy csak simán így van, és kész? Az utóbbit is elfogadom, az Erő is épp ilyen: láthatatlan, de mindenütt jelen van, és mindenkire hat. Oh wait.
"A busz sebessége és a mozgásának iránya változik meg a gravitációs mezőben."
Elég misztikus hiedelem a tehetetlenségi erőt a gravitációs mezővel magyarázni, miközben mindig pontosan arányos a gyorsulás nagyságával, és mindig ellentétes irányú a gyorsulás irányával, teljesen függetlenül a gravitációs mező irányától és nagyságától.
Ez ugyanannyira tudománytalan, mint ezt mondani:
A tehetetlenségi erő abból keletkezik, hogy a busz mozgásának iránya változik a Föld aurájában. Mert a mozgások bizony az aurában történnek, amely ugyan nem látható, nem tapintható, mégis ott van mindenütt. Az aura bizony valóság, de ezt nektek már nem tanították sehol.
"Az ilyenek érdekessége, hogy érvényes bennük az említett Newton/3"
Newton harmad része? Melyik harmad, az alsó, a középső, vagy a felső?
"Szóval a tehetetlenségi erő valamiféle kapcsolatban van a gravitációs mezővel?"
Nagyon is. Ha egy test mozgásállapotát meg akarod változtatni, ahhoz gyorsítanod kell. De a test ellenáll a gyorsításnak. Ez a tehetetlenség. Honnan származik a tehetetlenség? Az univerzumot alkotó többi test elmozdulásával szembeni ellenállásból.
Mert a láthatatlan gravitációs mezőn keresztül a testek kapcsolatban vannak egymással. Elsősorban a közeli testekkel.
Ha egy testet elmozdítasz, akkor a környezetében lévő többi testet is elmozdítod.
Ezért van az, hogy a gravitáló tömeg és a tehetetlen tömeg azonos.
OK. Tehát vagyok én (persze origóban), és elindítok egy lézerimpulzust egy adott irányban. Időtengelyem és a lézerimpulzus világvonala megad egy téridőbeli síkot. Mit mondhatok e sík eseményeiről? Azt, hogy ezek az események azon az egyenesen vannak, amely mentén a lézerimpulzus fut. Ez ugyanaz a sík, mint amelyet időtengelyem és a fény térbeli útja feszít ki.
> Azzal nem oldasz meg semmit, hogy az inerciarendszert átnevezed "barátságos" viszonyítási rendszerré. Attól még nem válik valósággá.
Reméltem, hogy nem veszed észre. De azért azt elismered, hogy vannak rendszerek, ahol nincsenek forrásmentes erők? Az ilyenek érdekessége, hogy érvényes bennük az említett Newton/3
> A busz sebessége és a mozgásának iránya változik meg a gravitációs mezőben.
Szóval a tehetetlenségi erő valamiféle kapcsolatban van a gravitációs mezővel?
Ha mondjuk Holdon menne az autóbusz, akkor kevésbé esnék le a székről a kanyarodó autóbuszon? Vagy még inkább? Mi erre a képlet?
Ha a játszótéri körhinta a Nemzetközi Űrállomáson lenne, akkor másképp számolnánk ki a centrifugális erőt?
"Szerintem itt már közel vagyunk ahhoz, hogy megalkossunk egy új fogalmat: nevezzük barátságos viszonyítási rendszernek azt, amiben nem hatnak forrásmentes erők, másképp mondva: amiben érvényes Newton harmadik törvénye. "
Azzal nem oldasz meg semmit, hogy az inerciarendszert átnevezed "barárságos" viszonyítási rendszerré. Attól még nem válik valósággá.
"Ezt kicsit nehezen tudom elképzelni: valahányszor a busz gyorsít, lassít, kanyarodik, akkor mindig megváltozik a gravitációs mező?"
A busz sebessége és a mozgásának iránya változik meg a gravitációs mezőben.
Azért nem tudod elképzelni, mert te a relativista fizikán nőttél fel, amely szerint nem létezik gravitációs erő, csak valami misztikus térgörbület. Ennek megfelelően nektek gravitációs mező sem létezik, amely az erőt közvetíti az egyik testtől a másikhoz.
Ezért hiszitek, hogy az erők a semmiből keletkeznek. Pedig a mozgások a gravitációs mezőben történnek, amely ugyan nem látható, nem tapintható, mégis ott van mindenütt. Nektek mindez csak absztrakció.
De tévedtek. A gravitációs mező bizony valóság, amelyre még Einstein is rájött idősebb korában. De ezt már nem tanították sehol.
> Először is, az erők nem mindig járnak párban. Csak akkor, ha nincs gyorsulás.
Szerintem itt már közel vagyunk ahhoz, hogy megalkossunk egy új fogalmat: nevezzük barátságos viszonyítási rendszernek azt, amiben nem hatnak forrásmentes erők, másképp mondva: amiben érvényes Newton harmadik törvénye. Ez így okés?
> Másodszor, az erők nem a semmiből keletkeznek.
> A tehetetlenségi erők a gravitációs mezőben történő változásból adódnak.
Ezt kicsit nehezen tudom elképzelni: valahányszor a busz gyorsít, lassít, kanyarodik, akkor mindig megváltozik a gravitációs mező?
Bár igaz, van olyasmi, ami hasonlít ehhez: ha az űrhajó/űrállomás forog, a centrifugális erő gravitáció-pótlékként működhet.
Valószínűleg önállóan is el tudja dönteni, hogy mi a hülyeség, és mi nem.
Ha már megértette, akkor igen. Egyelőre kérdez. Azt hiheti, hogy az is jó, amit te írsz, próbálja összeegyeztetni az enyémmel, és ez nehezíti a megértést.
Ja, hogy kérdés volt. De, persze, kijön a Lorentz-transzformációból is, de én itt a Lorenzt-transzformációt felesleges bonyolításnak érzem. A Minkowski-struktúra már eleve megfigyelőfüggetlen, tehát kikerüli a nagy rácsodalkozást, hogy jé, minden máshogy van a két rendszerben, a végén meg mégis ugyanazt fogják látni.
A dolog alapja a Lorentz transzformáció, amely ezt biztosítja.
Én inkább azt mondanám, hogy a téridő speciális (Minkowski-féle) geometriája az oka, amiben a távolságokra a fordított háromszügegyenlőség érvényes. Ez a háromszögegyenlőtlenség fizikailag az ikerparadoxont jelenti.
Most joggal kérdezhetnénk, hogy mi a v és mi az R?
Mondjuk r(t)=(x(t),y(t)) pályán mozog a busz, a sebessége ennek a deriváltja a sebesség: v(t)=(x'(t),y'(t)), második deriváltja a gyorsulás: a(t)=(x''(t), x''(t)) Ekkor v(t)=|v(t)|, vagyis v=sqrt(x'2+y'2) és a(t)=|a(t)|, vagyis a=sqrt(x"2+y"2).
Ha ezt a mozgást egy (t0,x0,y0) pontban egyenes vonalú egyenletes mozgással akarjuk közelíteni, akkor t -> r(t0)+v(t0)(t-t0) egyenest kapjuk.
Mivel ebből nem jön R, közelítsük a mozgást inkább körmozgással, és legyen R(t0) ennek a körnek a sugara.
Egy ilyen körmozgás a c(t) = rc + (Rcos(ωt), Rsin(ωt)) képlettel írható le, ahol a rc-t, R-t és ω-t úgy választjuk meg, hogy az r(t0)=c(t0), v(t0)=c'(t0)=(-Rωsin(ωt),Rωcos(ωt)), a(t0)=c"(t0)=(-Rω2cos(ωt), -Rω2sin(ωt)) teljesüljön.
Egyelőre addig jussunk el, hogy a hosszak stimmeljenek, vagyis v(t0)=|c'(t0)|=Rω, a(t0)=|c"(t0)|=Rω2
Ebből kijön, hogy ω=a/v (avagy ω(t0)=a(t0)/v(t0)) és R=v2/a (ha egyáltalán el lehet végezni ezeket az osztásokat, ami persze nem garantált: az egyenes vonalú mozgásnál ez a bizonyos görbületi sugár végtelen).
Mit is akartunk ebből kihozni? Ja igen, hogy mekkora a cetrifugális erő. Hát, ha esetleg mégis jól számoltam az eddigieket, akkor F=mv2/R=ma. (Ez még csak skalár, vagyis az erő nagysága.)
Próbáljunk egy példát: r(t)=(4t,4t2-4) (ez egy olyan parabola, amit y=x2/4-4 formában is felírhatunk). v(t)=(4,8t), v(t)=4sqrt(4t2+1), a(t)=(0,8), a(t)=8 ω=2(4t2+1)-1/2, R=(64t2+1)/8, Fcentrifugális(t)=8m
Na jó, akkor érvelek én. Mik egy megfigyelő szerinti térbeli egyenesek a téridőben? Egy térbeli egyenes egy olyan téridőbeli sík, amit tetszőleges fényszerű vektor és a megfigyelőt jellemző időszerű vektor feszít ki. Ha a megfigyelőnk fénysebességgel megy, akkor számára egy térbeli egyenes egy olyan téridőbeli sík, amit tetszőleges fényszerű vektor és a megfigyelőt jellemző időszerűfényszerű vektor feszít ki. Igenám, de ha ez a bizonyos tetszőleges fényszerű vektor kollineáris a megfigyelőt jellemző fényszerű vektorral, akkor ez a két (vagyishát ekkor egy) fényszerű vektor nem feszít ki semmilyen síkot. Vagyis ennek a megfigyelőnek van olyan térbeli egyenese, ami egyetlen pont világvonalából áll. Ezt modhatjuk úgy is, hogy "x irányban nincs tér", és ez az általad mondott (0,y,z,0) koordinátázásban is így van, csak annyi a szépséghiba, hogy ebben a koordinátázásban csak az yz sík létezik, pedig a fenti meggondolás szerint egyetlen egyenes híján megvan az egész 3-dimenziós tér.
A másik 0 mellett érvelj te, ha azóta megjött hozzá a kedved.
javPl. a távolodó szakaszban Aladár rendszerében Béla órája járt lassabban, De fordítva is igaz, Béla rendszerében Aladár óeája járt lassabban. (hiszen Aladár Béla rendszerében Béla Aladár órájának fénye megy cikkcakkban).
Ha már sikerült egy ilyen hibát bevinnem az előzőbe, kicsit érdemes írni a leíró rendszerről. Mert esetleg az a téves kép alakulna ki, hogy ennek van valami mágikus tulajdonsága, talán ez valami időgép féle, és így nem mindegy, ki melyikbe tartozik. :-)
A leíró rendszer se több, se kevesebb, mint egy önkényesn választott vonatkoztatási rendszer. Az ebben érvényes koordinátákkal mérünk mindent, időt is beleértve.
"Béla rendszere" is ilyen, teljesen önkényesen választunk egy olyat, amiben Béla éppen áll.
Nagyon fontos, hogy bármilyen rendszert választhatunk. Béláét vagy éppen Aladárét legfeljebb azért, mert egyszerűbb benne valamit leírni. De akármelyik másikban is a fontos dolgok - pl. találkozáskor melyikük szakálla hosszabb - ugynannak kell kijönni, különben semmit se ér a fizika.
A dolog alapja a Lorentz transzformáció, amely ezt biztosítja. Ezt elhisszük a matematikusoknak, akik olyanokat mondanak, hogy a Lorentz transzformációk csoportot alkotnak, ilyen és ilyen tulajdonságok vannak stb.
"Ha jól gondolom ez nem így van. Mindegy melyik irányba megy Béla. Amikor közelednek akkor is lassabbnak látják egymás óráját. Cikk cakkban megy a fény ha távolodik, meg akkor is amikor közeledik."
Valóban ezt tanítja a relativitáselmélet.
De a Doppler jelenség egy az egyben cáfolja. A Dopplernél távolodáskor frekvencia csökkenés lép fel, de közeledéskor frekvencia növekedés.
Ha igaz lenne a relativitáselmélet, akkor mindig frekvenciacsökkenést tapasztalnánk.
