Keresés

Részletes keresés

Gergo73 Creative Commons License 2016.12.11 0 0 9510

Az előző üzenetem mutatja, hogy ez is inkább gráfelméleti-kombinatorikai feladat (amihez kell némi képzettség), mint logikai feladvány (amihez elég a józan paraszti ész). Van egy csomó matematikai topik, oda valók ezek: topik1, topik2, topik3, topik4. Ne érts félre, nem ezt a topikot akarom megfosztani a szép feladatoktól, csak reklámozni akarom a matematikai topikokat, amik szintén léteznek.

Előzmény: vurugya (9507)
Gergo73 Creative Commons License 2016.12.11 0 0 9509

Szerintem egy kicsit óvatosabban kell érvelni, mert a második lépésben kapott két sor (ami a második oszlopon kívül megegyezik) lehet teljesen független az első lépésben kapott két sortól (ami az első oszlopon kívül egyezik meg). És persze az n sorból ki lehet választani sokkal több párt, mint az n.

 

Én így csinálnám. A feltétel szerint van n darab sorpár a következő tulajdonsággal: az i. párbeli két sor az i. oszlopon kívül megegyezik (i=1,...,n). Tehát az n darab különböző soron mint gráfon van n darab élünk. Ha ebben a gráfban nem lenne kör, akkor m darab páronként diszjunkt fa uniója lenne valamilyen 1<=m<=n számra, tehát n-m darab éle lenne (ami kisebb, mint n). Tehát a gráfban van kör. A feladat invariáns a sorok és az oszlopok tetszőleges permutációjára, ezért feltehető, hogy a kört az első k darab sorpár alkotja, továbbá hogy 1<=i<=k-1 esetén az i. sorpár az i. és az (i+1). sorból áll, a k. sorpár pedig a k. és az 1. sorból áll. Tehát 1<=i<=k-1 esetén az i. és az (i+1). sor az i. oszlopon kívül megegyezik (nevezzük ezt A feltételnek), továbbá a k. és az 1. sor a k. oszlopon kívül megegyezik (nevezzük ezt B feltételnek). Az A feltétel miatt az első k sorban a k. oszlopban azonos elemek állnak, tehát a B feltétel miatt a k. sor teljesen azonos az 1. sorral. Ellentmondás.

Előzmény: FASIRT (9508)
FASIRT Creative Commons License 2016.12.11 0 0 9508

Igaz.

Nézzük a fordítottját: lehet-e egy n*n-es táblázatot úgy kitölteni, hogy ne legyen két azonos sor, de bármelyik oszlopot elhagyva legyen. Ehhez az kellett, hogy a megmaradó azonos sorok csak az elhagyott oszlopban tartalmazzanak különböző elemeket. Van tehát két sorunk, ami egy oszlop elhagyásával azonos lesz. Hogy egy másik oszlop elhagyásával is el tudjuk ezt játszani, ahhoz legalább egy új sorra van szükségünk, ami a most kiválasztott oszlop kivételével mindenhol megegyezik az egyik meglevő sorral. És ezt így játszhatjuk tovább a n-edik oszlopig, amikor is lesz legalább n+1 sorunk. n*n-ben tehát mindig van egy oszlop, aminek az elhagyásával továbbra is csak különböző sorok maradnak

Előzmény: vurugya (9507)
vurugya Creative Commons License 2016.12.10 0 0 9507

Ha az előző feladattal el lettem kergetve, a most következő biztosan ontopic, mert logikai. Ezt is a minap találtam:

 

Egy n*n-es táblázat minden rubrikájában egy-egy betű áll (n>1 és egész). Tudjuk, hogy nincs két megegyező sor. Igaz-e, hogy mindig el lehet hagyni egy megfelelő oszlopot, úgy, hogy továbbra se legyen két megegyező sor?

Előzmény: Gergo73 (9499)
Gergo73 Creative Commons License 2016.12.03 0 0 9506

Elképzelhető, hogy van rá valami frappáns ad-hoc érv, de erre nem sok esélyt látok. Ki lehet számolni, ahogy a gép is kiszámolta, és annyi.

Előzmény: treff2 (9505)
treff2 Creative Commons License 2016.12.02 0 0 9505

Pont 11-ig számoltam végig.  (Az 5 tag esete a legviccesebb: mindkét minimum egyértelmű, de nem esnek egybe.)  Szóval csak annyit reméltem, hogy n=10-re van valami ügyes ad-hoc érv.

Előzmény: Gergo73 (9504)
Gergo73 Creative Commons License 2016.12.02 0 0 9504

Valószínűleg véletlen egybeesés, és ezt is számolták már általánosan: link1, link2, link3. A linkekből látszik, hogy 9 vagy 11 tagnál a kétféle optimális előállítás már nem esik egybe.

Előzmény: treff2 (9502)
Törölt nick Creative Commons License 2016.12.02 -1 0 9503

A témának kiterjedt irodalma van, ami az ókori Egyiptomig nyúlik vissza. Lásd pl. itt és itt.

 

koszi, ez tenyleg jo! szeretem a matematikanak ezt a fajta, "egyszeru", jozan esszel is felfoghato, megis szep reszeit, mint pl.

 

Similarly, although one could divide 13 pizzas among 12 diners by giving each diner one pizza and splitting the remaining pizza into 12 parts (perhaps destroying it), one could note that

  • 13/12 = 1/2 + 1/3 + 1/4

and split 6 pizzas into halves, 4 into thirds and the remaining 3 into quarters, and then give each diner one half, one third and one quarter.

Előzmény: Gergo73 (9501)
treff2 Creative Commons License 2016.12.02 0 0 9502

Kiizzadtam, illetve hát kiizzadta a gép az igenlő választ a b=c kérdésre.  (Jó kis ujjgyakorlat, bár egy-két apró trükk nem árt, hogy véges idő alatt lefusson.)  Sajnos nem találok papíros-ceruzás érvelést arra, hogy 10-tagú összegekre a két minimum egyértelmű és hogy ugyanott vétetik fel.

Előzmény: vurugya (9495)
Gergo73 Creative Commons License 2016.12.01 0 0 9501

A témának kiterjedt irodalma van, ami az ókori Egyiptomig nyúlik vissza. Lásd pl. itt és itt.

Előzmény: Törölt nick (9500)
Törölt nick Creative Commons License 2016.12.01 0 0 9500

ezt meg megertenem is eltartott vagy 5 percig, nem hogy rajonni :-) klassz!

Előzmény: Axióma (9497)
Gergo73 Creative Commons License 2016.12.01 0 0 9499

Ez a kérdés inkább ebbe a másik topikba való.

Előzmény: vurugya (9495)
Axióma Creative Commons License 2016.12.01 0 0 9498

Argh, a zarojel elott is 1/128 kene legyen termeszetesen...

Előzmény: Axióma (9497)
Axióma Creative Commons License 2016.12.01 0 0 9497

1/2+1/4+...+1/128+128*(1/2+1/3+1/6) kibontva megfelel?

Előzmény: Törölt nick (9496)
Törölt nick Creative Commons License 2016.11.30 0 0 9496

egyelore az a)-val sem jutok semmire :-)

Előzmény: vurugya (9495)
vurugya Creative Commons License 2016.11.28 0 0 9495

A minap olvastam:

a) Adjunk 10 különböző pozitív egészet, hogy reciprokaik összege 1 legyen.

b) Keressük meg azt a megoldást, ahol legkisebb a számok átlaga.

c) Keressük meg azt a megoldást, ahol minimális a legnagyobb szám.

 

b) és c) ugyanazt adja?

FASIRT Creative Commons License 2016.10.09 0 0 9494

Nagyon jól hasogatod. Akartam továbbhasogatni, hogy akkor van még összetéveszthető, de idejében rájöttem, hogy azért az aspect ratioról föltételezhetjük, hogy 3/2.

Előzmény: treff2 (9493)
treff2 Creative Commons License 2016.10.09 0 0 9493

(Szőrszálhasogatásból megírhatnám a székfoglalómat.)

Előzmény: FASIRT (9492)
FASIRT Creative Commons License 2016.10.09 0 0 9492

Igaz.

Előzmény: treff2 (9491)
treff2 Creative Commons License 2016.10.09 0 0 9491

Van egy tippem az eltérésre.  Hány kétpontost találtál?  Nálam 6 jött ki, mert nem tettem fel, hogy ismerem a betűméretet; a plusz feltevéssel adődik egy hetedik.

Előzmény: FASIRT (9490)
FASIRT Creative Commons License 2016.10.09 0 0 9490

Nekem 44 illeve 45 jött ki.

Valamelyikünk eggyel elszámolta magát.

Előzmény: treff2 (9489)
treff2 Creative Commons License 2016.10.08 0 0 9489

43.  Illetve 44, ha tudjuk azt a plusz információt is, hogy van jel a papíron.

Előzmény: FASIRT (9485)
Törölt nick Creative Commons License 2016.10.04 0 0 9488

ahh, OK, igy megvan

Előzmény: FASIRT (9487)
FASIRT Creative Commons License 2016.10.04 0 0 9487

A Braille az egy új kérdés, legfeljebb eszedbe juthat róla ez-az, például hogy az I két nullával kódolva az mifajta abc lehet (ha már Oszi volt olyan előzékeny, hogy az egyest zárójelbe tette).

Előzmény: Törölt nick (9486)
Törölt nick Creative Commons License 2016.10.04 0 0 9486

en meg a "Braille" szo elhangzasa utan es a Braille-ABC gugli elso keptalalata utan sem jottem ra, hogy hogyan lesz az A=5 es az I=4, ugyhogy reszemrol inkabb kiszalltam... :-)

Előzmény: FASIRT (9485)
FASIRT Creative Commons License 2016.10.04 0 0 9485

Egy új kérdés:

Braille kódokkal hány különböző karakter kódolható úgy, hogy egyetlen Braille jel egy üres lap közepén egyértelmű legyen? Azt tehát tudom, hogy merre van a lap teteje, de azt nem, hogy hol kezdődik a sor.

FASIRT Creative Commons License 2016.09.30 0 0 9484

Stimmel.

Előzmény: Oszi (9483)
Oszi Creative Commons License 2016.09.30 0 0 9483

...akarom mondani, a 4.

(1)00

Sorry.

Előzmény: Oszi (9482)
Oszi Creative Commons License 2016.09.30 0 0 9482

A sorozat következő eleme, azaz az I betű kódja az 5.

Előzmény: FASIRT (9481)
FASIRT Creative Commons License 2016.09.30 0 0 9481

Sem egzotikum, sem billentyűzet.

Előzmény: Törölt nick (9480)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!