Keresés

Részletes keresés

Gézoo Creative Commons License 2009-04-01 09:57:14 331

Kedves Bandi!

 

  Végül is igazazad van, ha az egyenes határértéke a kör és s kör határértéke az egyenes, akkor ..

 

  Na várjunk csak!  A kör az kör, és abban különbözik az egyenestől, hogy van az egyenes tengelyére merőleges irányú eltérülése, és ezáltal sugara.

 

   Határértékként, ha végtelen nagy sugarú is, de létező, sugár.

 

  Az egyenesnek pedig nincs semekkora sugara..  mert az eltérülés zéró.

 

  Azaz a sugárnövekedés csak a végtelenig lehetséges és(!)

 

    soha nem érheti el az egyenest az ív, mert

 

     ha elérné, akkor a sugara megszűnne.. ezzelmegszűnne körnek lenni.

 

  De azért csak ragozzuk még, hátha megértitek.

A hozzászólás:
Broad Bandi Creative Commons License 2009-03-31 16:55:28 330

Kedves Gézoo!

 

Ha a határérték 'megáll' a 'nullához nagyon közeli' értékeknél, vagy a függvénynek szakadása lenne az adott pontban, akkor ott deriválni (és majd integrálni) sem tudnál, így gondolatmeneted további kifejtése értelmetlen, mivel használod e 'tevékenységeket'.

Az általad feltételezett szakadás léte pedig a folytonosságot kizárja abban a pontban. A pályákról azomban a fizikában feltesszük, hogy (bármely szakaszán) rektifikálhatóak és van trajektóriájuk, amiből nyilvánvalóan következik az is, hogy nem lehet a mozgás pályáján szakadás (minden pontjában folytonos).

Ebből viszont adódik, hogy bármely adott pontjában a leírt határérték képezhető és 'pontosan' meg is kell egyezzen a helyettesítési értékkel.

 

Lehet, hogy számodra nem érthető mindez? Kérd nyugodtan a többiek (pl. matmérnök és/vagy pint) tanácsát.

 

Üdv,

 

BB

 

Előzmény:
Gézoo Creative Commons License 2009-03-30 13:59:25 312

Kedves Bandi!

 

  "Nullvektorral helyettesíthető.."  -- lenne a helyes kifejezés.

 

  Ha valóban nullvektor lenne az érintőre merőleges irányú sebességvektor nagysága, akkor a pont maradna az érintő egyenesén és soha nem hagyná el.

  

   Különben sem lehet nullvektor, hiszen határértékének szakadási helye van a nullánál.   Azaz a nullát soha sem érheti el.

    Vagyis nem veheti fel a nulla értéket a sugár irányú sebességvektor hossza.

 

   Ez valóban szemléleti kérdés. És igen, azt látom, amit Te is jeleztél, hogy eddig mindenki megbotlott a nulla és a nullát végtelenül megközelítő határérték megkülönböztetésén.

 

   Így nem csoda, hogy annyian próbáltátok megmagyarázni, hogy a nulla és a nem nulla azonos egymással, és én ennek ellenére próbálom veletek megértetni, hogy

   a "nulla" és a "nem nulla"   különbözik egymástól a "nem" szó ottlétében.

 

   Persze, ha a helyettesíthetőségről lenne szó, akkor elhanyagolhatnánk a végtelenül kicsiny különbséget.

 

   Hogy érzékelhesd azt, hogy miről beszélek, fodítsuk meg a kérdést!

Nézzük a gyorsulásvektorokat és eredőjüket!

   Nyílván az érintő irányú gyorsulásvektor valóban nullvektor, mert érintő irányban

nem határértéke zéró a gyorsulásnak, hanem nulla az értéke.

   Így miután mindig csak sugárirányú gyorsulásvektor van, az érintő,- és a sugár irányú gyorsulásvektorok eredője kizárólag sugárirányú gyorsulásvektor.

 

   Most idő szerinti integrálással a gyorsulásvektorokból képezzük a sebességvektorokat.

   Az érintő irányú null-gyorsulásvektor zéró értékű érintő irányú sebességváltozást okoz.  -- ez stimmel.

  A sugár irányú gyorsulásvvektor, nullánál nagyobb, valós értékű sugár irányú sebességváltozást okoz.  -- ez az amit ti vitattok, pedig egyértelműen igaz, miután ezzel a sugár irányú sebességvektorral képez eredőt az érintő irányú sebességvektor.

   És ha nem lenne nullánál nagyobb a sugár irányú sebességvektor, akkor

az eredő sebességvektor egybevágna az érintő irányú sebességvektorral, azaz maradna minden  pont az érintő egyenesén.

 

    Miután ezek után számomra nyílvánvalóvá vált, hogy nem éltek vissza a türelmemmel/jóhiszeműségemmel,  hiszen a szemléletetekben van szakadási hely

a nulla és a nullát végtelenül megközelítő érték megkülönböztetésekor.

 

 

  

 

 

  

   

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!