Keresés

Részletes keresés

Broad Bandi Creative Commons License 2009-03-31 16:55:28 330

Kedves Gézoo!

 

Ha a határérték 'megáll' a 'nullához nagyon közeli' értékeknél, vagy a függvénynek szakadása lenne az adott pontban, akkor ott deriválni (és majd integrálni) sem tudnál, így gondolatmeneted további kifejtése értelmetlen, mivel használod e 'tevékenységeket'.

Az általad feltételezett szakadás léte pedig a folytonosságot kizárja abban a pontban. A pályákról azomban a fizikában feltesszük, hogy (bármely szakaszán) rektifikálhatóak és van trajektóriájuk, amiből nyilvánvalóan következik az is, hogy nem lehet a mozgás pályáján szakadás (minden pontjában folytonos).

Ebből viszont adódik, hogy bármely adott pontjában a leírt határérték képezhető és 'pontosan' meg is kell egyezzen a helyettesítési értékkel.

 

Lehet, hogy számodra nem érthető mindez? Kérd nyugodtan a többiek (pl. matmérnök és/vagy pint) tanácsát.

 

Üdv,

 

BB

 

pint Creative Commons License 2009-03-30 14:01:32 313
"nulla és a nullát végtelenül megközelítő határérték megkülönböztetésén"

látom, megy még a matek megreformálása
A hozzászólás:
Gézoo Creative Commons License 2009-03-30 13:59:25 312

Kedves Bandi!

 

  "Nullvektorral helyettesíthető.."  -- lenne a helyes kifejezés.

 

  Ha valóban nullvektor lenne az érintőre merőleges irányú sebességvektor nagysága, akkor a pont maradna az érintő egyenesén és soha nem hagyná el.

  

   Különben sem lehet nullvektor, hiszen határértékének szakadási helye van a nullánál.   Azaz a nullát soha sem érheti el.

    Vagyis nem veheti fel a nulla értéket a sugár irányú sebességvektor hossza.

 

   Ez valóban szemléleti kérdés. És igen, azt látom, amit Te is jeleztél, hogy eddig mindenki megbotlott a nulla és a nullát végtelenül megközelítő határérték megkülönböztetésén.

 

   Így nem csoda, hogy annyian próbáltátok megmagyarázni, hogy a nulla és a nem nulla azonos egymással, és én ennek ellenére próbálom veletek megértetni, hogy

   a "nulla" és a "nem nulla"   különbözik egymástól a "nem" szó ottlétében.

 

   Persze, ha a helyettesíthetőségről lenne szó, akkor elhanyagolhatnánk a végtelenül kicsiny különbséget.

 

   Hogy érzékelhesd azt, hogy miről beszélek, fodítsuk meg a kérdést!

Nézzük a gyorsulásvektorokat és eredőjüket!

   Nyílván az érintő irányú gyorsulásvektor valóban nullvektor, mert érintő irányban

nem határértéke zéró a gyorsulásnak, hanem nulla az értéke.

   Így miután mindig csak sugárirányú gyorsulásvektor van, az érintő,- és a sugár irányú gyorsulásvektorok eredője kizárólag sugárirányú gyorsulásvektor.

 

   Most idő szerinti integrálással a gyorsulásvektorokból képezzük a sebességvektorokat.

   Az érintő irányú null-gyorsulásvektor zéró értékű érintő irányú sebességváltozást okoz.  -- ez stimmel.

  A sugár irányú gyorsulásvvektor, nullánál nagyobb, valós értékű sugár irányú sebességváltozást okoz.  -- ez az amit ti vitattok, pedig egyértelműen igaz, miután ezzel a sugár irányú sebességvektorral képez eredőt az érintő irányú sebességvektor.

   És ha nem lenne nullánál nagyobb a sugár irányú sebességvektor, akkor

az eredő sebességvektor egybevágna az érintő irányú sebességvektorral, azaz maradna minden  pont az érintő egyenesén.

 

    Miután ezek után számomra nyílvánvalóvá vált, hogy nem éltek vissza a türelmemmel/jóhiszeműségemmel,  hiszen a szemléletetekben van szakadási hely

a nulla és a nullát végtelenül megközelítő érték megkülönböztetésekor.

 

 

  

 

 

  

   

Előzmény:
Broad Bandi Creative Commons License 2009-03-30 13:31:49 310

Kedves Gézoo!

 

Nem a hozzászólás volt félrevezető, hanem a megjegyzéseid, fejtegetésed és következtetéseid voltak hibásak. Célom pedig szemléletmódod 'egyengetése' lett volna. Irónikusnak tűnő, altalad fellengzősnek titulált hozzászólásom ezen 'egyengetés' eredménytelenségét jelentette.

 

Mégegyszer: ama módosító 'sugár irányú sebességvektorod' minden PILLANATBAN nullvektor, így az eredő sebességvektor minden pillanatban az aktuális érintő irányába mutat, míg a pillanatnyi gyorsulás MINDÍG a középpont felé, azaz MINDÍG derékszöget zárnak be egymással. Ezt már sokan, sokféleképp leírtuk, bemutattuk neked, melyeket nem tudtál vitatni, így joggal vetődik fel a kérdés: Nem érted, nem akarod érteni vagy nem akarod tudomásul venni, esetleg csak velünk/a türelmünkkel/jóhiszeműségünkkel játszol?

 

Üdv,

 

BB

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!