Keresés

Részletes keresés

szazharminchet Creative Commons License 2009-02-25 23:46:04 2388
Szia!

Van zéruspont energiájuk,méghozzá minden egyes módus 1/2hvonás omega tagot ad a levesbe.Így jön ki a végtelen zéruspontenergia,amit renormálással kezelnek,mint sajátenergiát.Ez a longitudinális sajátenergiához csatlakozik.(A vákuumfluktációból származik a transzverzális sajátenergia,ami szintén végtelen.)

Nem, a zérusponti energiát nem renormálással kezeljük, hanem az operátorok normálrendezésével: a klasszikus mennyiségek felcserélhetők (klasszikusan számokkal számolunk), egy adott klasszikus fizikai szorzat alakú mennyiségnek több különböző kvantumos mennyiség is megfeleltethető. Az a kvantumelmélet megalkotásának a része, hogy ezek közül egyet kiválasztunk. Pl. csinálhatjuk úgy, hogy minden mennyiséget felbontunk keltő és eltűntető operátorokra (a keltő operátot valameyik módus oszcillátorát egyel magasabb, az eltűntető egyel alacsonyabb szinte viszi), majd a szorzatot úgy írjuk fel, hogy a jobb oldalára kerüljenek az eltűntető operátorok.
Ekkor a tér zérusponti enegiája az
<0|E|0>
ahol |0> a vákuumállapotot jelöli. De e-ben (keltőoperátor * eltűntetőoperátor)
típusú tagok szerepelnek, és az eltűntetőoperátor a vákuumállapotot a nullába viszi
<0|E|0> = 0
azaz normálrendezetten felírt elméletben az elektromágneses tér oszcillátorainak nincs zérusponti energiája.
Renormálással ezután a hullámfüggvény normálását, a kölcsönhatások erősségét és a szereplő részecskék tömegét állítjuk be a mérttel egyezőre. A renormálható elméletekben az a szép, hogy ezt elég egy adott folyamat alapján megtenni, és utána már más folyamatokra helyes eredményt adnak.
A hozzászólás:
Aurora11 Creative Commons License 2009-02-25 23:37:21 2383

Szia!

 

 

"csak nincs zérusponti energiájuk."Van zéruspont energiájuk,méghozzá minden egyes módus 1/2hvonás omega tagot ad a levesbe.Így jön ki a végtelen zéruspontenergia,amit renormálással kezelnek,mint sajátenergiát.Ez a longitudinális sajátenergiához csatlakozik.(A vákuumfluktációból származik a transzverzális sajátenergia,ami szintén végtelen.)

 

"Meg lehet mutatni, hogy ezek a kvantumok sok szempontból részecskeszerűen tudnak viselkedni (pl. ütközésekkor)."

 

Átlagosan a részecskék Boltzmann-statisztikáját adják vissza a Wien-közelítésben:

hvonás omega>>kT

Előzmény:
szazharminchet Creative Commons License 2009-02-25 23:31:46 2379
A harmonikus oszcillátor az egy olyan valami, aminek a mozgásegyenlete
d^2 x/dt^2 = -omega^2 x
(pl. egy rugóval rögzített test kis megnyúlásra). Ha ezt megkvantálod (azaz, felírod a fenti klasszikus mozgásegyenletnek megfelelő Schrödinger-egyenletet), akkor kiszámolhatod, hogy az állapotait egy n=0,1,2,... pozitív egész számmal lehet jellemezni, és ezek energiája
E=hvonas omega(n+1/2)
ahol hvonas=h/2/pi, h a Planck-állandó. Látható, hogy a legalacsonyabb energiaszintjén sem nulla az energiája, ezt hívjuk zérusponti energiának.

A kvantumtérelméletben az elektromágneses erőteret is úgy írjuk le, mint harmonikus oszcillátorok sokaságát. Ha az elektromos erőteret egy V térfogatú kockán belül tekintem csak, akkor ott az x,y,z változókban Fourier-sorba tudom fejteni:
E(x,y,z,t)= szumma i-re A_i(t) sin(kx_i x+ky_i y+ kz_i z)
és ekkor az A_i együtthatók pont a harmonikus oszcillátor mozgásegyenletének tesznek eleget. Ekkor a térkvantálás során azt tesszük fel, hogy ezek a harmonikus oszcillátorok pont ugyanúgy kvantálhatóak, mint egy valódi harmónikus oszcillátor (pl. egy molekula egy rezgési módusa), csak nincs zérusponti energiájuk. Így az elektromágneses erőtér energiájára egy véges és a mozgásegyenletekből következően megmaradó mennyiséget kapunk.
Fotonnak ennek az erőtérnek egy elemi gerjesztését nevezzük, azaz, amikor valamelyik lehetséges A_i oszcillátort egyel magasabb n indexű állapotába gerjesztjük. Meg lehet mutatni, hogy ezek a kvantumok sok szempontból részecskeszerűen tudnak viselkedni (pl. ütközésekkor).

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!