|
|
|
|
 |
elsoszulott
2008-05-17 22:20:59
|
594
|
Köszi, lassan majd kapsz tőlem vmi ajándékot sok segítségért:)
|
|
 |
Gergo73
2008-05-17 22:17:24
|
593
|
| Itt van ugyanez a megoldás kicsit másképpen elmondva. Jelölje A,B,A',B' a trapéz csúcsait oly módon, hogy AB és A'B' párhuzamos oldalak, továbbá AA' és BB' a két átló. Az AB felezőpontja legyen F, az A'B' felezőpontja legyen F'. Jelölje O az átlók metszéspontját, ekkor OAB és OA'B' hasonló háromszögek, ezért OAF és OA'F' is hasonló háromszögek. Az utóbbi miatt az FOA szög megegyezik az F'OA' szöggel, vagyis F,O,F' egy egyenesre esnek. Kész. |
|
A hozzászólás:
 |
Gergo73
2008-05-17 22:08:21
|
592
|
| Sokféleképpen bizonyítható, itt van egy vektorokkal. Jelölje A,B,A',B' a trapéz csúcsait oly módon, hogy AB és A'B' párhuzamos oldalak, továbbá AA' és BB' a két átló. Az AB felezőpontja legyen F, az A'B' felezőpontja legyen F'. Jelölje O az átlók metszéspontját, az O-ból az említett pontok helyvektorai legyenek sorra a,b,a',b',f,f'. A párhuzamos szelők tétele szerint van egy olyan c skalár, hogy a'=c.a, b'=c.b. Ezért f'=(a'+b')/2=c.(a+b)/2=c.f, vagyis F,O,F' egy egyenesre esnek. Kész. |
|
Előzmény:
 |
elsoszulott
2008-05-17 21:46:23
|
591
|
Sziasztok!
Hallgatólagosan fölhasználtuk egy tételnél, hogy trapéz átlóinak metszéspontja alapok felezőpontjainak egyenesére esik. Nem látom, hogy ez miért triviális; tudtok segíteni?
Előre is kösz. |
|
|
Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!
|