Keresés

Részletes keresés

Gergo73 Creative Commons License 2008-05-17 22:08:21 592
Sokféleképpen bizonyítható, itt van egy vektorokkal. Jelölje A,B,A',B' a trapéz csúcsait oly módon, hogy AB és A'B' párhuzamos oldalak, továbbá AA' és BB' a két átló. Az AB felezőpontja legyen F, az A'B' felezőpontja legyen F'. Jelölje O az átlók metszéspontját, az O-ból az említett pontok helyvektorai legyenek sorra a,b,a',b',f,f'. A párhuzamos szelők tétele szerint van egy olyan c skalár, hogy a'=c.a, b'=c.b. Ezért f'=(a'+b')/2=c.(a+b)/2=c.f, vagyis F,O,F' egy egyenesre esnek. Kész.
A hozzászólás:
elsoszulott Creative Commons License 2008-05-17 21:46:23 591

Sziasztok!

 

Hallgatólagosan fölhasználtuk egy tételnél, hogy trapéz átlóinak metszéspontja alapok felezőpontjainak egyenesére esik. Nem látom, hogy ez miért triviális; tudtok segíteni?

 

Előre is kösz.

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!