Keresés

Részletes keresés

sashimi Creative Commons License 2008-05-16 14:37:28 579
A te feltevesedbol nem jon ki semmi szepseg, mert szvsz csak annyit jelent, hogy ha B jeloli a fuggveny ertekkeszletenek a szup-jat, akkor van ket sorozat, x_n es b_n, ahol x_n tart vegtelenhez es b_n tart B-hez (novekedve), hogy ha x nagyobb x_n, akkor f(x) nagyobb b_n.

A hozzászólás:
1man Creative Commons License 2008-05-16 14:26:04 578
Arra gondoltam, hogy a leírt tulajdonság a 'szigorúan monoton növekvö'-nek egy gyengített változata (y=x esetén azonos vele), és monoton függvényekre van elég erős folytonossági állítás, illetve mértékelméleti tételből következő "szép" és "nagyon nem szép" függvények összegére történő felbontás. Ez a feltétel annyival gyengébb, hogy az x és y közötti helyekre nem köt ki semmit.
Előzmény:
rosenkrantz Creative Commons License 2008-05-16 08:25:17 577

Ha egy f folytonos függvény x0-ban veszi fel a szigorú maximumát, akkor kijelenthető, hogy bármely x≠x0 - hoz van olyan ε>0, hogy ha x0-ε<z<x0+ε akkor f(z)>f(x). Azaz az x0-nak van olyan környezete, amelyben a függvényértékek nagyobbak f(x)-nél. Amit leírtál, az is ilyesmi, csak a globális maximumhely a +∞.

 

Szemléletesen, bár pongyolán arról van szó, hogy az f függvény a +∞ -ben veszi fel a maximumát. 

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!