Keresés

Részletes keresés

sashimi Creative Commons License 2008-04-10 17:08:15 526
Wiki a mi baratunk!

Topologikus tér
A hozzászólás:
Gergo73 Creative Commons License 2008-04-10 16:56:33 525
egy topologikus tér egy bizonyos feltételeket kielégítő halmazrendszer egy halmazon

Jobban szólva topológiának hívják ezt a halmazrendszert, és a topológiával ellátott halmazt hívjuk topologikus térnek.
Előzmény:
Gergo73 Creative Commons License 2008-04-10 16:50:03 524
Ha matematikus szakos vagy, akkor majd megtanulod, mi az a topológia (egy topologikus tér egy bizonyos feltételeket kielégítő halmazrendszer egy halmazon, aminek segítségével lehet egy halmaz belső/külső/határpontjairól beszélni, folytonosságról beszélni ilyen terek között stb.).

A valós számok R halmaza topologikus tér a szokásos nyílt halmazokkal (ezek alkotják a topológiát). Ha X az R részhalmaza, akkor az R-beli topológiából örökölt topológiával X is topologikus tér (az X-beli nyílt halmazok az R-beli nyílt halmazok metszve az X-szel). Egy f:X->R függvény akkor és csak akkor folytonos az X és R topologikus terek között, ha az általad (nem a Császár-féle) definícióval folytonos.

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!