|
|
|
|
 |
Törölt nick
2008-04-10 13:56:31
|
520
|
| Most egy kicsit Sashimit ismetlem, vagyis azt amit az O beirasabol megertettem. Annak, hogy egy fuggveny folytonos-e vagy nem mindaddig nincs ertelme meg meg nem adunk ket topologiat. (Ugyanaz a fuggveny lehet folytonos is meg nem is ha mas-mas topologiakat valasztunk.) Csaszar a konyve elejen arra a specialis esetre definialta a folytonossagot, amikor mindket topologia a valosak a szokasos strukturaval. Es ezzel semmi baj nincs. |
|
 |
sashimi
2008-04-10 08:09:21
|
508
|
| Ha nem akarasz altertopologiaval foglalkozni es ragaszkodsz a folytonossag klaszikus def.jehez (nyilt oskepe nyilt) akkor konnyen adodik a Csaszar fele definicio. |
|
 |
Törölt nick
2008-04-10 07:39:41
|
507
|
| En nem haborodnek fel ennyire :). Jo az a konyv. |
|
A hozzászólás:
 |
thghghgh
2008-04-09 20:51:39
|
506
|
Köszi, mindenesetre mi nagyon nem így tanultuk. Nálunk pl izolált pontban mindig folytonosak a függvények, mert minden ezen x0-ba tartó xn sorozat idexktől kezdve konstans x0, és ekkor f(xn) idextől kezdve f(x0), tehát tényleg oda tart.
Másik, ezzel ekvivalens folytonosság-definíciónkkal is ez jött ki.
"de ha egy fuggveny folytonos egy pontban akkor az a pont belso pontja a fuggveny ertelmezesi tartomanyanak"
Tehát x2 racionálisokon definiálva, nem is folytonos, ha jó értem; elég durva, pedig ha jól emlékszel többen (itt fórumról is) ajánlották ezt a könyvet.
|
|
Előzmény:
 |
Törölt nick
2008-04-09 14:05:15
|
502
|
| A folytonossag Csaszar fele definicioja az osszes pontra vonatkozik, de ha egy fuggveny folytonos egy pontban akkor az a pont belso pontja a fuggveny ertelmezesi tartomanyanak. Csak az egyvaltozos esetet neztem meg. |
|
|
Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!
|