Keresés

Részletes keresés

Törölt nick Creative Commons License 2008-04-10 13:56:31 520
Most egy kicsit Sashimit ismetlem, vagyis azt amit az O beirasabol megertettem. Annak, hogy egy fuggveny folytonos-e vagy nem mindaddig nincs ertelme meg meg nem adunk ket topologiat. (Ugyanaz a fuggveny lehet folytonos is meg nem is ha mas-mas topologiakat valasztunk.) Csaszar a konyve elejen arra a specialis esetre definialta a folytonossagot, amikor mindket topologia a valosak a szokasos strukturaval. Es ezzel semmi baj nincs.
sashimi Creative Commons License 2008-04-10 08:09:21 508
Ha nem akarasz altertopologiaval foglalkozni es ragaszkodsz a folytonossag klaszikus def.jehez (nyilt oskepe nyilt) akkor konnyen adodik a Csaszar fele definicio.
Törölt nick Creative Commons License 2008-04-10 07:39:41 507
En nem haborodnek fel ennyire :). Jo az a konyv.
A hozzászólás:
thghghgh Creative Commons License 2008-04-09 20:51:39 506

Köszi, mindenesetre mi nagyon nem így tanultuk. Nálunk pl izolált pontban mindig folytonosak a függvények, mert minden ezen x0-ba tartó xn sorozat idexktől kezdve konstans x0,  és ekkor f(xn) idextől kezdve f(x0), tehát tényleg oda tart.

Másik, ezzel ekvivalens folytonosság-definíciónkkal is ez jött ki.

 

 

"de ha egy fuggveny folytonos egy pontban akkor az a pont belso pontja a fuggveny ertelmezesi tartomanyanak"

 

Tehát x2 racionálisokon definiálva, nem is folytonos, ha jó értem; elég durva, pedig ha jól emlékszel többen (itt fórumról is) ajánlották ezt a könyvet.

 

 

Előzmény:
Törölt nick Creative Commons License 2008-04-09 14:05:15 502
A folytonossag Csaszar fele definicioja az osszes pontra vonatkozik, de ha egy fuggveny folytonos egy pontban akkor az a pont belso pontja a fuggveny ertelmezesi tartomanyanak. Csak az egyvaltozos esetet neztem meg.

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!