|
|
|
|
 |
Nautilus_
 2007-09-04 23:13:58
|
133
|
mmormota,
tényleg mást írt, de jól éreztem, hogy hibás.
vegyél egy nemrákövetkező számosságot, pl. Alef_omega-t.
Alef_omega alatt csak Alef_n, (n természetes) számosságok vannak. Ha tehát igaz, hogy P(Alef_omega)<Alef_omega, akkor =Alef_n, valamilyen n-re. Ami nem lehet, hiszen P(Alef_n)<P(Alef_n+1)<P(Alef_omega) (ÁKH-val). Tehát P(Alef_omega) > Alef_omega, de persze reguláris, pl. Alef_(omega+1). |
|
|
|
Nautilus_
2007-09-04 22:50:56
|
129
|
Kedves Jo Tunder,
ez így nem igaz. Pl. vegyük Alef_omega egy Alef_omega számosságú valódi részhalmazát. Ennek számossága nagyobb lesz, mint Alef_omega. |
|
|
|
mmormota
2007-09-04 19:13:07
|
119
|
Ez csak egyik fele a dolognak, a kevébé érdekes fele. Mi van, ha a kontinuumhipotézis ellenkezőjét fogadjuk el?
Ez azért is érdekelne, mert sose tudtam elképzelni, milyen értelmes dolog jöhet ki ebből. |
|
A hozzászólás:
 |
|
Jo Tunder
2007-09-04 19:03:18
|
118
|
dear mmormota,
Az altalanositott kontinuumhipotezis szerint minden halmaz hatvanyhalmaza a rakovetkezo szamossag. Ez konzisztens ZFC-vel. Vegyel egy nemrakovetkezo szamossagot, akkor arra az lesz igaz, hogy minden reszhalmazanak a hatvanyhalmaza kisebb lesz mint o.
|
|
Előzmény:
|
|
mmormota
2007-09-04 18:55:42
|
117
|
Bocsánat, én meg megörültem, hogy végre valamire tudom a választ... :-)))
Kontinuumtól felfelé mi van? Belefut a probléma a kontinuum hipotézisbe?
|
|
|
Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!
|
