Keresés

Részletes keresés

A hozzászólás:
Gergo73 Creative Commons License 2004-01-18 23:25:03 226
Moonshadow, nem gondoltad végig alaposan, amit irtam. Ha az egységkört (ahol r=1) megnyújtod vizsszintesen a-szorosára és függőlegesen b-szeresére, akkor a kör alfa szögű pontja, azaz (cos(alfa),sin(alfa)) az ellipszis (a.cos(alfa),b.sin(alfa)) pontjába kerül. Ezt értettem azon, hogy "neki megfelelő", a nyújtásban megfelelő. Az (a.cos(alfa),b.sin(alfa)) alakú pontok tehát bejárják az ellipszist. Mindazonáltal az (a.cos(alfa),b.sin(alfa)) pont az origóból nem alfa szögben látszik, hanem abban a fi szögben, aminek tangense az alfa tangensének (b/a)-szorosa. Másként mondva az alfa (legalábbis ha az -pi/2 és pi/2 között van), megadható mint artg((a/b)tg(fi)), ahol fi a "valódi" látószög.
Előzmény:
moonshadow Creative Commons License 2004-01-18 16:46:20 225
"Jegyezzük meg, hogy fi nem az (x,y) pont szöge, hanem az egységkörön neki megfelelő pont szöge."
Na ez nem világos.
Pl. rajzolok egy ellipszist.
Rajzolok köré egy egység sugarú kört, egység hossz = ellipszis nagytengely fele.
Az origóból húzok egy egyenest ami mondjuk 45 fokos szögben áll az x tengelyhez képest.
Ez az egyenes metszi az ellipszist és az egység sugarú kört is.
A kör metszéspontja ugye egyszerű:
x = Cos(alfa) * r
y = Sin(alfa) * r

Nem tudom itt a fí-t mihez viszonyítjuk.
Alfa szög adva van, az ugyanannyi az ellipszisre nézve is mint a körre.

Keresem viszont az egyenes ellipszist metsző pontjának koordinátáit.
Ha az egység sugarú körből indulunk ki, csupán annyit kéne tenni, hogy az ellipszisnek megfelelően levonogatunk a sugárból, de mennyit?
Azt csináltam, hogy a nagytengelyt 1-nek vettem, és kiszámoltam a hozzá tartozó kistengely arányát és azt megszoroztam a fenti képlettel, de nem lett jó. :)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!