Kedves dr. Agy!
Ez bizony ellentmondás, de a gyakorlat szentesíti. A nyelv ui. eredetileg nélkülözi a nyílt és zárt intervallumok megkülönböztetését, a mai precizírozódó nyelvben ugyan a intervallum zárt végpontja jelezhető kisegítő eszközökkel, de továbbra is élnek azok az automatizmusok, amelyek különböző környezetben különböző "alapértelmezést" biztosítanak az -ig ragnak.
De ha úgy élesítjük be a logikai apparátusunkat, hogy a tapasztalattal harmonizáljon, akkor még ellentmondásmentessé is tehetjük.
A kérdéses "11 óra" ugyanis rövidítés, a "11 óra 0 perc" rövidítése: ha az óra mellől elhagyjuk ilyen szituációban a percet, akkor oda 0 perc értendő, ugynaez folytatható, másodperc, századmásodperc stb. bontásban. Így az időintervallum: "11:00.0,0... - 18:00.0,0...".
A fentiek szerint az időintervallum kezdete és vége egy -- időben is -- pontszerű esemény, a dátumintervallum végpontja ellenben önmagában is egy-egy időszakasz. Az gondolatmenetünkben a továbbiakban feltehetjük, hogy az -ig mindkét esetben inkluzív, tehát a végpont végét is magában foglalja. A dátum esetén ez így az egész 18-ai nap lesz, amely beleesik az intervallumba, az idő esetén pedig az a pillanat, amikor az óra még éppen 18:00.0,0...-t mutat, egy milliomod másodperccel sem többet. És mivel infinitezimális időszeleteket nem tudunk mérni, az időbeli végpont megállapítása esetén közelítéssel élünk: azt a pillanatot figyeljük, amikor az óra 18:00.0,0...-ra vált. (Megboldogult analíziskollokviumomból még emlékszem olyasmire, hogy a nullához tartó sosozatok határétékeit nullának lehet tekinteni.) |