Keresés

Részletes keresés

sashimi Creative Commons License 2003-11-11 19:23:17 170
Be kell vallanom a reverse math nem foglalkoztat, de itt egy kerdes, amire nem tudom a valaszt.

Igaz-e ZF-ben, hogy kompakt T_2 terek szorzata normalis? ZFC-ben trivi, hisz a szorzat kompakt Tyihonov miatt.

sashimi

A hozzászólás:
Törölt nick Creative Commons License 2003-11-11 19:09:05 169
Először arra gondoltam, hogy érdekes, hogy a topológia (és a kompaktság) fogalma mennyire általános. Aztán eszembe jutott a reverse math.: vajon az ekvivalencia két irányához ugyanazok az axiómák kellenek ZF-ből, vagy az egyik irány ax. halmaza tartalmazza a másikat, esetleg egyik differencia sem üres?

(Az ekvivalencia amúgy Kelley eredménye 1950-ből, ha jól emlékszem.)

Előzmény:
sashimi Creative Commons License 2003-11-10 09:45:54 165
Erdemes tudni, hogy a Tyihonov tetel ekvivalens a kivalasztasi axiomaval. Viszont ha csak Hausdorff terekre tekintjuk, akkor gyengebb a kivalasztasi axiomanal.

sashimi

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!