Keresés

Részletes keresés

Jo Tunder Creative Commons License 2003-05-14 20:24:55 364
dear Zoard,

1. ha van egy reszhalmazod egy euklideszi terben, akkor
azon persze merhetsz tavolsagot.

2. az ok a koordinatak lokalisan az ALAKJAT is leirjak
a ternek. nem lehetnek benne, bizonyos szingularis jellegu
pontok, mint pl. amikor ket gombot egy pontban ossze-
ragasztunk. azon ugye nincs lokalis koordinatazas (a
ragasztott pont kozeleben, az ott nem sokasagszeru)

3. a fraktalok dimenzio fogalma es a sokasagok dimenzio
fogalma kulonbozik. most mi viszunk be a malnasba,
mert nagyon vigyaztunk, hogy folytonos sokasagokrol
beszeljunk es ne differencialhatokrol. :)) persze
kozben LENYEGEBEN mindig differencialhato sokasagokra
gondolunk. a differencialhato sokasagat affele igen szep
sima feluletekkent kepzelheted el magasabb dimenzios
terekben.

A hozzászólás:
Geőcze Zoárd Creative Commons License 2003-05-14 19:48:31 363
Kedves Tündér!

nem állítom, hogy meg fogom érteni, amiket mondasz, de bizisten nagyon igyekszem!

Ha jól tudom, akkor sokaságnak a felületek magasabb dimenziós (n>3) megfelelőit nevezzük.
Azt mondod, be lehet rajtuk vezetni valami koordinátákat lokálisan. Ez azt jelenti, hogy akkor ott érvényesül valami metrika? Szóval, hogy távolságot lehet definiálni a sokaságokon? (Mint pl. egy földgömb felszínén a hosszúsági és szélességi körök, ez olyasmi?)

Ha jól emléxem, akkor pl. a Mandelbrot halmazt valami egyenlet állítja elő. Másszóval, ez az egyenlet "generálja" annak a halmaznak az elemeit, amelyeket (mármint az elemeket) ábrázolva kapunk egy fraktált. Ezt hülyeség?
Az is rémlik, hogy a fraktál pont onnan kapta a nevét, hogy lehet értelmezni az esetében egy dimenziót, de a fraktálok dimenziója jellemzően nem egész szám.
Ha ez így van, akkor ebből az is következik, hogy egy törtdimenziójú objektum nem sokaság? Azért nem, mert nem egészdimenziójú?
Sok marhaságot beszélek? (mondd nyugodtan, ha igen! :-) )

Zoárd, a matemanalfabéta

Előzmény:
Jo Tunder Creative Commons License 2003-05-14 19:36:29 361
kedves Zoard,

a k-dimenzios sokasagokat most egy pillanatra kepzeljuk
el mint n dimenzios euklideszi terek bizonyos reszhalmazait.
ha akarod, legyen egyenletek megoldasa.

n>k persze.

az a kerdes, hogy egy ilyen reszhalmaz mikor
sokasag. hat akkor ha bevezethetsz rajta koordinatakat
lokalisan. tehat a halmaz kozelrol ugy nez ki mint
egy k-dimenzios euklideszi ter

ezek a fraktalok altalaban nagyon nem ilyenek.

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!