|
|
 |
Törölt nick
2003-05-07 10:06:50
|
36
|
Kicsit utánanéztem.
A state of art jelenleg, 20^3x48-as rácsok, csak u és d kvarkkal (a többit nem engedi meg a számítási kapacitás). Ez még tehát nemigen használható a bájos vagy ritka mezonok spektrumához.
Az ilyen hadronok pl. a pi mezonok, a rho mezon, nukleonok. Ezek tömegéhez a c és s nem adhat túl nagy járulékot, a konstituenseik csak u és d kvarkok (a többi kvark csak vákuum polarizációs járulékban fordul elö).
Ajánlom ezt a web-oldalt:
http://chimera.roma1.infn.it/ape.html
Ez az APE projekt, innen fel lehet mérni a probléma jellegét. Van a japánoknak is hasonló projektje (CP-PACS), onnan jöttek a jelenleg legjobb numerikus adatok, néhány %-os hibával adja a fentebb említett hadronok tömegét. Ld.
http://www.rccp.tsukuba.ac.jp/Lattice/
Általában érdemes itt nézelödni a részecskspektrummal kapcsolatban:
http://durpdg.dur.ac.uk/HEPDATA/
Jobboldalt van három link 2002 Review of Particle Properties cím alatt. Évente újra frissítik, ez az elfogadott adatbázis, amiböl a fizikusok dolgoznak. Számtalan kísérlet eredményeit dolgozzák egybe. Nem mellékesen ezen a weboldalon áttekinthetö a részecskefizikával kapcsolatos szinte teljes szakirodalom, hivatkozás keresésekkel stb.
A rács számításokon jelenleg 10000 nagyságrendü ember dolgozik világszerte. Egyébként ahhoz képest, milyen rohadt bonyolult elmélet a QCD, nagyon jól haladnak. Mármint nem elvileg bonyolult: a Lagrange függvény alakja igen egyszerü, csak éppen az erös kölcsönhatás bonyolít el nagyon mindent.
Mondjuk tény, hogy azért kívülállóként nem sok esély van valamit is csinálni. Be kell szállni valamelyik csoportba, ök iszonyú mennyiségü kreativitást fektettek már az algoritmusba és hardverbe.
Viszont az egész rács számolás egy bizonyos értelemben baltával esik a problémának (brute force). Egy erösen kölcsönható rendszernél sokat segítene, ha sikerülne egy olyan mély elméleti megértést elérni, hogy hatékonyabb megközelítéseket lehessen kidolgozni. Ezzel is foglalkoznak (perfekt hatás stb.), de egyelöre a rácsosok még mindig a brute force módszereket használják (van rá egyébként okuk, persze).
Szóval ez egy komplex probléma, sokan dolgoznak rajta, de rajta vannak, és a kilátások azért egyre jobbak. Volt egy idö, amikor mindenki nagyon szkeptikus volt, hogy valaha valami használható is lesz az egészböl, de szerintem egészen jól halad a dolog. És hát reménykedjünk, hogy az elméletiek közben kidolgozzák az erösen kölcsönható kvantumtérelméletek új megközelítéseit (ez a gravitáció/húrelmélet miatt is érdekes, söt, szilárdtestfizikai problémák miatt is). Én ide szeretném letenni a saját kis szerény hozzájárulásomat, a nagy mühöz. |
|
 |
Törölt nick
2003-05-07 09:15:16
|
35
|
Kérdés, melyik tömegek.
Ne felejtsd el, hogy a kvarkok be vannak zárva. Ezért nincs olyan értelemben vett tömegük, mint olyan részecskének, ami megfigyelhetö szabadon, minden kölcsönhatástól távol.
Amit mondasz, azok az ún. áramkvark tömegek. Ezek szerepelnek a Lagrange-függvényben. Ha nem lenne erös kölcsönhatás (glüonok), akkor ennyi lenne egy szabad kvark tömege.
De van erös kölcsönhatás, és a glüonok még egymással is kölcsönhatnak. Még ha a hömérséklet olyan magas lenne is, hogy a kvarkok szabadon rohangászhatnának, akkor sem látnád pl. azt, hogy színesek. Olyan erösen polarizálnák a vákuumot, hogy a keletkezö glüonfelhö leárnyékolná teljesen a töltésüket. (Véges sok glüonj ezt nem tudná megtenni egyébként, csoportelméleti okoból, mert a kvarkok színtöltésének a glüonoké páros számszorosa, de végtelen sok páros szám összege bizony lehet páratlan :)))), persze megfelelö értelemben).
Na mindegy, szóval még ha elég magas is a hömérséklet, akkor is minden kvark egy hihetetlenül erös polarizációt keltene a környezetében. Ez megváltoztatná a tömegét. Ezt a 4-8 MeV-et tehát akkor sem látnád (ezeket a paramétereket másbol lehet számolni, bizonyos szimmetriák megsértéséböl).
Amikor a protonban vannak, akkor sem jobb a helyzet. Ott is jól fel vannak öltözve glüonokkal. Közelítöleg úgy szokták modellezni a helyzetet (mezonoknál ez a közelítés egész jó), mintha a kvarkok, felöltözve a vákuumból nemrelativisztikus effektív részecskék lennének, és egy effektív potenciállal hatnának kölcsön (így számolják a mezon tömegeket). Ezeket a felöltözött kvarkokat konstituens kvarkoknak hívják, és az ilyenkor használt tömegparamétereket konstituens tömegeknek. Ezek valahol 300-350 MeV között vannak emlékeim szerint.
A QCD igazi skálaparamétere az ún Lambda_QCD. Értéke tügg a normálási konvenciótól, de néhány 100 MeV. Ezen a skálán kell értelmezni a hadron tömeget, így a protoné már nem is tünik olyan magasnak.
Vagyis az alapvetö, hogy a kölcsönhatás annyira erös, hogy a szabad kvark idealizált esetében érvényes áramtömegeket el lehet felejteni. Annyira kicsik a kölcsönhatás skálájához képest, hogy a tömegeket lényegében a QCD skálája határozza meg. Vagyis a proton tömege még akkor is kb. 1 GeV lenne, ha 0 tömeget írnánk be a kvarkokra a Lagrange-függvénybe. Elég meglepöen hangzik, nem? De így van. A mezon tömegekkel (pion, kaon stb.) nem egészen ez a helyzet, azok nagyrészt szimmetriasértés következményei, és ott az áramkvark tömegek jelentös szerepet játszanak. Egyébként pl. a c kvark áramtömege már 1.5 GeV, úgyhogy a c-vel alkotott mezonokba ez már jócskán beleszól (az s kvarké ha jól emlékszem kb. 150 MeV).
Doksi sok van az algoritmusról, nem vagyok MC szakértö, de utánanézhetek, ha érdekel. Kód is van talán, valószínüleg Fortran, mert inkább az kövesedett meg a fizikában. Régen még nem volt C, és az akkori programokat fejlesztették tovább, söt az akkori szubrutin könyvtárakat is használják. Dehát a nyelv persze nem lehet akadály.
Mivel nem vagyok szakértö, csak naív becslést tudok mondani. Szerintem egy 100-200 oldalú rács már elég jó lehet, de fontos az órajel is egy bizonyos mértékig, mert dinamikus kvarkokkal nagyon gyorsan nö a müveletek száma, és a párhuzamosítás csak lineáris javulást tud elérni. Mindent be kell vetni.
Az olaszoké az APE projekt, ez elég jól le van írva szerintem, annak a doksijait érdemes esetleg megnézni. |
|
A hozzászólás:
 |
Muster Mark
2003-05-06 20:48:14
|
34
|
Kb. mekkora rácsmérettől lenne használható a dolog? Mai pckkel úgy 8-10 oldalú rács tűnik komolyabb gond nélkül megvalósíthatónak (feltéve, hogy az egyes rácspontok között viszonylag egyszerű műveleteket kell csak végezni).
Van valami doksi erről az algoritmusról? Akár valami opensource kód formájában? :)
Más. Azt olvasom, hogy az up és down kvark tömegei csak 4 és 8 MeV. Hogy lesz belőlük 1 GeV-es proton? |
|
Előzmény:
 |
Törölt nick
2003-05-06 09:16:03
|
33
|
Sajnos egyelöre nincs. De ha tudsz csinálni...
Ezt most komolyan mondom, maga a feladat könnyen megfogalmazható, és programozó is elég hozzá, nem kell a fizikához értenie. Ha kvarkokat nem veszünk bele a dinamikába, akkor emlékeim szerint a számolások a rácsméret 7edik, ha belevesszük a kvarkokat, a 11edik hatványával mennek, ami túl magas, hamar elszáll és túllépi mindenféle gép teljesítöképességét.
A probléma, hogy ha szétszabdalod a rácsot darabokra, az érintkezési felületeken hatalmas mennyiségü adatot kell átadnod. Ehhez a hálózat lassú, a dedikált gépek (olaszok, japánok, angolok csinálnak ilyeneket) speciális nagysebességü buszokat használnak.
Vannak problémák, amiket könnyebben lehet párhuzamosítani, pl. fázisátalakulás vizsgálata QCD-ben. Itt az egyetemen is müködik egy 256 PC-böl álló, egyenként 1.7 GHz-es Pentiummal, 800 MHz-es RAMBUS-szal felszerelt szuperszámítógép, ahol az elemek közti kommunikációt 1 GB/s vonalak biztosítják. Sajnos a proton tömeg vagy mondjuk a Ds tömeg számolásához ez az architektúra nem jó, kitünöen lehet viszont a magas hömérsékletü kvark-glüon fázisból az alacsony hömérsékletü hadronikus fázisba való átmenetet vizsgálni (a kritikus hömérséklet kb. 100 MeV, ami úgy 1.1*10^12 Kelvin. Az Univerzum fiatalkorában ez az átmenet végbement, ezért ennek kozmológiai jelentösége van. Ez például jól megy, talán egy SETI típusú dologra is alkalmas, bár amennyire tudom, sok értelme nincs, a MC-hoz szükséges statisztikát 256 gép is elég jól biztosítja. |
|
|
Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!
|