Keresés

Részletes keresés

Dr.Feelgood Creative Commons License 2003-05-06 23:20:38 353
Zoard, te a matematikusrol vetted a nicked?
Gergo73 Creative Commons License 2003-05-05 03:02:09 351
Kedves Zoárd!

Szerinted nem elég természetes az a sejtés, hogy ha egy alakzatban nincs lyuk, akkor az olyan, mint egy golyó? Most persze nagyon pongyolán fogalmaztam. Az irányítható zárt felületeket pl. topológiailag jellemzi az ún. génusz, azaz a lyukak száma.

A második kérdésedre többnyire csak tautológikus válasz adható. Nincs meg a bizonyítás, mert eddig még nem jutottunk olyan messzire a 3-dimenziós kompakt sokaságok megértésében, hogy ezt az egyszerűen hangzó kérdést eldöntsük.

Természetesen a nehézség pontosan abból fakad, hogy a matematikában absztrakt tulajdonságokkal határozzuk meg, mit értünk egy adott típusú objektum, pl. 3-dimenziós kompakt sokaság alatt. Tehát nem már megfigyelt és megismert alakzatok gyűjtőnevéről van szó, hanem bizonyos absztrakt tulajdonságokkal rendelkező objektumok családjáról, amelynek némely tagját (mint pl. a 4-dimenziós gömb 3-dimenziós határát) már jól ismerjük, de amelynek teljes gazdagsága minden várakozásunkat és képzeletünket felülmúlhatja. A precíz sejtések és tételek segítenek az eligazodásban és az áttekintésben.

A hozzászólás:
Geőcze Zoárd Creative Commons License 2003-05-04 22:50:59 347
Kedves Gergo73,

Pontatlanul fogalmaztam, bocsánat. Miért természetes a sejtés? És miért nincs meg a bizonyítása?

U.I.: valszeg az én elírásom az a 4 dimenzió, bocsánat.

Előzmény:
Gergo73 Creative Commons License 2003-05-04 22:17:29 345
Kedves Zoárd,

nem hiszem, hogy a sejtés arról szólna, hogy ezek a sokaságok renitensek lennének. A sejtés szerintem elég természetes. Inkább az a meglepő, hogy 3-dimenzióban nehezebb az állítás, mint bármilyen más dimenzióban. Hogy ez miért van így, arra egy szakértőnek kellene válaszolnia.

U.i.: De, Klein-kancsó a rendes magyar neve. Ian Stewart könyve és a fordítása is kitűnő. Az csak elírás lehet, hogy a felületeket 4-dimenziósaknak titulálja.

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!