Keresés

Részletes keresés

karma police Creative Commons License 2003-03-08 00:28:12 121
Mit jelölsz c-vel? A csoport legalább akkora számosságú kell legyen, mint amennyi homogén akar lenni.
A hozzászólás:
sashimi Creative Commons License 2003-03-07 23:02:57 119
Találni kellene legalábbis egy darab (ez a szokásos, megszámlálható) omega-homogén permutációcsoportot. Ezt nem ertem. A csoport nyilvan nem lehet c-nel kisebb szamossagu.

sashimi

Előzmény:
karma police Creative Commons License 2003-03-07 22:41:10 116
Na jó, fogalmam sincs, hogy ez nehéz-e.

Legyen kappa egy tetszőleges rendszám.
Egy permutációcsoportot kappa-homogénnek nevezünk, ha bármely két kappa számosságú halmazhoz létezik olyan csoportelem, amely ezeket - mint halmazokat - egymásba viszi (bijektíven).
Kappa-tranzitívnak nevezzük a csoportot, ha még az elempárokat is kijelölhetem (elem és a képe).

Találni kellene legalábbis egy darab (ez a szokásos, megszámlálható) omega-homogén permutációcsoportot.

Még jobb lenne egy olyat, ami omega-homogén, de nem omega-tranzitív.

Pláne jó lenne ilyet tetszőleges rendszámra.

Azt tudjuk, hogy ha egy csoport omega-homogén, akkor primitív (tranzitív és nincsenek blokkjai).

A feladatot megfogalmazhatom talán egy kicsit közérthetőbben is:

Kerestetik olyan csoport, amely természetesen legalább megszámlálhatóan végtelen alaphalmazon vett permutációcsoport, és azt tudja, hogy tetszőleges két megszámlálható részhalmazt kiválasztva létezik olyan csoportelem, amely ezeket (mint halmazokat) pontosan egymásba viszi. (ráképezés)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!