Keresés

Részletes keresés

Qéza Creative Commons License 2002-12-06 13:30:44 100
Ha csak az a feladat, hogy melyik a kakukktojás, akkor 13 golyóval is lehetséges.

Ha azt is meg kell mondani, hogy a kakukktojás könnyebb vagy nehezebb a többinél, akkor csak 12 golyóra megy.

Az is megy, hogy 12 golyó van, meg kell mondani, hogy melyik a kakukktojás és milyen, sőt a három mérést is előre meg kell mondani.

(Valamikor réges-rég, a Logikai feladványok topikban már volt.)

karma police Creative Commons License 2002-12-06 12:49:27 96
Hú, ezt egyszer megoldottam, méghozzá eg matekos kiránduláson a vonaton, de az sem volt szép, vagy megvilágító, egyszerűen kódolni kellett.

Nekiveselkedek még egyszer, ha gondolod.

fmsahs2 Creative Commons License 2002-12-06 07:01:47 93
4 db 3-as csoportra osztjuk őket, A, B, C, D jelűre, ezek közül pontosan az egyikben benne van a renitens.
Megmérjük A-B-t. Ha valamerre eldől, akkor E:=megfelelő csoport (A v B) else nem dőlt el vagyis C-D közül valamelyikben van, ezeket is mérjük meg és E:=megfelelő csoport
Most <=2 mérésből tudjuk, hogy az E hármasban van a keresett, véletlenszerüen választunk közülük kettőt elvégezzük a legfeljebb harmadik mérést, mindkét serpenyőbe 1-1 golyót rakva, ha egyenlő, akkor a harmadik golyó az, ha eldől, akkor az, amerre eldőlt.
karma police Creative Commons License 2002-12-06 02:42:53 92
Bakker hogy találsz te meg mindent ilyen gyorsan?
A hozzászólás:
Gergo73 Creative Commons License 2002-12-05 22:31:41 91
Ez sem egy trivialis feladat. A tetelt 1936-ban Shoda kozolte (Jap. J. Math. 13 (1936), 361-365), majd tetszoleges testre Albert es Muckenhoupt altalanositotta (Michigan Math. J. 4 (1957), 1-3). Ket evvel ezelott Rosset es Rosset kiterjesztette az allitast tetszoleges 0-karakterisztikaju foideal-tartomanyra (Comm. Algebra 28 (2000), 3059-3072) is.

Ha mar itt tartunk, hadd adjak fel en is egy feladvanyt. Jomagam talaltam ra megoldast, de nem tartom eleg szepnek vagy megvilagito erejunek. (Pl. nem latom belole az altalanositott feladat megoldasat.) A feladat a kovetkezo. Van 12 golyonk es egy ketkaru merlegunk. A golyok kozul 11-nek megegyezik a sulya, 1-nek viszont ettol eltero. 3 meressel allapitsuk meg, melyik golyo a kakukktojas.

Előzmény:
karma police Creative Commons License 2002-12-04 13:08:16 90
Itt van meg egy aranyos. Nekem meg nincs meg, bar rossz megoldast mar talaltam ra:

Egy 0-karakterisztikaju test feletti nxn-es matrixgyuru eseten igaz, hogy

XY-YX=A megoldhato <=> Tr(A)=0.

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!