Keresés

Részletes keresés

Gergo73 Creative Commons License 2002-11-30 14:29:26 88
A 84-es uzenetemben a zarojeles megjegyzes suletlenseg volt, azt visszavonom. Koszonom sashiminek, hogy felhivta ra a figyelmemet. Hogy tisztazzuk a dolgot; a transzfinit indukcio elve egy egyszeru teny, ami szinte azonnal adodik abbol, hogy a rendszamokat az "eleme" relacio jolrendezi. Ehhez tehat nincs szukseg a kivalasztasi axiomara. Ahhoz azonban igen, hogy a H-ra ugy gondolhassunk a feladatban, mint egy k szamossagra (ahogy sashimi teszi a 86-os uzeneteben). Az, hogy minden H kolcsonosen egyertelmuen kepezheto egy szamossagra, ekvivalens azzal, hogy minden H jolrendezheto, ez pedig ekvivalens a kivalasztasi axiomaval. A 85-os uzenetbeli ekvivalencia ennel valoszinuleg melyebb.
sashimi Creative Commons License 2002-11-30 11:02:17 85
ZF-ben tetel, hogy a kivalasztasi axiomaval ekvivelens az az allitas, hogy minden vegtelen H halmazra |H|=|HxH|.

sashimi

A hozzászólás:
Gergo73 Creative Commons License 2002-11-29 23:54:52 84
Fel lehet hasznalni, mert ez a halmazelmelet egyik legelso es legalapvetobb tetele. Nagyon gyors bizonyitast nem tudok; Hajnal-Hamburger konyve transzfinit indukcioval bizonyit (ez utobbi ekvivalens a kivalasztasi axiomaval).
Előzmény:
karma police Creative Commons License 2002-11-29 13:04:36 83
Egyébként tudsz szép és gyors bizonytást arra, hogy HxH és H között van bijekció? Mert elég trivi és nyilván szó nélkül fel lehet használni, de azért jó lenne.

Amúgy egész szép feladat, ahhoz képest, hogy milyen könnyűnek látszik (és tényleg nem nehéz).

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!