Keresés

Részletes keresés

Gergo73 Creative Commons License 2002-11-15 14:29:03 51
Gyuruk kozott az f(x2)=f(x)2 egyenletet kielegito lekepezeseket Jordan-homomorfizmusoknak hivjak. Ha f bijektiv is (mint a mi esetunkben), akkor Jordan-izomorfizmusnak. A 42-es uzenetemben adott referencia tehat valasz a kerdesedre (azert adtam meg). Jomagam nem lattam ezt a konyvet, sajnos eltunt a konyvtarunkbol. Ezert azt sem tudom megmondani, mennyire mely az allitas. De Te talan megtalalod a konyvet a BME, a Kutatointezet vagy az ELTE konyvtaraban.

Szolj, ha megvan, hogy f Jordan-homomorfizmus!

A hozzászólás:
karma police Creative Commons License 2002-11-15 13:08:15 50
Az f(x^2)=f(x)^2-el való ekvivalencia nagyon triviális, vagy pedig híres tétel? Miért mondtad, hogy az elég? Mintha az egyik iránya meglenne az ekvivalenciának, de a másik kell.

Szóval onnan, hogy f(xy+yx)=f(x)f(y)+f(y)f(x) hogyan kell továbbmenni? Csak én vagyok hülye, hogy nem látom.

Ja, úgy néz ki, az f(x^2)=f(x)^2 ki fog jönni, akkor majd beírom, már csak az a fránya vége kellene...

Előzmény:
Gergo73 Creative Commons License 2002-11-15 10:40:40 49
Persze, teljesen igazad van; nem voltam eleg preciz. Igazabol csak azt szerettem volna atadni, hogy en hogy gondolok a ferdetestekre.

Ha K jeloli a D centrumat, akkor a D minden eleme tekintheto (a szorzas altal) a D-nek mint K-vektorternek egy invertalhato linearis transzformaciojanak. Tehat D-t mindenkeppen beagyaztuk egy K feletti teljes matrixgyurube. Ha a K algebrai lezartja M, akkor a DxM tenzorszorzat persze egy M feletti teljes matrixgyuru reszeve valik. Es ahogy Te is mondtad, az utobbi tartalmazas egyenloseg is, ha D veges dimenzios a K felett. Ilyenkor a dimenzio negyzetszam, mondjuk n2, es az M helyettesitheto a K-nak egy maximalis D-beli kommutativ testbovitesevel. Ha L egy ilyen bovites, akkor annak a foka K felett n (es D mint L-vektorter n-dimenzios).

A Te peldadnal nincs szukseg szamossagi meggondolasokra; eleg csak annyit megjegyezni, hogy a tenzorozott test is kommutativ. Egyebkent en se vagyok algebrista ;-)

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!