|
|
|
|
 |
Gergo73
2002-11-09 00:18:40
|
42
|
Ha S primgyuru es f:R->S egy additiv Jordan izomorfizmus, akkor f vagy izomorfizmus vagy anti-izomorfizmus, lasd az I.N.Herstein: Topics in ring theory, Univ. of Chicago Press, Chicago, 1969 konyv 47-51. oldalait.
Egyebkent koncepcualisan erdemes minden ferdetestre ugy gondolni, mint egy teljes matrix-algebra reszere. A primtest algebrai lezartjaval tenzorozva ui. azok teljes matrix-algebrakka valnak, tehat egy, a lezart folotti vektorter osszes linearis transzformaciojanak algebrajava. Es akkor az is vilagossa valik, hogy mikent fordulhatnak elo anti-izomorfizmusok: pl. mint a matrix-algebran vett transzponalas megszoritasa (ami termeszetesen felcserelheto az inverzzel, additiv, es megtartja az egyseget).
Tobb gondolatom hirtelenjeben nincs; es most sajnos idom sincs ezzel a feladattal foglalkozni. Mindenkeppen ird meg a megoldast, ha megtudod! |
|
A hozzászólás:
 |
karma police
2002-11-08 23:46:39
|
41
|
"Pl. a Te feladatodhoz talaltam annyi referenciat, hogy az f(x^2)=f(x)^2 feltetel ekvivalens a bizonyitando allitassal."
Igen, ez igaznak tűnik, bár az egyik irányt még nem látom teljesen.
Elég ezt felírni x=a+b-re. |
|
Előzmény:
 |
Gergo73
2002-11-08 12:05:43
|
37
|
A google nagyon jol hasznalhato erre a celra, mert a ps es pdf fajlokban is keres, es egyre tobb cikket tesznek fel a szerzok ingyenesen elerheto honlapokra (sajatjukra, preprint szerverekre stb.). Pl. a Te feladatodhoz talaltam annyi referenciat, hogy az f(x2)=f(x)2 feltetel ekvivalens a bizonyitando allitassal. Tehat eleg ezt belatnod. Az ilyen lekepezeseket (gyuruk kozott) Jordan-homomorfizmusoknak hivjak es kiterjedt irodalmuk van. Probald csak ki a google-ban a "Jordan homomorphism" keresokifejezest. A legnagyobb ingyenes preprint szerver a http://www.arxiv.org/.
A professzionalis matematikai keresest nyujt a http://www.ams.org/mathscinet es a http://www.emis.de/ZMATH/ oldal. Itt 1940-tol, ill. 1931-tol kezdve minden cikk kivonata megtalalhato. Az ELTE-nek lehet, hogy van ilyen elofizetese vagy megvan az adatbazis aranylag friss valtozata CD-n; a BME-nek biztos van elofizetese; a Matematikai Kutatointezetnek pedig tudom, hogy van. A Zentralblatt-ban elofizetes nelkul is lehet keresgelni, de csak 3 talalatot kap az ember, ha jol emlekszem. |
|
|
Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!
|