Keresés

Részletes keresés

Gergo73 Creative Commons License 2002-11-07 21:09:52 35
Igen, ezt a tetelt W.R. Scott igazolta,
Half-homomorphisms of groups, Proc. Amer. Math. Soc. 8 (1957), 1141-1144.

Mire kell Neked a feladat?

A hozzászólás:
karma police Creative Commons License 2002-11-07 21:04:00 34
Hát ez az, én is ezzel kezdtem, és még az n=2-t se sikerült belátni :-)

De remélem, előbb-utóbb sikerül. Megnéztem valós számokra is a dolgot és arra kijön, ha jól emlékszem.

Amúgy a példa úgy hangzik, hogy ha f teljesíti ezeket, akkor homomorfizmus VAGY antihomomorfizmus, ezt egyszerűsítettem neked, mert az már megvan (kellemetlen számolás, de majd megnézem), hogy ha csoportok közti leképezésre igaz, hogy tetszőleges x,y pár esetén f(xy)=f(x)f(y) VAGY f(y)f(y), akkor ez az f homomorfizmus VAGY antihomomorfizmus.

Érdemes talán ennek a számolását is megnézni.

Attól félek egyébként, hogy sajnos szükség van valami ütősebb és nagyon nemtriviális tételre, bármilyen egyszerűnek is látszik a példa.

Előzmény:
Gergo73 Creative Commons License 2002-11-07 18:52:59 33
Nincs sok otletem. Neha segit az allitas specialis esetei alapjan tajokozodni arrol, hogy "mi van". Pl. az egy kovetkezmeny, tehat igaz kell, hogy legyen, hogy f(xn)=f(x)n minden x-re es minden pozitiv egesz n-re. Mennyire van tavol ez a kovetkezmeny az eredeti allitastol? Mi kovetkezik ebbol a kovetkezmenybol? Tudjuk-e ezt a kovetkezmenyt magat igazolni? Mi van, ha csak az n=2 esetre szoritkozunk?

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!