Keresés

Részletes keresés

tcs Creative Commons License 2002-03-12 18:36:07 10
Mármint az 5000 megfigyelés nem bonyolult? Valóban, inkább csak unalmas. Vagy van kicsit királyibb út is?

A 6. szerintem is igaz, bár nagyon ritka lehet az ilyen megfigyelés. Végül is egy érme eshet egymás után akár 1000-szer is fejre. Csak rohattt ritkán történik meg az ilyesmi.

A hozzászólás:
olajbaro Creative Commons License 2002-03-12 18:28:14 8
Szerintem a 6. igaz.
Az első sem tűnik bonyolultnak.
Előzmény:
Konyhás néni Creative Commons License 2002-03-10 11:59:19 -
SZiasztok!

Életmentő lenne, ha valaki segítene ezt a sort megoldani. Érvényes félév múlik rajta!

Köszi!

1. Készítsen táblázatot kísérletek alapján: 1000 megfigyelés esetén, legalább milyen szélességû intervallum tartalmazza az 1,5,10,25,50 % valószínüségü esemenyék relatív gyakoriságát legalább .95 valószínüséggel?

2. Készítsen táblázatot kisérletek alapján: hány megfigyelés szükséges ahhoz, hogy az 1,5,10,25,50 % valószínüségü események valószínüségét a relatív gyakoriság alapján 1/100 pontsággal megkapjuk?

3. Számítsa ki a fenti két táblázatot a Csebisev tétel alapján!

4. Számítsa ki a fenti két táblázatot a normális közelítés alapján!

5. Számítsa ki a fenti két táblázatot a pontos valószínüségek alapján!

6. 1000 kisérlet során az A eseményt 450-szer figyelhettük meg, igaz-e hogy az A esemény bekövetkezésének valószínüsége kerekítve .50?

7. (folytatás) Az A esemény 1000 kisérletbol 450-szer, míg a B esemény egy másik 1000 hosszúságú kisérletben 500-szor következett be. Igaz-e, hogy az A és B mégis egyenlo eselyü események?

8. (folytatás) Hogyan módosul az előző feladat megoldása, ha az A és a B egymást kizáró események és a fenti bekövetkezés számok ugyannak a kisérlet sorozatnak az eredményei? Azaz, 1000 kisérlet eredménye 450-szor A, 500-szor B és 50-szer pedig valamilyen egyéb esemény volt?

9. (folytatás) Hogyan módosulnak az előző megoldások, ha A és B nem kizáró események és 1000 megfigyelés közben a fenti 450-es és 500-as megfigyelésbol 300 olyan, hogy A és B egyszerre következett be? Azaz, 1000 megfigyelésbol 350-ben sem A sem B nem következett be, 150-ben csak A, 200-ban csak B és 300-ban A és B-is bekövetkezett!

10. Vizsgáljunk egy n elemü megfigyelés sorozatot amiben egy esemény k-szor következik be. Legyenek a megfigyelt változók ξ1,...,ξn, amik függetlenek, lehetséges értékeik 0//1, ismeretlen p//1-p valószínüséggel. Ekkor felhasználva, hogy Ei = p a p torzítatlanul becsülheto ξ átlag megfigyelt értékével. Ugyanakkor tudjuk, hogy D²ξi = p(1-p) ami a (korrigált) tapasztalati szórással becsülhető. Felhasználható-e az a tény p egy másik becslésének elkészítéséhez?

11. (kisérleti feladat) 99%-os megbízhatósággal akarunk dönteni arról, hogy az A esemény valószínüsége kerekítve valóban .50-e. Ha legfeljebb 1000 megfigyelést végzünk, de minden megfigyelsé elött megvizsgáljunk, hogy az addigi kisérletek nem elégségesek-e, akkor átlagosan hány megfigyelést kell ténylegesen elvégezni? Módosul-e az eredmény, hogyha a döntéseknél figyelembe vesszük a hátralévo maximális megfigyelési számot?

12. Egy 10 fos kérdezo csoport maga közt a munkát egyenlo arányban osztja fel, ám egyik tagja az igen-nem válaszokat (kérdezés nélkül) pénzfeldobás alapján 'generálja'. Hányadik kérdés után fog a csoport eredmény egy, az 50%-tól több mint 1% eltéro IGEN arányra vonatkozón a valóságostól a vizsgálatban olyan mértékben eltérni, hogy annak valoszínüsége 1%-nál kisebb lesz? Azaz hányadik kérdés után fedezheto fel, hogy a csoport megbíhatatlanul muködik? A csoporton belülrol, vagy kívülrol döntheto el hamarabb a csalás ténye?

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!