Nem vagyok aktiv a temaban, de egy van. Amiket en vagy barki rajzol, azok kozelitesek, mert az alap algoritmus a kovetkezo egyszeru modon dolgozik:
1. Vegyunk egy komplex szamot, gyakorlatilag bokjunk ra a korzonkkel egy pontra egy ures lapon, aminek mondjuk a kozepe az origo, a (0,0) pont, azaz, ahol az x meg az y tengely talalkoznak (szebb elnevezessel a valos es a kepzetes tengely :)
Ahova boktunk, azt a pontot jeloljuk z_0-val!
2. Aztan van egy olyan osszefuggesunk, ami megmondja, hogy ha egy pontban allunk, akkor onnan hova ugorjunk tovabb, tehat pl. hova menjunk a z_0-bol, azaz hol lesz a z_1?
Pl.: altalaban megadva z_n = (z_n-1)^2 + z_0
azaz ahol allunk azt a komplex szamot emeljuk negyzetre (kicsit azert trukkosebben kell szorozni, mint sima szamok eseten, de egyszeru :)
aztan adjuk hozza az eredeti pontot, ez mar a
teljesen szokasos, tahat (a,b)+(b,c) = (a+b, b+c)
s. i. t.
3. Azok a pontok a Mandelbrot halmaz elemei, amelyek nem masznak le a papirrol, ha elkezdjuk rajuk alkalmazni az elobb, a 2-ben emlitett osszefuggest. (Sok hasonlo dolgot lehet csinalni ezzel a modszerrel!) Szoval akkor sem masznak le, ha a modszert vegtelen sokaig csinaljuk!
Azt erezni, hogy vegtelen sokaig nem lehet probalgatni az ugralgatast, mert jo lenne, ha a program azert elobb utobb megallna es kirajzolna a halmaz kozeliteset :) Szoval akkor mit lehet tudni? Azt tudjuk, hogy ha az ugralas kozben egyszer mar eleg messze mentunk a kozepponttol, mondjuk pl. egy ket centi sugaru koron kivul, akkor az mar nem fog a lapon maradni, szoval el fog futni a vegtelenbe!
Tehat a progi annyit tud tenni, hogy egy pontbol elvegez pl. 100 ugrast, ha nem ugrunk ki ezzel a ketto sugaru korbol, akkor az eredeti pontnak megelolegezzuk, hogy a Mandelbrot halmaz eleme, ha egyszer is kiugrik kozben, akkor tovabb nem is ugralunk, hiszen azt mar tudjuk, hogy O nem eleme!
A szinezes pedig azzal kapcsolatos, hogy milyen sokaig nem ugrott ki.
Tehat lathato, hogy annal pontosabban az abraink, minel tovabb probalunk ugralni, igy tobb eselyt adunk arra, hogy a nem elemei pontok leleplezodjanek :)
Szoval ilyesmi... remelem nem nagyon tertem el az igazsagtol, de probaltam szemleletesen. A pontos leiras megralalhato a program hivatkozta konyvben, illetve a programban.
|
