Peremfeltételként ki kell kötnöm, hogy a függvény legyen monoton időfüggvény.
(A lépcsőzetesség miatt sajnos azt nem köthetem ki, hogy szigaróan monoton legyen.)
Ha ez nem teljesül, akkor (első közelítésben) hibajelzést kell adni.
Talán a határérték akkor is kiszámolható, de erre a feladatra majd felbérelnek egy matematikust, ha nagyon szükségesnek érzik a phőnökök.
Tehát a függvény vagy monoton csökken, vagy monoton növekszik.
A mért értékek idő szerint diszkrét és kvantált (digitalizált) sorozatot alkotnak. {yi=y(ti)}
Vegyük a sorozat egymást követő elemeinek különbségét. Célszerű abszolút értéket venni, hogy a két esetet együtt lehessen tárgyalni.
∆yi=|yi-yi-1|
A konvergencia szükséges (de talán nem elégséges) feltétele az, hogy az egymást követő különbségek csökkenjenek, vagyis a hányadosuk 1-nél kisebb legyen.
∆yi+1/∆yi < 1
Egyelőre ennyit lehet tudni. A mozgás differenciálegyenlete ismeretlen. (Rákérdezni is felesleges.)
Adott yi és a hozzá tarzozó differenciák hányadosa ∆yi+1/∆yi. (Figyelem, nem difefrenciahányados.)
Ebből kellene az általános esetben a határértéket megjósolni. |