Keresés

Részletes keresés

A hozzászólás:
Törölt nick Creative Commons License 2020-08-07 11:41:28 11487

Peremfeltételként ki kell kötnöm, hogy a függvény legyen monoton időfüggvény.

(A lépcsőzetesség miatt sajnos azt nem köthetem ki, hogy szigaróan monoton legyen.)

Ha ez nem teljesül, akkor (első közelítésben) hibajelzést kell adni.

Talán a határérték akkor is kiszámolható, de erre a feladatra majd felbérelnek egy matematikust, ha nagyon szükségesnek érzik a phőnökök.

 

Tehát a függvény vagy monoton csökken, vagy monoton növekszik.

A mért értékek idő szerint diszkrét és kvantált (digitalizált) sorozatot alkotnak. {yi=y(ti)}

 

Vegyük a sorozat egymást követő elemeinek különbségét. Célszerű abszolút értéket venni, hogy a két esetet együtt lehessen tárgyalni.

∆yi=|yi-yi-1|

 

A konvergencia szükséges (de talán nem elégséges) feltétele az, hogy az egymást követő különbségek csökkenjenek, vagyis a hányadosuk 1-nél kisebb legyen.

 

∆yi+1/∆yi < 1

 

Egyelőre ennyit lehet tudni. A mozgás differenciálegyenlete ismeretlen. (Rákérdezni is felesleges.)

 

Adott yi és a hozzá tarzozó differenciák hányadosa ∆yi+1/∆yi. (Figyelem, nem difefrenciahányados.)

Ebből kellene az általános esetben a határértéket megjósolni.

Előzmény:
Törölt nick Creative Commons License 2020-08-04 13:02:02 11486

Az exponenciális függvény csak vélelmezés. Tulajdonképpen fel kellene írni a mozgás differenciálegyenletét, de ilyen információ nem áll rendelkezésre.

 

Mindenesetre ha egyenletesen változik a mért étrék (a két határ között), abból nem lehet megállapíteni semmit. A határérték megjóslásához az kell, hogy a görbe görbüljön.

 

Viszont megtudtam, hogy a mérési bizonytalanságot úgy szokták csökkenteni, hogy csökkentik az értékes tizedesjegyek számát. Lépcsőssé teszik a függvényt. A helyzet egyre cifrább.

 

(Állítólag a ligo szuperszámítógépei minden pillanatban tucatnyi különböző görbesereget próbálnak illeszteni a mérési eredményekre.)

 

 

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!