Keresés

Részletes keresés

Gergo73 Creative Commons License 2017-06-09 01:08:59 63

Ennek kibogozását Rád bízom.

A hozzászólás:
LifeIsGood101 Creative Commons License 2017-06-09 01:02:27 60

Hol van nalam 2 egyforma, ismetlodo eset ?

Előzmény:
Gergo73 Creative Commons License 2017-06-09 00:55:36 58

Hadd próbáljam meg elmondani a megoldást minél didaktikusabban.

 

Először ne különböztessük meg a gyerekeket, csak az egyes uzsonnacsomagokra és azok homogenitására figyeljünk.

 

1. eset, amikor hárman kapnak két azonos gyümölcsöt.

 

Csak 1 narancs van, ezért az egyes uzsonnacsomagok:

 

aa bb kk bn --> ezt 24-féleképpen oszthatjuk ki a gyerekeknek

 

2. eset, amikor ketten kapnak két azonos gyümölcsöt.

 

Ha aa és kk is szerepel a csomagok között, akkor bb is szerepel közöttük, mert a 3 barack a fennmaradó 2 csomagba kerül. Tehát vagy aa vagy kk szerepel a csomagok között, de nem mindkettő. Igy az egyes uzsonnacsomagok:

 

aa bb bk kn --> ezt 24-féleképpen oszthatjuk ki a gyerekeknek

bb kk ab an --> ezt 24-féleképpen oszthatjuk ki a gyerekeknek

 

3. eset, amikor egy gyerek kap két azonos gyümölcsöt.

 

Ha aa vagy kk szerepel a csomagok között, akkor a maradék 3 csomag mindegyikébe kerül barack, így a leosztás egyértelmű. Ha bb szerepel a csomagok között, akkor a narancs párja dönti el a leosztást. Ennek figyelembe vételével az egyes uzsonnacsomagok:

 

aa bk bk bn --> ezt 12-féleképpen oszthatjuk ki a gyerekeknek

kk ab ab bn --> ezt 12-féleképpen oszthatjuk ki a gyerekeknek

bb bn ak ak --> ezt 12-féleképpen oszthatjuk ki a gyerekeknek

bb an ak bk --> ezt 24-féleképpen oszthatjuk ki a gyerekeknek

bb kn ak ab --> ezt 24-féleképpen oszthatjuk ki a gyerekeknek

 

4. eset, amikor senki sem kap két azonos gyümölcsöt.

 

Ekkor 3 csomagba kerül barack. A negyedik csomag tehát 3-féle lehet, és ez már egyértelművé teszi a leosztást. Ennek figyelembe vételével az egyes uzsonnacsomagok:

 

ak ab bk bn --> ezt 24-féleképpen oszthatjuk ki a gyerekeknek

an ab bk bk --> ezt 12-féleképpen oszthatjuk ki a gyerekeknek

kn bk ab ab --> ezt 12-féleképpen oszthatjuk ki a gyerekeknek

 

Összefoglás. Mint láttuk, a 4 uzsonnacsomag összesen 11-féle lehet. Ezeket 6 esetben 24-féleképpen oszthatjuk ki a gyerekeknek, 5 esetben pedig 12-féleképpen. Tehát az összes esetek száma

 

6*24 + 5*12 = 204.

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!