Keresés

Részletes keresés

LifeIsGood101 Creative Commons License 2017-06-08 21:20:07 37

Agyu nelkul fejben szabad-e szamolni ?....:-)

Nekem 288 a megoldas...

Gergo73 Creative Commons License 2017-06-08 20:06:32 36

Nekem 156 eset jött ki, szintén elég nehézkesen. Aszerint csoportosítottam az eseteket, hogy milyen összeállításokat kaphatnak az egyes gyerekek (nem megkülönböztetve őket).

 

5 olyan eset van, ahol ketten is ugyanazt az összeállítást kapják (a betűk a gyümölcsöket jelölik):

 

ak ak bb bn

ab ab bn kk

ab ab bk kn

bk bk bn aa

bk bk ab an

 

4 olyan eset van, ahol mindenki más összeállítást kap:

 

an bb ak bk

kn bb ak ab

bn ab ak bk

bn aa bb kk

 

Ezek feltérképezésénél érdemes fejben tartani az a<->k szimmetriát, illetve hogy csak 1 narancs van.

 

A fenti összeállításokat még permutálni kell, ezért az összes esetek száma

 

5*12 + 4*24 = 156.

pk1 Creative Commons License 2017-06-08 18:02:30 35

189, de megoldásom nem elegáns.

Macska Bonifác Creative Commons License 2017-06-08 15:55:07 34

Jaj :)

 

Mi a válasz?


Én arra tippelnék hogy beszámozzák a gyümölcsöket 1 től 8-ig, akkor (8 2)*(6 2)*(4 2)=28*15*6=2520 különböző féle képpen csomagolhatnak, majd, amikor rájönnek hogy mégsem tudják megkülönböztetni az azonos gyümölcsöket, akkor 2!*2!*3!=24 -esével azonosítják a különböző elosztásokat, és így 2520/24=105 különböző megoldást kapnak.


Ez a gondolat az ismétléses permutáció gondolatmenetét másolja szolgai módon.
De könnyen megeshet hogy a második lépés elrontja az első lépésben vett partícionálást, és akkor nem ez az eredmény.

A hozzászólás:
mmormota Creative Commons License 2017-06-08 13:55:25 33

Gyakorolgatok a Medvematek döntőre, egyik feladatot csak elég nehézkesen tudtam megoldani (egy csomó eset permutációit kiszámoltam és összeadogattam), valaki esetleg tud rövid, elegáns megoldást?

 

Négy mackólány (Anna, Bea, Csilla és Dóra) piknikezni indult. Tudjuk, hogy mindenkinek két gyümölcsöt csomagolt az anyukája, és összesen 1 narancsot, 2 almát, 2 körtét és 3 barackot vittek magukkal. Hányféleképpen lehettek elosztva a gyümölcsök közöttük?  

Ha kedveled azért, ha nem azért nyomj egy lájkot a Fórumért!