A világegyetem kora lehet, hogy nem olyan általános konstans, mint a Pi. De azért nem én választottam meg önkényesen. :)) És ami azzal összemérhető, az hosszú. Persze a proton felezési idejéhez képest nem. :)
A származtatott dolgokkal mi a helyzet ? Ha pl. a Föld pályálya köré irunk egy dodekaédert, akkor az azt magába záró kör lesz a Mars pályálya, jó közelitéssel. Ez persze úgy érzem, a legkevésbé sem fontos. A gravitáció önmagában is elegendő magyarázat, hogy miért maradnak a bolygók a pályájukon. Hogy miért vannak pont olyan messze egymástól, azt meg bonyolultabb bolygókeletkezési modellekböl lehet csak levezetni. De valahogy semmiképpen sem akarnám egyszerü matematikai elvekből származtatni.
Ettol meg az un. egyetemes gazallandora igaz a keplet. Az Avogadro szamrol meg mar volt szo...
Ha kotozkodni akarok, a "hosszu felezesi ido" is onkenyes. Nekem 80 millio ev is hosszu...
Finomszerkezeti allando: alfa=2*pi*e2/h*c=1/137,036 ; pi=3,14...; e=elemi toltes (1,6*10-19 C), h=Planck allando h=6,62*10-34J*s). ('h' helyett irhat 'h vonas', es akkor nem kell a 2*pi a szamlaloba.)
Ezt tegnapelőtt találtam. Félig-meddig idetartozik ez is :)
"The primary purpose of the DATA statement is to give names to constants; instead of referring to pi as 3.141592653589793 at every appearance, the variable pi can be given that value with a DATA statement and used instead of the longer form of the constant. This also simplifies modifying the program, should the value of pi change." -- FORTRAN manual for Xerox computers
Az, hogy 2 g hidrogenben hany molekula van, valahogy kicsit onkenyes. Az peldaul kevesbe onkenyes, hogy hany hidrogenatom marad meg barna torpe, ha eleg kozel kerul egymashoz, es hany kell ahhoz, hogy kesobb neutroncsillag legyen.
A 92, mint a legnagyobb hosszu felezesi ideju elem protonszama pl. annak ellenere eleg jellemzo a vilagunkra, hogy az eros es az elektromagneses kolcsonhatas tulajdonsagai hatarozzak meg. Ki lehet terjeszteni fontos szarmaztathato konstansokra is a topikot ?
A matematikai állandók közül alapvetőbb még az aranymetszés ((sqrt(5)-1)/2 ~~ 0,6180339887), de van még vagy egy tucat kevésbé ismert. De szerintem ezek nem igazán a világegyetemre jellemzőek (persze lehet, hogy egy más világegyetemnek más matematikája lenne - ki tudja?). A világegyetemre jellemző dimenzitótlan számok a különféle dimenzióval bíró állandók arányai lehetnének. De a dimenzióval bírók ugyanúgy jellemzőek, legfeljebb a számszerű értékük nem az.
Szerintem két kupacra kéne bontatni ezeket az állandokat:
1. Dimenzios számok. Mert ezek az SI mértékegységektöl függnek. Pl. ,ha az 1 méter nem akkora lenne amit mi meghatároztunk akkor a "g" gyorsulás értke sem akkor lenne, mint amekkora most.
2. Dimenzió nélküliek. Én sajnos csak 3 ilyet ismerek:
a, Pi : 3,14.....
amit egészen pontosan a Wallis formulával ki is lehet számítani: lim[2*{((2n)*(2n-2)*...*(2))/((2n-1)*(2n-3)*...*(1))}^2*(1/(2n+1))]=Pi
(A páros számok szorzata/ptln számok szorzata ez az egész a négyzeten,szorozva 1/(2n+1).
b, e = 2,71...
lim[(1+1/n)^n] határértéke.
de egyenlö a sum[1/k!] (k=0 -> végtelenig)
c, c = 0,57
ami a sum[1/k]-ln(k) (k=1 -> végtelenig)
Talán az egyetlen elfogadható "állandó" a már említett 137 fimomszerk áll, ti. nincs dimje. Kérdéses, hogy a proton-elektron tömegarány jó -e: ha a proton elemi-akkor jó, ha a proton összetett-akkor rossz.
A kérdésfelvetés rossz. amúgy az elektron és proton töltése 1.6*10^-19 C, gravitációs állando: 6.672*10^-11 Nm^2/kg^2, Kvantált Hall-ellenállás: 25812.8 Ohm, proton és neutron nyugalmi tömege: 1.67*10^-27 kg, az elektroné: 9.1*10^-31 kg, a fénysebesség meg 299792458 m/s
Nézzük csak!
A hőtan Boltzman állandója( k=1.38 E-23 J/K )
A kvantum Planck állandója( h=......) ((már volt))
Az elektron töltése( e=1.3 E-19 C )
...
Lehetne folytatni. Egyébként, aminek van dimenziója, az hogy lehet állandó? (függ az alapegységektől, ami viszont szubjektív) Vagy talán rossz a kérdésfelvetés?
Van egy ötletem... gyűjtsük össze a világegyetem konstansait és egyéb érdekes
számait! Az elején még valószínűleg ismert számok fognak előkerülni, de
javaslom, hogy a kevésbé ismert számokhoz írjunk egy rövid ismertetést is,
hogy mindenkinek egyértelmű legyen.
Ha megengeditek, mint a téma felvetője az első számnak a PI-t javaslom.