Íme egy általam módosított-általánosított Smullyan feladat:
Három vádlott (A, B, C) bírósági tárgyalása folyik.
Hármuk közül az egyik lovag (mindig igazat mond), a másik lókötő (mindig hazudik), a harmadik normális (időnként igazat mond, időnként hazudik, nem lehet tudni, mikor melyiket csinálja).
Először A tett vallomást. A vagy azt mondta, hogy C lovag, vagy azt, hogy C lókötő, vagy azt, hogy C normális, nem tudjuk, melyiket.
Ezután B azt vallotta A-ról, hogy A lovag, vagy azt, hogy A lókötő, vagy azt, hogy A normális.
Végül C vallotta B-ről, hogy B lókötő, vagy azt, hogy B lovag, vagy azt, hogy B normális.
A vallomások alapján a tárgyalást vezető bíró
I./ mindhármukat azonosította.
Elmesélték ezt az esetet egy matematikusnak, aki ennyi információból egyiküket sem tudta azonosítani. Ezután elárulták neki, hogy mit mondott
a) A
b) B
c) C
és ekkor egyiküket már azonosítani tudta.
Melyiküket és miként azonosíthatta az a), b), illetve c) esetben?
II./ csak az egyiküket tudta azonosítani.
Ekkor a hallgatók közül felállt egy közismert lovag aki mindhárom vádlottat ismerte -, és megmondta a bírónak, hogy
a) A
b) B
c) C
igazat mondott-e vagy sem. A bíró megköszönte a vallomást, és most már mindhárom vádlottat azonosítani tudta.
Melyikük a lókötő az a), b), illetve c) esetben?
III./ egyiküket sem tudta azonosítani, azt azonban meg tudta állapítani, hogy a normális hazudott-e vagy sem.
B, C és D nem lehet fehér sapkás:
- ha B igazat mondanam akkr egyedül neki volna fehér sapkája, így A igazat mondana, ami nem lehet
- ha C igazat mondana akkor négy fehér sapkás volna, ami lehetetlen, hisz mind mást beszélnek
- ha D igazat mondana, akkor mindenki fehér sapkás volna - mind ugyanazt mondanák
- A nem lehet fekete sapkás, mert akkor (a fentiekből következően) 4 vagy 5 fekete sapkás volna (D-től függően), de akkor A vagy B igazat mondana, amit a fekete sapkája miatt nem tehet
Tehát A fehér sapkás, és mivel rajta kívül még egy fehér sapkásnak lennie kell, ez már csak E lehet.
itt 1 uj feladat:
Ot szemely(A,B,C,D,E) fejen feher vagy fekete sapka van; mindenki lathatja a tobbiek sapkajat, de a sajatjat nem. A kov. kijelenteseket teszik:
A: en 3 fekete es egy feher sapkat latok.
B: en negy fekete sapkat latok.
C: en 3 feher es egy fekete sapkat latok.
D: en pedig negy feher sapkat latok.
E kijelenteset nem ismerjuk.
Megallapitast nyert, hogy a feher sapkasok igazat mondtak, a fekete sapkasok pedig hazudtak.
Kinek milyen szinu sapkaja volt ?
ap.
hello !
zuul 3. feladatat maskepp is meg lehet oldani (leirom meg1x, hogy ne kelljen visszakeresnetek)
[az Oroszlanrol tudjuk, h. Hetho,Kedd,Szerdan hazudik, a het tobbi napjan igazat mond]
A hét melyik napján lehetséges, hogy az Oroszlán a következő két kijelentést teszi:
1. Tegnap hazudtam.
2. Holnap megint hazudok.
Az eddigi megoldasok szerint a het egyik napjan sem lehetseges a fenti 2 kijelentes.
DE: az 1. kijelentes ugy is hamis lehet, hogy az Oroszlan _semmit sem mondott tegnap_ :) Igy szerda jo megoldas :)) Ha az Oroszlan biztos benne, hogy holnap is beszedszunetet tart, akkor barmely hazudos nap megoldas.
ap.
Hát nem tudom... az én égőm biztos felforrósodna, amíg megmászok egy emeletet. :)
Azon logikáztam, hogy csak úgy lehet kitalálni, ha a világítás folyamatáról kapk valamilyen információt. on-linet nem kaphatok, mert azt letiltotta... (egyedül vagyok, nem látszik ki, stb), akkor csak off-linenal lehet operálni. De ez a forróégő.. hmm.. nem jutott eszembe. :) Igencsak kétséges az eredménye.
Azért jó volt a feladvány. Raha kérünk még! :))
Udv Mindenkinek!
Elolvastam a topic nagy reszet es nagyon tetszik,jok a feladvanyok!Ezen az utolso feladaton viszont jobban elgondolkoztam,mivel ugyis ez az aktualis.Kozzetennek egy alternativ megoldast lehet hogy nem jo...
Kapcsolokat megszamozom 1-2-3-4.
1-2-t felkapcsolom hoszabb ideig,hogy az ego felforrosodjon.Ezutan 2-t lekapcsolom es a 3-t fel,es AZONNAL felmegyek megnezni!
Nos ekkor ha:
Vilagos van es forro az ego,akkor 1-es.
Sotet van de forro az ego,akkot 2-es.
Vilagos van de nem forro az ego akkor 3-as.
Sotet van es nem forro az ego,akkor 4-es.
Mondjuk a vilagos van de nem forro,az eleg labilis egy kovetkeztetes,ugyhogy lehet nem jo az egesz.Akkor bocsi!
Udv!
óóóó :(((( Pedig úgy tetszett ez a segédemberes megoldásom. ;-)
Viszint ha nem csinálhatok semmi simlisséget, pusztán a kapcsolókat fel-le (mellesleg még mindig nem állítottad, hogy le állásban lekapcsolja, de mondjuk feltételezzük) , akkor nem tudok szabadulni attól a gondolattól, hogy nem megoldható. Mivel a lámpa kétállású, nekem meg négy kapcsolóm van, és egy esélyem, ezért csak felezni tudom a lehetőséget (kettőt felkapcsolok, ha ég, akkor az a kettő közül, ha nem ég, akkor a másik kettő közül valamelyik).
De mivel feltételezem, hogy van megoldása, ezért mégiscsak keresnem kell egy kiskaput. :) Viszont egyelőre nem találom. :)
Kiskaput csak a feladat megszövegezésében találhatok... hmm.. azért fél pontot megért az előző megoldásom! :)))))
Nem nem!
Egyedül vagy, nincs más szerszámod, csak a kapcsolókat kapcsolgathatod, de nem látod hogy a másik szobában van-e fény vagy sem.
Csak egyszer mehetsz be a másik szobába, és amikor bementél, meg kell mondanod hogy most akkor melyik kapcsoló ami kapcsolja az égőt.
A kapcsolóról tudod, hogy FEL állásban felkapcsolja az égőt, és induláskor minden kapcsoló LE állásban van!
Könnyű volt, mert maximalista vagyok, és egyből az összes kötélt akartam. :) Így hát csak azon kellett gondolkozni, hogyan szerezhetném meg.
ezt a kapcsolós izét meg azt hiszem nem értem. Vagy megint túlságosan precíz akarok lenni, és azt nem csinálni, amiről nem szóltál...
Mi az hogy cserélgetni a kapcsolókat? Egyszer nézhetem meg a másik szobát? A kapcsolóról legalább tudom, hogy "fel" állásban világítana, "le" állásban meg nem (ha be lenne kötve?)
Hmm..ha megint meg akarnám kerülni a problémát, akkor tennék rájuk hosszabbítót, és elvezetném a kapcsolót a másik szobáig. :) Vagy valami hasonló huncutságon törném a fejem. :)
Az előbbi példánál is azért mondtam, hogy valószinüleg nem az a helyes megoldás, mert igazából kikerültem a problémát. De ezt az én preciz fejem nehezen veszi be. :) Mondjuk attól függetlenül mégis megoldotta. :))))))
Ehh.. tudok egy jobb megoldást. :) Beküldök valakit a felső szobába, és megkérem, hogy figyeljen. Felkapcsolom egyszer az elsőt, majd le. Utána kétszer a másodikat (fel-le-fel-le), utána a harmadikat háromszor (fel-le-fel-le-fel-le), utána a negyediket négyszer. Bemegyek a szobába, és megkérdezem, hogy hányszor volt világos? :))))
Felmegy a tetőre, levágja az egyiket, átmegy a másikhoz (a tetőn), levágja majdnem az egészet, a maradékból hurkot készít, összeköti a két levágott kötelet, és a kettőt összefogva lemászik, majd kihúzza a hurokból a kötelet. 100m - a hurokra szükséges mennyiség, mondjuk 20 centi.
Hmm.. nem kellene egyéb megkötéseket mondanod még?
Mert gondolom, nem ez a megoldás. :)
Az aranyrögösre és ládásra... meg lehet oldani a feladatot akkor is, ha egy ládára egyszerre csak egy lakatot lehet tenni?
Egy nagyon jó logikai:
Adva van két kötél, a tetőről lógnak alá.
A tető 40m magas, a kötelek egymástól 20m-re vannak rögzítve, és
mindkettő 50m hosszú.
Mennyi a max kötélhossz amit el tudsz lopni?
Ja, van egy késed is.
A rögöt belerakja a ládába, lelakatolja, és elküldi neked. Te rárakod a ládára a saját lakatod, visszaküldöd. Ő leveszi a sajátját, és visszaküldi. Te leveszed a saját lakatodat, és ott a rög!
De minek kellett ehhez két láda, meg hogy egymásba rakhatóak?
Van két sziget. Az egyiken te vagy, a másikon én. Nálad van egy aranyrög, egy láda, és egy lakat a hozzávaló kulccsal. Nekem is van egy ládám és egy lakatom a hozzá való kulccsal (persze a kulcsunk nem egyezik).
A két sziget közt járkál egy révész, aki egy simlis gazember, mert mindent ellop, amit küldesz vele, kivéve a lelakatolt ládát. Tehát a nyitott,
üres ládát is ellopja... MINDENT. A ládák szükség esetén egymásba tehetoek.
Csomagküldés csak a révésszel lehetséges.
A feladatod az lenne, hogy eljuttasd hozzám az aranyrögöt.
Tegyuk fel, hogy (1),(2),(3) hamis.
Eddig minden gyerek egy sutinel tart.
A (4) ezert megint csak hamis, mivel Dorikanak mar van egy hamis allitasa.
Az (5) ezert default igaz.
(6) csak hamis lehet, mert kulonben tullepnek az ot db-ot.
Ezek utan a (7) megint default igaz.
Tehat: Dorika: 2
Tonika: 2
Norika: 1.
A Tolvaj családhoz vendégek érkeznek a hétvégén. A gondos anyuka már előre megsütötte a süteményt. Azonban észre vette, hogy öt szeletnek lába kelt, ezért rögtön felelősségre vonta gyerekeit. Ők bezzeg mindhárman tagadták a dolgot:
(1)Dórika: Mi nem is tudtuk, hogy süteményt sütöttél!
(2)Nórika: Mi nem is tudtuk, hogy süteményt sütöttél!
(3)Tónika: Mi nem is tudtuk, hogy süteményt sütöttél!
Édesanyjukat viszont nem tudták ilyen könnyen rászedni, ő jól tudta, hogy rajtuk kívül más nem lehetett a tettes. A további kérdésekre e válaszokat adták:
(4)Dórika: Na jól van, tudtuk, de Nórika és Tónika ette meg mind az ötöt!
(5)Tónika: Dórika, Te hazudsz!
(6)Tónika: Nórika többet vett el, mint Dórika!
(7)Nórika: Ez hazugság!
A végére kiderült, hogy mindegyik pontosan annyi süteményt evett, ahány állítása hamis.Melyik gyerek hány darab süteményt csent el?
Szerintem ugye rákapcsolja áramot találom vezetékre, túloldalon keresi, talál, jelöl: 1-1.
ugyanott az 1 végét összeköti találomra egy másikkal, igy az eredeti parton is tud mérni egyet. Ez máris felezi az evezési kényszert:)
Biztos van rövidebb módja, hirtelen ez ugrott be.
Hello mindenkinek!
Az előző topicot olvasom, fejtem vagy két hete, de még nem értem végig. Nem tudom volt-e már ez; az eredetibe azért belerondítottamJ
********
Van egy folyó. Egyik oldalán egy áramforrás és egy villanyszerelő. A folyó alján le van fektetve egy kábelköteg, 100 vezetékkel. Azt a feladatot kapja, hogy minden vezetéknek ragasszon mindkét végére egy-egy papírdarabkát így:1-1; 2-2; azaz minden drótnak találja meg és jelölje meg a túloldalon a végét. A szerelőnek van egy fázisceruzája, azaz meg tudja nézni, hogy egy vezeték áram alatt van-e, vagy nincs. Az áramforrásra egyszerre egyetlen drótot köthet. A fáziscerkával egyszerre egyetlen drótot érinthet meg. Van továbbá egy csónakja is. Kérdés 1: minimum hányszor kell áteveznie a rá bízott feladat megoldásához? Kérdés 2: A minimálisan szükséges átevezés megvalósítása esetén minimálisan hányszor kell használnia a fáziscerkát?
Ha Jancsi hazudik, akkor a C-be jár. Ekkor Juliska A-s, vagyis Jancsi (mivel hazudik) azt mondja, hogy C-s, azaz "igen". Tehát ha Jancsi "nem"-et mond, akkor igazat mond -> Juliska C-s, Jancsi A-s. Ha viszont "igen"-t mond, lehet, hogy hazudik, de az is lehet, hogy igazat mond, így a tanár nem tudná kitalálni, mi a helyzet. Tehát a válasz "nem" volt, Jancsi A-s, Juliska C-s.
Csákó!
Remélem meg tudjátok ezt oldani, mert nekem nem sikerült! (eddig)
Egy általános iskolában 3 elsős osztály van: A, B és C osztály.Az A osztályba járó gyerekek mindig igazat mondanak, a B osztályba járók mindig hazudnak, a C osztályba járók hazudhatnak is, és igazat is mondhatnak.
Egy hétfői reggelen két elsős, Jancsi és Juliska elkéstek az iskolából. Az ügyeletes tanár tudta, hogy egyikük az A osztályba, másikuk a C osztályba jár, de nem tudta, hogy ki melyikbe. Megkérdezte Jancsitól, hogy Juliska a C osztály tanulója-e, és Jancsi "Igen"-nel vagy "Nem"-mel válaszolt. Ezután már tudta, hogy melyikük milyen osztályba jár, és megrovásban részesítette őket.
1 000 000 000 = 109 = (2*5)9 = 29 * 59 1 000 000 000 prímtényezős felbontása.
Ha valamelyik term. számban 2-es és 5-ös tényező is szerepel, akkor osztható 2*5=10-zel, azaz utolsó jegye 0. Tehát az egyetlen szóba jöhető felbontás a 29 * 59. Ez pedig valóban jó, mivel 29=512, 59=1953125, egyikben sincs nulla.
