Keresés

1/1+1/2+1/3+...1/n

nem több mint ln(n+0,5) + 0,6

és nem kevesebb mint  ln(n+0,5) + 0,57

valójában ln(n+0,5) + 0.5772156649015328606065120900824024310...-hoz tart.

Azt hiszem, hogy itt egy egyszeru becsles keveredett ide: az osszeg legfeljebb 2 gyok(n):

az elso gyok(n) tag osszege (mivel mindegyik legfeljebb 1) legfeljebb gyok(n), a

tobbi tag szama kisebb mint n es mindegyik legfeljebb 1/gyok(n) igy azok osszege is legfeljebb gyok(n).

Azonos modon kaphato a 3 kobgyok(n)-es felso korlat, stb.

ilyeneket Várhelyi Tamás féle devizás ügyvédeknek kell mutogatni,

összecsikarnák magukat a félelemtől

Amit én írtam fel, az valóban nem. Nyesztor még megvédheti a sajátját. :o)

Te is tudod, hogy oda tart. :D

De ez nem tart gyök(n)-hez. Nagyon nem... :-)

Szerintem 1/1+1/2+1/3+...1/n

(Jó kis feladvány volt.)

Az világos, hogy 1/1+1/2+1+3+...1/n gyök(n)-hez tart.

Hogy van pontosan ez a sorozat? 

Nekem nem világos.

Én mindig azt hittem, hogy ln(n)-hez tart.

0-val is lehet osztani?

Az világos, hogy 1/1+1/2+1+3+...1/n gyök(n)-hez tart.

Azt hittem Erdős foglalkozott vele sokat, de kiderült, hogy az a prímszámtétel volt.

A számelmélet magyar szakirodalmában általában d(n)-nel jelölt osztószám-függvény a pozitív természetes számok halmazán értelmezett számelméleti függvény, melynek értéke az argumentum (pozitív) osztóinak száma (az osztók közé 1-et és magát a független változóként vett számot is beleértve). Képlete tehát

Például a 6 osztói: 1,2,3,6; ezért 6-nak négy osztója van, s így d(6) = 4; míg a 12 osztói: 1, 2, 3, 4, 6, 12; ezért 12-nek hat darab osztója van, s így d(12) = 6.

A d(n) jelölést G. H. Hardy és E. M. Wright vezették be 1979-ben. A külföldi szakirodalomban másféle jelölések is előfordulnak, például σ₀(n) (szigma-null-jelölés ld. általánosítások), ν(n) (nü-jelölés, Ore, 1988), illetve τ(n) (tau-jelölés).