Azért érdemes az alapfogalmakat tisztázni:

 

- A fekete lyukak modelljei a már kialakult lyukkal foglalkoznak, a végállapottal. Az anyag már belekerült a szinguláris helyekbe. Ezért vákuummegoldások: ez nem azt jelenti, hogy a környezetükben ne lehessen plusz anyag, csillagok, miegymás.

 

- A menet a következő: felteszünk valamilyen ésszerű szimmetriát, és megkeresssük az Einstein-egyenletek ilyen megoldásait.

Ha gömbszimmetriát tételezünk fel, akkor az kötelezően sztatikus is lesz, és majdnem teljesen egyértelműen a Schwarzschild-típus. Ennek egyetlen paramétere az M tömeg.

Sok mindenre jó, de azért nyilván szűk, hiszen pl. minden csillag és köd forog, és nem valószínű, hogy a kollapszus alatt elvesztené a teljes impulzusmomentumát.

 

- Következő lépcsőfok: legyen 1 időszerű és 1 térszerű Killing-vektora a metrikának. Ha belevesszük paraméternek a J impulzusmomentumot, akkor megkapjuk az Einstein-egyenletek új megoldáscsoportját. Ebben a térszerű szimmetria a forgástengely körüli elforgatás, az időszerű az időbeli eltolás kiegészítve az időtükrözéssel. Vagyis leír egy forgó, de időben továbbra már nem változó metrikát, ami ugyanolyan marad, ha a forgás az ellenkező irányban történik.

Ez a Kerr-téridők csoportja. Ésszerű határfeltételekkel nincs is más (unicitástételek bizonyítottak).

 

- Hogy még ennél is tágabb szimmetriájú és bonyolultabb modellre lesz-e később szükség, azt persze most nem tudhatjuk. De az akkor valószínűleg tartalmazni fogja határesetként a Kerr-típust, ahogy ez is tartalmazza a Schwarzschild-típust (J=0).

 

- Abban, hogy a létező fekete lyukakat ezzel a modellel érdemes vizsgálni, konszenzus van, a részeltekben persze nem. Az akkréciós korong, mozgások, sugárzások, utazások kutatása az iméntieken alapul.

Például: tisztázzuk, milyen mozgások lehetségesek a forgó fekete lyuk körül (geodetikusok a Kerr-téridőben), és ha sok próbatest mozog ilyen pályákon, abból lesz az akkréciós korong; mivel ezek általában gyorsuló mozgások, jön az akkréciós sugárzás.