Szerintem még sehol nem írták le, miért úgy osztják ki az EP mandátumokat ahogy. Úgyhogy talán érdemes elgondolkozni rajta.

..................................

Tegyük fel, hogy az "a" párt A, a "b" párt B, a "c" párt C, a "d" párt pedig D darab szavazatot kap, és több párt nem kap 5 százaléknál több mandátumot.

Az abszolút arányos mandátumeloszlás az lenne, hogy ha rendre: A/X, B/X, C/X, D/X mandátumot nyernének, ahol X=(A+B+C+D)/24. Akkor arányos lenne a mandátum szám a szavazatszámmal, és pontosan 24 lenne a mandátumok összege. Sajnos a fenti négy szám nem lesz egész.

Ha lefelé kerekítünk, akkor kevesebb, ha felfelé akkor több mandátumot osztanánk ki. Valami egyszerű eljárás kellene arra, hogy pontosan 24 mandátumot lehető legarányosabb módon osszunk ki. Ezt úgy lehet megtenni, hogy X helyett egy valamivel kisebb Y számot választunk, úgyhogy A/Y, B/Y, C/Y, D/Y számok egész részeinek összege már pontosan 24 legyen.

Állítás: Valójában ez az Európa Parlamenti mandátumkiosztási algoritmus.

Bizonyítás:

Az a törvény, hogy az a,b,c,d pártok neve alá leírják az A,B,C,D számokat elosztva 1,2,3,4,...24-gyel. Majd az így kapott 96 számból a 24 legnagyobb számot bekarikázzák, és mindenki annyi mandátumot kap, ahány karika van a neve alatt.

Tegyük fel tehát, hogy végül az "a" párt K, a "b" párt L, a "c" párt M, a "d" párt N mandátumot kap a törvény szerint. Ekkor persze K+L+M+N=24.

Legyen Y az A/K, B/L, C/M, D/N értékek minimuma. (ez a legkisebb bekarikázott szám a táblán)

Ekkor A/K>Y, B/L>Y, C/M>Y, D/N>Y (ahol > kisebbegyenlőt jelent csak olyat nem tudok leírni a gépen)

Szorozzunk át a nevezőkkel, és osszunk Y-nal:

A/Y>K, B/Y>L, C/Y>M, D/Y>N.

Vegyük észre még azt is, hogy A/Y

Tehát Y egy olyan valós szám, hogy A/Y, B/Y, C/Y és D/Y egész része összegezve 24-et ad.
Quod erat demonstrandum.

P.S Kiváló kollégám hívta fel a figyelmem arra, hogy az egészrész függvény szuperadditivitása mint erkölcsi érték jelenik meg a számításban :))
Ugyanis A+B/Y egész része nem lehet kisebb mint A/Y egész részének és B/Y egész részének összege. Tehát ha két (vagy több) párt valóban össze tudja adni a szavazóbázisát, akkor érdemes közös listát állítaniuk.

Remélem nem szúrtam el semmit :))