Hunterkillernek megfelelően a vadász az általános, repülőgépek leküzdésére, az elfogóvadász pedig a honi légtér védelmére alkalmas repülőgépet takarja.
(Ez teljesen korrekt, csak azért idéztem, hogy kerek legyen :)

A másik kérdésnél nem (egészen) azonos szintű fogalmak szerepelnek:

1.) romboló: a német Zerstörer tükörfordítása. Ezek a "rombolók" (Me-110, vagy bizonyos Fw-190 alváltozatok) olyan, nehézfegyverzetű (sok és/vagy nagy űrméretű gépfegyverrel, később rakétákkal) felszerelt gépekről van szó, melyek feladata az ellenséges bombázók (és kezdetben "puha" földi célok) elpusztítása.
Gyakorlatilag csak a 2. vh-s német légierőben van értelme rombolókról beszélni, mivel ezek valójában nehézvadászok voltak, más országokban ennek a megkülönböztetésnek nemigen volt értelme (vagy csak ilyen vadászaik voltak, vagy hiányzott ez a kategória).

2.) csatarepülő: Kifejezetten a páncélozott járművek leküzdésére alkalmas típusok. Fegyverzete főképp bomba, nagy űrméretű gépfegyverek, rakéta (ilyen sorrendben).
néhány képviselője: Hawker Typhoon és Tempest, Il-2, Il-10, Hs-129, Ju-87, P-38
Szokták még páncélvadászoknak is hívni őket.
jellemzői: erős páncélzat, elegendő bombateher, esetleges védőfegyverzet, vagy nagy sebesség)

Az oroszoknál főleg ezen volt a bombázóerők hangsúlya. Az amerikaiak nem is hoztak nagyon létre ilyen gépeket, náluk a nehézvadászok (csak ilyen vadászaik voltak) ellátták ezt a szerepkört is (a nagy sebességük volt a védelmük). A németek a háború közepén jöttek rá, hogy a rombolók nem képesek megfelelően ellátni ezt a feladatot (mert ők lassú, vagy gyors, de kicsi, kis bombaterhű nehézvadászokat készítettek...)

3.) vadászbombázó: Ez az utolsó pedig leginkább olyan, mintha összegyúrnánk az előző kettőt, tehát az amerikai vadászok (vadászbombázók).
pl: P-51, P-47, vagy az angol Tempest is
A németek a Me-109 és a Fw-190 egyes változatait próbálták meg erre alkalmazni, de az előbbinél túl kicsi volt a bombateher, az utóbbinál már volt elég bomba, de kissé erőltetetten.
Az oroszoknál ilyen pl nem volt, mivel ők nehézvadász (romboló) típusokkal sem foglalkoztak.
Nagyjából elmondható róluk mindaz, ami a csatarepülőgépeknél elhangzott, de itt a sebességen, a manőverezőképességen és a nehéz (sok) beépített fegyverzeten volt a hangsúly.

Más:

A bombázóknél beszélünk front-, harcászati (taktikai), hadműveleti (operatív), és hadászati, vagy nehézbombázókról.
A harcászati általábban kis- és közepes bombázókat jelent, amik Hambinak megfelelően a front körzetében kerülnek bevetésre. (pl csatarepülők).
A hadászati nehézbombázókat fed, amik az ellenség hátországára, ipari termelésére, moráljára kíván hatást gyakorolni. Itt próbáltak még (főleg a németek) közepes bombázókat használni, de gazdaságtalannak és nem eléggé hatékonynak bizonyultak. (ellenséges hátország, nagy hatótávolság -> nagy gép -> védőfegyverzet -> még nagyobb gép -> célszerűbb több bombát szállítani -> ...)
ezek közé tartoznak az angol és amerikai négymotoros bombázók, a kissé fura sorsú német He-177 és az orosz Pe-8.

Ezek a bombázófajták a háború utánra tisztultak le igazán, és a két szembenálló fél kétféle terminológiájában más-más helyet foglaltak el.
De ez már egy másik történet...
:)))